第七章统计质量控制的基本原理和常用工具

1、 第七章 统计质量控制的 基本原理和常用工具 第一节 统计质量控制的基本原理 第二节 统计过程控制的常用工具Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET学习目标标1认识识统计质质量控制制的基本本原理；2熟悉悉统计质质量控制制中常用用的几个个随机变变量的定义、特特点、计计算和相相互关系系；3了解解统计过过程控制制中常用用的几种种工具的的概念和使用方方法。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentati

2、on for .NET第一节统统计计质量控控制的基基本原理理一、质量量波动及及其统计计规律质量差异异是生产制制造过程程的固有有本性，质量的的波动具具有客观观必然性性；从引起质质量波动动的原因因来看，质量波波动可分分为：偶然性波波动和系统性波波动两类。1.偶然性波波动大量量的、微微小的不不可控因因素的作作用而引起起，这种种波动具具有随机机性。其特点：偶然性性波动对对工序质质量的影影响比较较小，在现有生生产技术术条件下下也难以以识别和和消除。因此，偶偶然性波波动也称称为正常常波动。工序质量量控制的任务务是使正常常波动维维持在适适度的范范围内。Evaluation Warning : The doc

3、ument was created with Spire.Presentation for .NET2.系统性波波动由少少量的、但较显显著的可可控因素的作用用而引起起，这种种波动不不具有随随机性。其特点：（1）系统性波波动也称称为异常常波动。（2）系系统性波波动在未未查明原原因、采采取纠正正措施前始终具具有系统统性，往往往导致致生产过过程的失控，对对工序质质量的影影响十分分显著，甚至是破坏性性的。（3）系系统性波波动虽然然常由突突发性因因素引起起，但在现有生生产技术术条件下下一般易易于识别别和消除。工序质量量控制的的任务是及时发发现异常常波动，查明原因，采采取有效效的技术术组织措措施消除除系统

4、性性波动，使生生产过程程重新回回到受控控状态。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET偶然性和和系统性性、正常常和异常常之间的的关系是是相对而而言的：1.对对微小小的、不不可控的的随机性性因素缺缺少有效效的控制，常会会累积成成或诱发发出系统统性因素素，导致致异常波动，使生产产过程失失控。2.由由于技技术和管管理的进进步，使使原来难难以识别别和消除的正常常波动变变得可以以识别并并消除。这时，原来的正常常波动在在新的生生产技术术条件下下将被转转化为异常波波动。为了不断断提高生生产过程

5、程质量控控制的水水平，在在有效控控制正常波动动，及时时消除异异常波动动的基础础上，应应当通过过质量改进，使一些些不可控控随机性性因素逐逐渐成为为可控的的系统性因素素，不断断推进质质量管理理的水平平。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET生产制造造质量是产品设设计、工工艺选择择、计划划调度、人员培训训、工装装设备、物资供供应、计计量检验验、安全全文明、人人际关系系、劳动动纪律等等工作在在生产现现场的综综合反映，工序质质量是诸诸多因素素的综合合作用。常将影响响工序质质量的因因素归纳

6、纳为“5M1E”，即即：1.操操作者（man）；2.机机器设备备（machine）；3.材材料（material）；4.工工艺方法法（method）；5.测测试手段段（measure）；6.环环境条件件（environment）。工序质量量控制常常表现为为对“5M1E”这六六大因素素的控制制。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET在工序质质量控制制中，由由于产品品及工艺艺的不同同，工序序质量取决于于：1.有时是产产品质量量特性。如尺寸寸、重量量、精度度、纯度、强强度、额额定电流

7、流或电压压等；2.有时是工工艺质量量特性。如生产产装置的的温度、压力、浓度度、时间间等；3.有时也可可表现为为物耗或或效率等等。因此，工序质量量波动的具体表表现就是是生产过过程中这这些质量特性性的波动动。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET质量特性性值的波波动具有统计计规律性性。所谓统计规律律，是指对对于随机机现象应应用分布布（distribution）来进进行描述述，从分分布中可可以知道道波动的范围，以及出出现大波波动的可可能性（概率，probability）有有多大；在受

8、控状态态下的大量观观测结果果必然呈呈现某种种统计意意义上的规规律性。这种统计规律律性是统统计质量量控制的的必要前提提和客观观基础。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET统计质量量控制就是是对生产产过程中中工序质质量特性性值总体进行随机机抽样，通过所得样本本对总体作出统计计推断，采取取相应对对策，保保持或恢恢复工序序质量的的受控状状态。在统计质质量控制制中，工工序质量量特性值值的观测测数据是是工序质量的的表现，不仅反反映了工工序质量量的波动动性，也也反映了这种种波动的的规律性性。

9、根据质量量特性值值的属性性，质量量数据可可分成：1.计数数值（计计件值、计点值值）离散型型；2.计量量值连续续型；在统计质质量控制制（SPC）中中常见的的：离散型随随机变量量：超几何分分布、二二项分布布、泊松松分布；连续型随随机变量量：正态分分布；Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET*对于连续型计量特征值，如长度度、重量量、时间间、强度、纯度度等，最最常用的的是正态分布布；*对于测测量结果果只有合合格与不不合格的的离散型计件特征值，最常用用的是二二项分布布；*对于离散型的的计

