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文档简介
1、电阻电感电容的并联电路第一页,共12页。一、R、L、C并联电路的电流关系 图8-8 R、L、C并联电路由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做R 、 L 、 C并联电路。 图8-8R、L、C并联电路第二页,共12页。 设电路中电压为u =Umsin( t),则根据R、L、C的基本特性可得各元件中的电流: 根据基尔霍夫电流定律(KCL),在任一时刻总电流i的瞬时值为 i= iR iL iC第三页,共12页。作出相量图,如图8-9所示,并得到各电流之间的大小关系。从相量图中不难得到上式称为电流三角形关系式。 图8-9 R、L、C并联电路的相量图 第四页,共12页。二、R-L-C并联电路的导纳与阻抗
2、在R-L-C并联电路中,有 其中 叫做感纳、 叫做容纳,单位均为西门子(S)。于是 第五页,共12页。导纳三角形的关系如图8-10所示。则 令 上式称为导纳三角形关系式,式中|Y|叫做R-L-C并联电路的导纳,其中B = BC BL叫做电纳,单位均是西门子(S)。图8-10R-L-C并联电路的导纳三角形第六页,共12页。电路的等效阻抗为由相量图可以看出总电流i与电压u的相位差为 式中 叫做导纳角。 由于阻抗角 是电压与电流的相位差,因此有第七页,共12页。三、R-L-C并联电路的性质 同样是根据电压与电流的相位差(即阻抗角 )为正、为负、为零三种情况,将电路分为三种性质: 1感性电路:当B 0
3、时,即BC XL, 0,电压u比电流i超前 ,称电路呈感性; 2容性电路:当B 0时,即B C B L,或X C XL, XC,则电路呈容性。(3) |Z|= U/I = 120/2.6 = 46 。第十页,共12页。四、R-L并联与R-C并联电路 在讨论R-L-C并联电路的基础上,容易分析R、L并联和R-C并联电路的电流情况,只需将R-L-C并联电路中的电容开路去掉(IC=0),即可获得R、L并联电路;若将R-L-C并联电路中的电感开路去掉(IL=0),即可获得R-C并联电路。有关R-L-C并联电路的公式对这两种电路也完全适用。 第十一页,共12页。 【例8-9】 已知在R-L并联电路中,R = 50 ,L = 0.318 H,工频电源f = 50 Hz,电压U = 220 V,试求:(1) 求各支路电流IR、IL、总电流I;(2) 等效阻抗大小|Z|;(3) 电路呈何性质。解:(1)由 IR = U/R = 220/50 = 4.4 A,XL = 2fL 100 ,IL = U/XL = 2.2 A,可得 (2) |Z|= U/I = 220/4.92 = 44.7
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