新高考数学(鲁闽皖京渝津文科)大二轮总复习小题综合限时练4(含答案解析)

1、限时练四(建议用时：40分钟)一、选择题1已知i为虚数单位，aR，若(a1)(a1i)是纯虚数，则a的值为()A1或1B1C1D32剖析(a1)(a1i)(a21)(a1)i是纯虚数，a10，a1.a10，答案C2设不等式x2x0的解集为M，函数f(x)lg(1|x|)的定义域为N，则MN()A(1,0B0,1)C(0,1)D0,1剖析由x2x0，得Mx|0 x，11|x|0，Nx|1x1，MN0,1)答案B3函数f(x)tan2x3的单调递加区间是()kk5，(kZ)A.212212kk5212，212(kZ)2k6，k3(kZ)5k12，k12(kZ)剖析kk5f(x)由k2xk(kZ)得

2、，x12(kZ)，所以函数2322122kk5tan2x3的单调递加区间为，212212(kZ)答案B4已知a21.2，b10.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为()2AcbaBcabCbacDbc2，而b10.820.8，所以1b2，c2log522log541，所以cba.答案A5已知等差数列an，且3(a3a5)2(a7a10a13)48，则数列an的前13项之和为()A24B39C52D104剖析3(a3a5)2(a7a10a13)48，由等差数列的性质得6a46a1048，a74，数列an的前13项和为13a752.答案C6三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图以下列图

3、，则棱SB的长为()A211B42C.38D163剖析平面取AC的中点D，连接BD，SD，由正视图及侧视图得，BD平面ABC，则SDB90，且BD23，SD25，SB42.SAC，SC答案B7执行如图的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x值的个数为()A1B2C3D4剖析此程序框图的算法功能是分段函数ylog2x，x2，的求值，当y3时，相应的x值分别为2,8.x21，x2答案C228已知F1，F是双曲线x2y2F1F2为边作正三角形2ab1(a0，b0)的两个焦点，以线段MF1F2.若线段MF1的中点在此双曲线上，则双曲线的离心率为()A423B.31C.31D.312剖析正三角形M

4、F1F2的边长为2c，设MF1的中点为N，F2NNF1，在RtNF1F2中，简单求得，|NF2|3c，|NF1|c，又N在双曲线上，|NF2|NF1|2a，2a3c231.cc，ea31答案D9若k3,3，则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆(xk)2y22相切的概率等于()1123A.2B.3C.3D.4剖析点在圆外，过该点可做两条直线与圆相切，故需圆心与点A距离大于半径即可，即(1k)212，解得k0或k2，所以所求k3,0)(2,3，概率为P42.63答案C10已知f(x)是定义在R上的以32a3，则实数a的取为周期的偶函数，若f(1)1，f(5)a1值范围为()A1a4B2a1

5、C1a0D1a2剖析f(x)是定义在R上的周期为3的偶函数，f(5)f(56)f(1)f(1)，f(1)1，f(5)2a3，a12a31，a40，解得1a4.1a1a答案A二、填空题11抛物线y4x2的焦点坐标为_剖析由y4x2，得x21y，它表示焦点在y轴负半轴上的抛物线，2p1，p441，焦点坐标为180，16.1答案0，160，12若x，y满足拘束条件x2y3，则zxy的最大值是_2xy3，0，剖析作出拘束条件x2y3，表示的平面地域，如图阴影部分所示，当直线zx2xy3y过点A(1,1)时，目标函数zxy获取最大值0.答案013登山族为了认识某山高y(km)与气温x()之间的关系，随机

6、统计了4次山高与相应的气温，并制作了比较表：气温()1813101山高(km)24343864由表中数据，获取线性回归方程72(km)处气温的度y2xa(aR)由此估计山高为数为_剖析x10，y40，样本中心点为(10,40)，回归直线过样本中心点，4020a，即a60，线性回归方程为y2x60，山高为72(km)处气温的度数为6.答案614在三棱锥PABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA1，PB2，PC3，则三棱锥的外接球的表面积为_剖析侧棱PA，PB，PC两两垂直，三棱锥PABC的外接球就是以PC，PB，PA为长，宽，高的长方体的外接球，PA1，PB2，PC3，长方体的体对角线即外接球的直径为14，此三棱锥的外接球的表面积为14.答案142x10y5，15已知O为锐角ABC的外心，AB6，AC10，AOxAByAC，且则边BC的长为_剖析AOxAByAC，AOACCO，COxAB(y1)AC，2236x22x(y2，AB6，AC10，COxAB(y1)AC1)ABAC100(y1)2222，O为锐角ABC的外