非确定型决策方法解析课件

1、第3节 非确定型决策方法 乐观法 悲观法 折衷法 等可能性法 后悔值法 对于非确定型决策问题，不但状态 的发生是随机的，而且各状态发生的概率也是未知的和无法事先确定的。 对于这类问题的决策，主要取决于决策者的素质、经验和决策风格 等，没有一个完全固定的模式可循，对于同一个决策问题，不同的决策者可能会采用不同的处理方法。 几种比较常用的分析和处理非确定型决策问题的方法如下： 一、乐观法 乐观法，又叫最大最大准则法，其决策原则是“大中取大”。 乐观法的特点是，决策者持最乐观的态度，决策时不放弃任何一个获得最好结果的机会，愿意以承担一定风险的代价去获得最大的利益。 假定某非确定型决策问题有m个方案B

2、1，B2，Bm；有n个状态1，2，n。如果方案Bi（i=1，2，m）在状态j（j1，2，n）下的效益值为V（Bi，j），则乐观法的决策步骤如下： 计算每一个方案在各状态下的最大效益值 V（Bi，j）； 计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值 V（Bi，j）； 选择最佳决策方案。如果 V（Bi*，j*） V（Bi，j） 则Bi*为最佳决策方案。例1：对于第9章第1节例1所描述的风险型决策问题，假设各天气状态发生的概率未知且无法预先估计，则这一问题就变成了表9.3.1所描述的非确定型决策问题。试用乐观法对该非确定型决策问题求解。表9.3.1 非确定型决策问题解：（1） 计算每一个方案在各状态下的

3、最大收益值 =22（千元/hm2）=25（千元/hm2）=23（千元/hm2）=21（千元/hm2） （2）计算各方案在各状态下的最大效益值的最大值 （3）选择最佳决策方案。因为 所以种小麦（B2）为最佳决策方案。 25（千元/hm2） 二、悲观法 悲观法，又叫最大最小准则法或瓦尔德（Wold Becisia）准则法，其决策原则是“小中取大”。 特点是决策者持最悲观的态度，他总是把事情估计得很不利。 计算每一个方案在各状态下的最小效益值 V（Bi，j）； 计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值 V（Bi，j）； 选择最佳决策方案。 如果V（Bi*，j*） V（Bi，j） 则：Bi*为最佳决策

4、方案。 应用悲观法进行决策的步骤如下：例2：试用悲观法对下表所描述的非确定型决策问题求解。 解：（1）计算每一个方案在各状态下的最小效益值 =10（千元/hm2）=8（千元/hm2）=11（千元/hm2） （2） 计算各方案在各状态下的最小效益值的最大值11.8（千元/hm2） 11.8（千元/hm2） （3）选择最佳决策方案。因为所以种燕麦（B4）为最佳决策方案。 三、折衷法 乐观法按照最好的可能性选择决策方案，悲观法按照最坏的可能性选择决策方案。 两者缺点：损失的信息过多，决策结果有很大的片面性。 特点是既不非常乐观，也不非常悲观，而是通过一个系数（01）表示决策者对客观条件估计的乐观程度

5、。 采用折衷法进行决策，在一定程度上可以克服以上缺点。 计算每一个方案在各状态下的最大效益值 计算每一个方案在各状态下的最小效益值 计算每一个方案的折衷效益值 计算各方案的折衷效益值的最大值 ； 选择最佳决策方案。如果 ,则Bi*为最佳决策方案。应用折衷法进行决策的步骤：例3：试用折衷法对下表所描述的非确定型决策问题求解。 解：（1） 计算每一个方案在各状态下的最大效益值21（千元/hm2） 22（千元/hm2）=25（千元/hm2）=23（千元/hm2）（2）计算每一个方案在各状态下的最小效益值11.8（千元/hm2） =10（千元/hm2）=8（千元/hm2）11（千元/hm2）（3）计算

6、每一个方案的折衷效益值（譬如取0.5）0.521+0.511.816.4（千元/hm2） 0.522+0.51016（千元/hm2）0.525+0.5816.5（千元/hm2）0.523+0.51117（千元/hm2）（4）计算各方案的折衷效益值的最大值17（千元/hm2） （5）选择最佳决策方案。由于所以种大豆（B3）为最佳决策方案。，四、等可能性法 等可能性法指在非确定型决策问题中，由于状态发生的概率未知，所以假设各个状态发生的概率是相等的。基于这种假设的决策方法称为等可能性法 。 等可能性法求解非确定型决策问题的做法： 假设各个状态发生的概率相等，即P1P2Pn； 计算各个方案的期望益损

7、值，通过比较各个方案的期望益损值，选择最佳决策方案。 例4：试用等可能性法对于下表所描述的非确定型决策问题求解。 解：（1）假设“极旱年”，“旱年”，“平年”，“湿润年”， “极湿年”各天气类型发生的概率相等 P1P2P3P4P51/5 （2）计算各方案的期望效益值 10+ 12.6+ 18+ 20+ 2216.52（千元/hm2） 25+ 21+ 17+ 12+ 816.6（千元/hm2） 12+ 17+ 23+ 17+ 1116（千元/hm2） 11.8+ 13+ 17+ 19+ 2116.36（千元/hm2） （3）选择最佳决策方案。因为 所以种小麦（B2）为最佳决策方案。=16.6（千

8、元/hm2） 五、后悔值法 对于一个实际的非确定型决策问题，当某一状态出现后，就能很容易地知道哪个方案的效益最大或损失最小。如果决策者在决策后感到后悔，遗憾当时没有选准效益最大或损失最小的方案。为了避免事后遗憾太大，可以采用后悔值法进行决策。 后悔值指某状态下的最大效益值与各方案的效益值之差。 后悔值法决策的主要依据是后悔值。后悔值法也称最小最大后增值法。 计算每一个状态下各方案的最大效益值 对于每一个状态下的各方案，计算其后悔值 对于每一个方案，计算其最大后悔值 ； 计算各方案的最大后悔值的最小值 ； 选择最佳决策方案。如果 ，则Bi*为最佳决策方案。应用后悔值法进行决策的步骤：例5：试用后

9、悔值法对下表所描述的非确定型决策问题求解。 解：（1） 计算每一个状态下各方案的最大效益值25（千元/hm2）21（千元/hm2）23（千元/hm2）20（千元/hm2）22（千元/hm2） （2）对于每一个状态下的各方案，计算其后悔值V1125-1015（千元/hm2）；V2125-250（千元/hm2）；V3125-1213（千元/hm2）；V4125-11.813.2（千元/hm2）；V1221-12.68.4（千元/hm2）；V2221-210（千元/hm2）；V3221-174（千元/hm2）；V4221-138（千元/hm2）；V1323-185（千元/hm2）；V2323-176（千元/hm2）；V3323-230（千元/hm2）； V4323-176（千元/hm2）； V1420-200（千元/hm2）；V2420-128（千元/hm2）；V3420-173（千元/hm2）；V4420-191（千元/hm2）；V1522-220（千元/hm2）；V2522-814（千元/hm2）；V3522-1111（千