高中人教A版数学选修2-课件3：2-4

1、数 学选修2-3 人教A版新课标导学数 学选修2-3 人教A版新课标导学第二章随机变量及其分布2.4正态分布第二章随机变量及其分布2.4正态分布1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案自主预习学案高斯是一个伟大的数学家，一生中的重要贡献不胜枚举德国的10马克纸币上印有高斯的头像和正态分布的曲线，这就传达了一个信息：在高斯的科学贡献中，对人类文明影响最大的是“正态分布”那么，什么是正态分布？正态分布的曲线有什么特征？高斯是一个伟大的数学家，一生中的重要贡献不胜枚举德国的10上方 x 上方 x 曲线与x轴之间的面积为_；当一定时，曲线的位置由

2、确定，曲线随着的变化而沿x轴平移，如图甲所示；当一定时，曲线的形状由确定，越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；越小曲线越“瘦高”总体分布越集中，如图乙所示：1 曲线与x轴之间的面积为_；1 3正态总体三个特殊区间内取值的概率值P(X)_；P(2X2)_；P(3X3)_.0.6826 0.9544 0.9974 3正态总体三个特殊区间内取值的概率值0.6826 0.9543原则通常服从正态分布N(，2)的随机变量X只取(3，3)之间的值43原则B B D D 解析随机变量服从正态分布N(1，2)，曲线关于直线x1对称，P(2)0.6，P(01)0.60.50.1，故答案为0.1.0.1 解析随

3、机变量服从正态分布N(1，2)，0.1 10 10 解析因为大米的质量服从正态分布N(10,0.12)，要求质量在9.810.2的概率，需化为(2，2)的形式，然后利用特殊值求解由正态分布N(10,0.12)知，10，0.1，所以质量在9.810.2kg的概率为P(1020.1X1020.1)0.9544.解析因为大米的质量服从正态分布N(10,0.12)，要互动探究学案互动探究学案命题方向1正态曲线及其性质命题方向1正态曲线及其性质高中人教A版数学选修2-课件3：2-4高中人教A版数学选修2-课件3：2-4D D 高中人教A版数学选修2-课件3：2-4命题方向2利用正态分布的对称性求概率CB

4、命题方向2利用正态分布的对称性求概率CB解析(1)P(22)120.0230.954.(2)对称轴X2P(4c)1P(c)1a规律总结正态总体在某个区间内取值概率的求解策略(1)充分利用正态曲线对称性和曲线与x轴之间面积为1.(2)熟记P(X)，P(2X2)，P(3X3)的值解析(1)P(22)1高中人教A版数学选修2-课件3：2-4D D 命题方向3正态分布的应用命题方向3正态分布的应用解析由于圆柱形零件的外径尺寸XN(4,0.25)，由正态分布的特征可知，X在区间(430.5,430.5)(即(2.5,5.5)之外取值的概率约为0.0027.而5.7(2.5,5.5)，这说明在一次试验中，

5、出现了几乎不可能发生的小概率事件，根据统计中假设检验的基本思想，认为该厂生产的这批产品是不合格的高中人教A版数学选修2-课件3：2-4规律总结在解决有关问题时，通常认为服从正态分布N(，2)的随机变量X只取(3，3)之间的值如果服从正态分布的随机变量的某些取值超出了这个范围就说明出现了意外情况求正态变量X在某区间内取值的概率的基本方法：(1)根据题目中给出的条件确定与的值(2)将待求问题向(，(2，2，(3，3这三个区间进行转化；(3)利用X在上述区间的概率、正态曲线的对称性和曲线与x轴之间的面积为1求出最后结果规律总结在解决有关问题时，通常认为服从正态分布N(，高中人教A版数学选修2-课件3：2-4解析N(90,100)，90，10.(1)在该正态分布中，270，2110，P(2X2)0.9545，考试成绩位于区间(70,110内的概率为0.9545.(2)80，100，P(1)10.84130.1587.所以P(1)0.1587，所以P(1a)，P(Xa)P(Xa)1，xa为相应