matlab的空间三维作图与符号作图-课件

1、数学实验Matlab 绘图(二)空间三维作图与符号作图 第六讲 1PPT课件绘制三维曲线 三维曲线 ： plot3设三维曲线的参数方程为：x=x(t),y=y(t),z=z(t),则其图形可由下面的命令绘出：例：三维螺旋线plot3 的用法与 plot 类似 t = 0 : pi/10 : 10*pi; x = 2*t; y = sin(t); z = cos(t); plot3(x,y,z);plot3(x,y,z,s)2PPT课件绘制三维曲面示例3PPT课件绘制三维曲面 空间曲面作图命令：mesh绘制由矩阵 X, Y, Z 所确定的曲面网格图mesh(X,Y,Z) X,Y=meshgrid

2、(-3:1/8:3); Z=peaks(X,Y); mesh(X,Y,Z);例：4PPT课件绘制三维曲面的过程 绘制空间曲面 z = z(x,y) 的一般过程 与绘制二维曲线类似，先对 x 的变化区域和 y 的变化区域进行分割，得到离散的点 (xij, yij)，这些点构成了网格矩阵，即矩阵 X 和 Y，这些离散的点称为网格点 计算 z 在这些网格点上的函数值，即可的矩阵 Z 调用 Matlab 的绘图命令作出曲面图形怎样得到网格矩阵 X 和 Y ？ 利用 Matlab 的网格生成函数 meshgrid5PPT课件网格生成函数若 x = y, 则可简写为：X,Y= meshgrid(x)X,Y

3、 = meshgrid(x,y) x,y 是分别对 x 变化区域和 y 变化区域进行分割后 得到的向量 X, Y 即为我们所需要的网格矩阵 网格生成函数 6PPT课件绘制三维曲面 x = -8 : 0.5 : 8; y = -8 : 0.5 : 8; X,Y = meshgrid(x,y); r = sqrt(X.2 + Y.2) + eps; Z = sin(r) ./ r; mesh(X,Y,Z)例：绘制由函数 确定的曲面其中 -8 = x = 8, -8 = y = 8。7PPT课件其它三维曲面作图命令 绘制带等高线的空间曲面 meshc调用方式与 mesh 相同，在 mesh 基础上增

4、加等高线meshz调用方式与 mesh 相同，在 mesh 基础上屏蔽边界面 绘制屏蔽边界面的空间曲面 8PPT课件二维曲线作图过程例：y = sin(x), 0 x x=0:pi/5:2*pi; y=sin(x); plot(x,y,.)一、画点 点 线：先画点，后连线9PPT课件二维曲线作图过程例：y = sin(x), 0 x x=0:pi/5:2*pi; y=sin(x); plot(x,y,r.-)二、连线 点 线：先画点，后连线10PPT课件二维作图举例 x=0:pi/20:2*pi; y=sin(x); plot(x,y,.)三、加密：取更多的点11PPT课件( 0 t t=0:

5、0.5:20; x=t; y=sin(t); z=cos(t); plot3(x,y,z,.-) t=0:0.5:20; x=t; y=sin(t); z=cos(t); plot3(x,y,z,.)13PPT课件空间曲线作图举例 t=0:0.1:20; x=t; y=sin(t); z=cos(t); plot3(x,y,z) t=0:0.1:20; x=t; y=sin(t); z=cos(t); plot3(x,y,z,.-)14PPT课件线: 分别沿 x 方向和 y 方向 连接这些点即可得到三维曲面作图先画点，后连线，构成曲面网格图点:15PPT课件例：墨西哥帽子：墨西哥帽子( a x

6、 a, -a y x= -8:0.5:8; y= -8:0.5:8; X,Y=meshgrid(x,y); r=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(r)./r; mesh(X,Y,Z)1) x 与 y 可以取不同的步长2) 注意这里采用的数组运算eps？最后一个命令能否改为 mesh(Z)？X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);17PPT课件例：带等高线的曲面 meshc三维曲面作图举例 X,Y=meshgrid(-8:0.5:8); r=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(r)./r; meshc(X,Y,Z)18PPT课件例：带屏蔽面的曲面 meshz三

