超静定结构设计举例

1、PAGE PAGE 40第六讲 超静定结构设计举例一、概述（a）等截截面而连连续曲线线布筋。优优点：锚锚具量小小；缺点点：摩擦擦损失大大。（b）变高高度梁（c）加腋腋截面。特特点：曲曲线筋平平缓（d）加腋腋（圆弧弧加腋）特点：可采采用直线线筋，且且直线筋筋在支座座处（受受拉区）仍有作用（e）采用用中间锚锚固的预预应力短短束（f）等截截面，互互搭截面面配筋。优优点：摩摩擦损失失小；缺缺点：锚锚具量大大。（g）用联联结器形形成的连连续梁图6.1 现浇预预应力混混凝土连连续梁布布筋方案案预应力混凝凝土连续续梁可以以采用现现浇混凝凝土，也也可采用用预制混混凝土，预预应力连连续梁常常用的布布筋形式式如图

2、6.1和图6.2所示。现现浇预应应力连续续梁一般般都用于于跨度大、自重大大难以进进行预制制、且有有条件进进行支模模的情况况。常见见的形式式有以下下几种：1、采用曲曲线筋的的等截面面直梁，如如图6.1（a）所示示。这种种梁分析析计算不不复杂，模模板形状状比较简简单，常常用于短短跨预应应力连续续梁和单单向、双双向预应应力平板板或带肋肋板。2、对跨度度较大、荷荷载较重重的连续续梁，将将梁加腋腋或圆弧弧形加腋腋、将底底面做成成曲线或或折线形形，预应应力筋稍稍微弯曲曲或直接接采用直直线筋，如如图6.1（b）、（c）和（d）所示示。这样，可以以做到沿沿梁长各各截面均均获得最最佳的梁梁高和理理想的预预应力偏

3、偏心距。由由于预应应力筋曲曲率小，接接近于直直线，摩摩擦损失失值小。这这是大跨跨梁用得得较多的的一种方方案。3、将预应应力筋于于中间支支座处互互相搭接接锚固，简简称互搭搭式，如如图6.1（e）和（f）所示示。这样样，在梁梁顶面就就可以减减少每根根预应力力筋的长长度和避避免反向向曲线，有有利于减减少摩擦擦损失值值。这种种布置需需要在梁梁顶预留留放置锚锚具和张张拉千斤斤顶的凹凹槽，在在张拉和和灌浆完完毕后再再用混凝凝土封闭闭。这种种短筋和和长筋相相比，要要增加较较多锚具具。4、用联结结器形成成的连续续梁，如如图6.1（g）所示示。预应应力筋常常采用高高强粗钢钢筋，端端头带有有拧联结结器的螺螺丝口；

4、也可以以采用钢钢丝束和和钢铰线线和其它它形式的的联结器器。施工工方法是是先浇筑筑第一跨跨并张拉拉到规定定预应力力值之后后，接着着浇筑第第二跨，通通过联结结器将先先后两跨跨的预应应力筋联联结，待待混凝土土达到规规定的强强度后张张拉第二二跨以形形成两跨跨连续梁梁。用同同样的方方法可以以形成三三跨或更更多跨的的连续梁梁。由于于每次只只张拉一一根梁，所所以，摩摩擦损失失值较小小。国外实践经经验表明明，预应应力连续续梁一般般以采用用先张混混凝土简简支梁，于于就位后后通过后后张束以以拼成连连续梁最最为经济济。对中中小跨度度的梁，梁梁处于简简支状态态承受自自重和施施工荷载载，于拼拼装完成成之后，由由连续梁梁

5、承受增增加的恒恒载和活活载，这这种承受受全部活活载，而而只承受受部分荷荷载的梁梁，称为为部分连连续性的的连续梁梁。长跨跨梁一般般均分成成若干段段进行预预制，然然后将块块体放在在支架上上用后张张束进行行拼装，这这种全部部恒载与与活载均均由连续续梁承担担的梁，称称为全连连续性的的连续梁梁。常见见的形式式有以下下几种：1、从整个个连续梁梁的一端端到另一一端用通通长的后后张束将将预制构构件拼成成连续梁梁的方案案，如图图6.2（a）所示示。首先先将预制制梁架设设就位，接接着对支支座处梁梁端接缝缝浇灌混混凝土，等等混凝土土结硬后后，对布布置于梁梁顶面预预留明槽槽内或布布置于上上翼板预预留孔道道内的预预应力

6、筋筋进行张张拉，以以形成连连续梁。这这种方案案施工简简单，但但用钢量量不省，因因为不管管需要与与否，在在梁的全全部长度度内均配配置同样样面积的的预应力力配筋。2、采用帽帽式预应应力短筋筋以形成成支座处处连续性性的方案案，如图图6.2（b）所示示。预应应力筋取取用钢丝丝或钢铰铰线，从从梁底面面穿入和和张拉。由由于曲率率大，预预应力摩摩擦损失失大。3、于支座座顶面配配置较短短的负弯弯矩筋以以形成连连续梁，如如图6.2（c）所示示。这个个方案比比图6.2（a）的方方案节省省钢材，但但要多用用锚具。4、用联结结器达到到连续性性的方法法，如图图6.2（d）所示示。该方方法适用用于各种种张帽体体系，但但对