10、点特征值，如铸件件上的沙沙眼数、布上的的疵点数数等数据据，最常常用的是是泊松分布布；Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET二、几个个常用的的随机变变量（服服从的分分布）（一）超超几何分分布（hypergeometricdistribution）设有限总总体由N个产品品组成，其中有有D个不不合格品品。对该该总体作作不放回回随机抽抽样，样样本容量量为n。样本中中不合格格品数X为一离离散型随随机变量量，服从从超几何分分布,其恰为为d的概概率：容易知道道，d0，1，2，min(n，D)

11、。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET数学期望望和方差分别为：其中，为为总体不不合格品品率，为总体合合格品率率。超几何分分布随机机变量源源于有限总体体和不放回抽抽样模型，适适用于计件型质质量特性性值的控制和和检验问问题。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET例1某某批产产品共40件，其中不不合格品品有12件。现现从中任意取9件，以以X表示示其中不不合格品品的件

12、数数。求X的概率分分布及其其数字特特征。解：9件样样品中不不合格品品的件数数为超几何分分布随机机变量(d=0,1,2,.,9)该批产品品总体不不合格品品率，合合格品率率所以，抽抽取的9件样品品中合格格品的件件数平均均值（即即数学期期望）：方差标准差Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET(二)二二项分分布（binomialprobabilitydistribution）设无限总总体不合合格品率率为p（合格品品率q1p）。对其作随随机抽样样，样本本容量为为n。样样本中不不合格品品数

13、X为一一离散型型随机变变量，服服从二项分布布，其恰为为d的概率：其中，d0,1,2,n。它的数学期望望和方差分别为 Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET二项分布布随机变变量源于n重贝奴奴利试验验或源于某有限总总体的n次还原原抽样，适用于于计件型质质量特性值值的控制和和检验问问题；二项分布布是一种种简单又又非常重重要的分分布。“简单”因因为它描描述的结结果只有有“非此此即彼”（合格或或不合格格、成功功或失败败）；“重要”因因为这种种模型在在产品抽抽样检验验中用得最多；贝奴利试试

14、验：将试验验E独立地重重复进行行n次，如果每次次都只有有两种可可能的结结果A和，且P（A）=p，P（）=1-p=q（0p0.463，故判定定变量x与y在在=0.01水平上存存在较显显著的负负相关关关系。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（5）在在散布图图上画回回归直线线计算平均均值：计算回归归系数：回归直线线方程：=30.34-0.33x在散布图图上画出出回归直直线，见见图77。计算回归归直线的的标准偏偏差s： s =0.093计算控制制界限（选用2倍标准准偏差）：控制上限

15、限yU= a+2s+bx=30.526-0.33x控制下限限yL= a-2s+bx=30.154-0.33x在散布图图上画出出上、下下控制界界限见图图77。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET（6）预预测当检测的的煤气中中 CO2含量x0=6.6%时，从图77中可可以推测测:输出煤气气中的CO含量量y在27.97%-28.34%范围内。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation f

16、or .NET六、直方方图直方图适用于分分析观测测值分布布的状态态，以便便对总体体的分布布特征进进行推断断。直方图是由直角角坐标系系中若干干顺序排排列的长长方形组组成。各长方形形的底边边相等，为观测测值区间间，长方方形的高高为观测值落落入相应应区间的的频数。在应用中中，分析析直方图图的形状状并规范范界限比比较可以以判断总体正正常或异异常，进进而寻找找发生异异常的原原因。常常见的直方图图有：对对称型分分布、偏偏向型分分布、双双峰型分分布、锯齿型分分布、平平顶型分分布、孤孤岛型分分布分布布等。分分析时要着眼眼于形状状的整体体。Evaluation Warning : The document wa

17、s created with Spire.Presentation for .NET绘图步骤骤一般如如下：（1）收收集n个个观测值值（n50）（2）找找出观测测值中的的最大值值 XL，最小值值 XS。（3）确确定观测测值大约约的分组组数k。（4）确确定各组组组距h =(xL xS)/k;（5）确确定各组组组界。首先确确定第一一组下组组界，然然后依次加入入组距h,即可可得到各各组组界界。观测测值不能落在组组界上。（6）作作频数表表。计算算频数f。Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET例10加工某种种轴，直直径要求求为850.001。100根根轴的直直径测量值从略略。测测量值中中最大值值 XL=85.005mm，最小值值XS=84.993。取大大约的分分组数k=7。因此，各组组组距：各组组界界（mm）和频频数统计计见表74。直方图见见图78。计算均值值，标准准差s：Evaluation Warning : The document was created with Spire.Presentation for .NET七、波动动图波动图适用于观观察和分分析质量量特性值值随时间波波动的状态，以便便监视其其变化。波动图为为直角坐