7、维曲面作图举例 X,Y=meshgrid(-8:0.5:8); r=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(r)./r; meshz(X,Y,Z)19PPT课件Mesh 绘图小结 显式方程：z=z(x,y), axb, cyd x=a:hx:b; y=c:hy:d; X,Y=meshgrid(x,y); Z=z(X,Y); mesh(X,Y,Z) 参数方程：x=x(u,v),y=y(u,v),x=z(u,v) u=a:hu:b; y=c:hv:d; U,V=meshgrid(u,v); X=x(U,V); Y=y(U,V); Z=z(U,V); mesh(X,Y,Z)aub, cvd

8、20PPT课件其它三维曲面作图命令 空间曲面其它作图函数 sphere(n) 专用于绘制单位球面mesh 绘制网格图，surf 绘制表面着色的曲面图 surf(X,Y,Z) 绘制由矩阵 X,Y,Z 所确定的曲面图，参数含义同 meshsphere 只能画单位球面！自己动手绘制球面 x2 + y2 + z2 = 16X,Y,Z=sphere(n)21PPT课件surf 作图举例 X,Y=meshgrid(-8:0.5:8); r=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(r)./r; surf(X,Y,Z)22PPT课件mesh 与 surf 的比较surf(X,Y,Z)mesh(X,Y

9、,Z)23PPT课件如果没有给出 n 的值，则系统默认为 n=20sphere 作图 sphere; sphere(60); axis equal;24PPT课件 其它调用方式：axis auto 自动模式，使得图形的坐标满足图中的一切元素axis equal 各坐标轴采用等长刻度axis square 使绘图区域为正方形axis on/off恢复/取消对坐标轴的一切设置axis manual以当前的坐标限制图形的绘制（多图时） 更多参见 axis 的联机帮助坐标轴控制axis(xmin, xmax, ymin, ymax, zmin, zmax)作用：指定坐标轴的显示范围 坐标轴控制命令：

10、axis25PPT课件 r, g, b 都是 0 1 之间的一个数 s 为字符串，表示所采用的色系，常用的值有颜色映象相应的颜色系颜色映象相应的颜色系autumn红黄色系hsv色调饱和色系gray线性灰色系hot黑红黄白色系cool青和洋红色系pink柔和色系图像的着色方案colormap(r g b) 或 colormap(s) colormap: 设置绘图的着色方案26PPT课件Matlab 符号作图27PPT课件二维曲线 ezplot 二维曲线绘图命名： ezplotezplot(f(x),a,b)绘制 y = f (x) 在区域 a x b 上的图形ezplot(f(x,y),a,b,

11、c,d)绘制 f (x, y) = 0 在区域 a x b, c y d 上的图形ezplot(x(t),y(t),a,b)绘制 x = x(t), y = y(t) 在区域 a t b 上的图形28PPT课件二维曲线 ezplot 二维曲线绘图命名： ezplotezplot(f(x)绘制 y = f (x) 在区域 -2 x 2 上的图形ezplot(f(x,y)绘制 f (x, y) = 0 在区域 -2 x, y 2 上的图形ezplot(x(t),y(t)绘制 x = x(t), y = y(t) 在区域 0 t ezplot(sin(x); ezplot(sin(x), . -pi,pi );30PPT课件Matlab 符号作图 空间曲线绘图： ezplot3ezplot3(x(t),y(t),z(t),a,b)绘制空间曲线：x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) , a t bezplot3(x(t),y(t),z(t)绘制空间曲线：x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) , 0 t 2缺省的绘图区间为 0, 2符号作图时要注意 使用 单引号！ezplot3(2*t,sin(t),cos(t),0,20)例：31PPT课件Matlab 符号作图 空间曲面绘图： ezmesh、