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#=l.i9.解Iy0=1.2499，|y(0.2)沁y=1.27082Fl。】y(0.1)沁y=1.1155对于xea,b，由Taylor公式f(x)=f(a)+f(a)(x-a)+x-a)2,e(a,b)f化)f(x)=f(b)+f(b)(x-b)+J2!(x-b)2,e(a,b)得到表达式f(x)=f(a)+f(b)+广(a)(x一a)+广(b)(x一b)+竺(x-a)2+电(x-b)2442对上式两端积分,计算得到bf(x)dxa导/(仆/(b)4(b-讪“)-广+Jbf(g)(x-a)2dx+Jbf(g)(x-b)2dx4a14a2这样得到数值求积公式Jbf(x)dx=a畤f(a)+f(b)+(b-讪广(a)-广(b)以及求积余项rf=4卜八訴-a)2dx+4nf(x-b)2dxaa余项中的两项均满足第二积分中值定理条件，于是有Rf=f(n1)Jb(x-a)2dx+f2)J4a4=(b-a(n)+f(n)121因二阶导函数连续，利用介值定理，存在介于n和n间的点E,12f(n)+f(n)冒)卜(爪12=f(b),ge(a,b)b(x-b)2dxa使得有结

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