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文档简介

1、 /9三角形的两条边对应成比例，并且夹角才等，那么这两个三角形相似三角形的两条边对应成比例，并且夹角才等，那么这两个三角形相似目又-?zA=ZA.AADEsAABC6.“双垂”出相似及射影定理：（1）直角三角形被斜边上的高分成的两直角三角形和原三角形相似；（2）双垂图形中，两条直角边是它在斜上的射影和斜边的比例中项斜边上的高是它分斜边所成两条线段的比例中项.个CB几何表达式举例：TAC丄CB又TCD丄AB.AACDsACBDsAABCTAC丄CBCD丄AB.AO=ADABbc=bdbadc=dadb7.相似三角形性质：（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例；（2）相似三角形对应高的比，对应中

2、线的比，对应角平分线、周长的比都等于相似比；探（3）相似三角形面积的比，等于相似比的平方术zA入BDCFHG(1).AABCsAEFG.ABBCACEF一FG一EGzbac=zfeg(2).AABCsAEFG又TAD、EH是对应中线.ADABEH一EF(3).AABCsAEFG.S(ABY:AABC二SLEF丿AEFG、丿几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）基本概念：成比例线段、第四比例项、比例中项、黄金分割、相似三角形、.相似比定理：探1.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例探2.“平行”出比例定理：平行于三角形的一边，并且和其它两边相

3、交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对比例.探3.“SSS”出相似定理：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似探4.“HL”出相似定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，这两个直角三角形相.似常识：1.三角形中，作平行线构造相似形和已知中点构造中位线是常用.辅助线探2.证线段成比例的题中，常用的分析方法有：（1）直接法：由所要求证的比例式出发找，对应的三角形（一对或两对，）判断并证明找到的三角形相似从，而使比例式得证；（2）等线段代换法：由所证的比例式出发但，找不到对应的三角形可，利用图形中的相等线段对所证比例式中的（线一段条或几条）进行代换，再利用新的比例式找对应的三角形证相似或转化；（3）等比代换法（即中间比法：）用上述的直接法或间接法都无法解决的证比例线段的问题，且题目中有两对或两对以上的似形，可考虑用等比代换法两对相似形的公共边或图形中的相等线段往往是中即要，证a=c时，可证a=e且c=ebdbfdf从而推出a仝；bd（4）线段分析法：利用相似形的对应边成比例列方程并，求线段长是常见题目这，类题目中如没有现成的比例式可，由题目中的已知线段和所求线段出发，找它

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