大学物理 电通量 高斯定理

1、一 电场的图示法 电力线规 定2）5.2 电通量 高斯定理1） 曲线上每一点的切线方向都与该点处场强 的 方向一致。1点电荷的电力线正 点 电 荷+负 点 电 荷2一对等量异号点电荷的电力线+3一对等量正点电荷的电力线+4一对不等量异号点电荷的电力线5带电平行板电容器的电力线+ + + + + + + + + + + + 6电力线的性质（1）不形成闭合回线也不中断，而是起自正电荷(或无穷远处)、止于负电荷(或无穷远处).（2）任何两条电力线不相交.说明静电场中每一点的场强是惟一的.7二 电通量 通过电场中任一给定面的电力线数目称为通过该面的电通量.用符号e表示 均匀电场 ， 垂直平面 均匀电场

2、 ， 与平面法线 夹角为8 非均匀电场且任意曲面 为封闭曲面时规定：面元 的法线的正向为指向闭合面的外侧. 因此，从曲面上穿出的电力线，电通量为正值；穿入曲面的电力线，电通量为负值。9x O 例：一电场强度为 的均匀电场 ， 的方向与x轴正方向平行，则通过图中一半径为R的半球面的电通量为A、R2E B、R2E/ 2C、2R2ED、0DB10三 高斯定理 通过真空中的静电场中任一闭合面的电通量 等于包围在该闭合面内的电荷代数和 的 分之一，而与闭合面外的电荷无关. 2）哪些电荷对闭合曲面 的 有贡献 ？ 思考：1）高斯面上的 与哪些电荷有关 ？ 11+ 点电荷位于球面中心与r无关12 发出的全部

3、电力线不会中断，仍全部穿出封闭合曲面 S + 点电荷在任意闭合曲面内点电荷位于球面中心所以，通过包围点电荷+q的任意闭合曲面的电通量仍为13 点电荷在闭合曲面之外仍成立只有与闭合曲面S相切的锥体范围内的电力线才通过闭合曲面S，每一条电力线从某处穿入必从另一处穿出，一进一出正负抵消，总电通量为零.14 多个点电荷的情况闭合曲面取定152）哪些电荷对闭合曲面 的 有贡献？思考：1）高斯面上的 与那些电荷有关？ 1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电通量有贡献.2）高斯面为封闭曲面.3）穿进高斯面的电通量为负，穿出为正.总 结所有电荷曲面内的电荷16例：如

4、右图所示，闭合面S内有一点电荷q，P点为S面上一点，在S面外A点处有一点电荷q，若将q移至B点，则（ ）。（A）S面的总电通量改变，P点的场强不变。（B）S面的总电通量不变，P点的场强改变。（C）S面的总电通量和P点的场强都不改变（D）S面的总电通量和P点的场强都改变B17（C）如果高斯面上 处处不为零，则高斯面内必有电荷。（A）如果高斯面上 处处为零，则该面内必无电荷（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上 处处为零。例：关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正 确的是（ ）（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量 必不为零。D18用高斯定理计算电场强度的步骤： （1） 从电荷分布的对称

5、性来分析电场强度的对称性，判定电场强度的方向。 （2）根据电场强度的对称性特点，作相应的高斯面（通常为球面、圆柱面等），高斯面上各点的电场强度大小相等。（3）确定高斯面内所包围的电荷之代数和。（4）根据高斯定理计算出电场强度大小。四 高斯定理的应用19+例8.6 均匀带电球面的电场强度 一半径为 , 均匀带电+ 的球面 . 求球面内外任意点的电场强度.解：电荷分布具有球对称性，所以空间场强分布为球对称性，即与球心距离相等的球面各点场强大小相等，方向沿半径呈辐射状。取过场点P的同心球面为高斯面，半径为r20（2）由高斯定理+21例8.8试求半径为R，电荷面密度为的无限长均匀带电圆柱面的场强.解：电荷分布具有轴对称性，可以确定带电圆柱面产生的电场也具有轴对