7、高强强粗钢筋筋更为有有利。这这种方法法可以分分跨依次次张拉，每每次只拉拉一跨，可可以避免免一次拉拉几跨而而出现的的较大摩摩擦损失失值。施施工方法法是将下下一根准准备张拉拉的梁的的预应力力筋，用用联结器器接在前前一根梁梁已张锚锚完毕的的预应力力筋锚具具上，然然后再在在梁的另另一端进进行张拉拉，这种种方法与与图6.1（g）的现现浇方案案基本相相同。5、采用悬悬臂法施施工是国国内外都都用得比比较多的的建造长长跨桥的的方法，如如图6.2（e）所示示。将梁梁身分成成若干段段，每段段为一个个预制块块或一现现浇混凝凝土段，梁梁身从桥桥墩两边边一段一一段地对对称向跨跨中拼接接延伸，每每一段都都与已安安装完毕毕

8、的前一一段用后后张束拼拼在一起起，形成成一对从从桥墩伸伸出的悬悬臂梁。于于跨中合合拢后可可以用后后张束形形成连续续梁，也也可以做做成铰节节点。（a）用通通长束；（b）用支支座束；（c）用支支座短束束；（d）用支支座处联联接器；（e）用后后张束拼拼装块体体；（ff）用非非预应力力负弯筋筋；（g）用后后张束连连续板的的接头图6.2 装配式式预应力力混凝土土连续梁梁布筋方方案6、在支座座处梁顶顶面配置置非预应应力负弯弯矩钢筋筋并浇灌灌面层混混凝土，如如图4.2（f）所示示。可以以很容易易使预制制预应力力构件在在活载下下成为连连续梁。如如果希望望恢复恒恒载连续续性，可可以在浇浇筑面层层混凝土土之前对对

9、预制梁梁加以支支撑。根根据国内内试验资资料，这这种由预预应力筋筋承担正正弯矩、由级螺纹钢筋承担负弯矩的叠合式连续板具有良好的使用性能，破坏前具有充分进行内力重分布的能力，如图6.2（g）所示。此外，采用用预应力力芯棒作作为负弯弯矩配筋筋，也是是一种可可行的方方法，并并已在桥桥梁上用用过。二、预应力力混凝土土连续梁梁的试验验研究50年代以以来，国国外学者者做了一一些预应应力混凝凝土连续续梁的试试验，但但试验结结果相差差较大，因因而得出出的结论论也不一一致。80年代初初，由于于超静定定部分混混凝土结结构的应应用越来来越广泛泛，对预预应力混混凝土连连续梁在在极限荷荷载下的的性能问问题这一有有争议的的

10、问题开开始进一一步研究究。以东东南大学学吕志涛涛院士为为代表，从1980年以来结合工程实践所做的试验研究，得出了一些有用的试验结果，提出了一些设计建议，试验研究表明：预应力混混凝土连连续梁在在开裂之之前保持持弹性，按照弹性理论可分别求得外荷载和预应力产生的内力，并在截面计算中可相叠加。预应力混混凝土连连续梁在在开裂之之后有一一定的内内力重分分布，但但是，仍仍可用弹弹性理论论分别得得出外荷荷载和预预应力产产生的内内力，并并相叠加加，其结结果基本本正确。预应力混混凝土连连续梁在在使用荷荷载下挠挠度比相相应的简简支梁要要小得多多，若配配有一些些粘结较较好的非非预应力力钢筋，临临界截面面处的裂裂缝宽度

11、度较小。卸去一部部分活载载之后，变变形的恢恢复较多多，已开开的裂缝缝可变得得细微或或闭合起起来。内支座的的剪力常常常较大大，因此此，要防防止剪切切破坏先先于弯曲曲破坏。在极限破破坏状态态，有粘粘结预应应力连续续梁在配配筋率不不高的情情况下，一一般能在在临界截截面处形形成塑性性铰。这这些铰出出现后使使梁可能能变成静静定体系系，并产产生内力力充分重重分配。在使用阶阶段，即即使梁出出现裂缝缝，但次次反力基基本不变变；在极极限阶段段，尽管管在临界界截面处处都出现现塑性铰铰，形成成机动体体系，次次反力有有一定的的减少，说说明次反反力只是是在临界界截面处处由于预预应力筋筋过大的的塑性变变形而消消失。通过上

12、述试试验结果果的分析析，我们们可以得得出下列列结论：在验算使使用极限限状态时时，应按按弹性分分析方法法，考虑虑由于预预应力产产生的次次弯矩和和次反力力；在验算承承载力破破坏极限限状态时时，可用用弹性分分析法，考考虑次弯弯矩、次次剪力和和次反力力的影响响。在一一定的条件件下可采采用塑性性极限分分析方法法，不考考虑次弯弯矩、次次剪力和和次反力力的影响响。极限限荷载只只取决于于临界位位置及相相应的破破坏弯矩矩；在内支座座部位应应重视剪剪切承载载力的验验算，加加配一些些非预应应力构造造钢筋，保保证连续续梁不发发生局部部破坏。三、使用荷荷载下连连续梁的的弹性分分析和设设计预应力混凝凝土连续续梁的设设计，

13、和和其它连连续结构构一样，基基本是一一个试算算过程。目目前所阐阐述的结结构分析析方法及及预应力力混凝土土超静定定的基本本理论为为连续梁梁结构的的合理设设计提供供了基础础。下面面是设计计预应力力混凝土土连续梁梁的基本本步骤。第一步：假假定构件件尺寸。预预应力混混凝土连连续梁的的跨高比比常为1325，高宽宽比在36，预应应力混凝凝土连续续梁常与与其上面面的板现现浇在一一起，形形成T形梁。第二步：计计算在恒恒载和活活载作用用下及各各种荷载载组合下下截面的的最大和和最小弯弯矩。第三步：根根据这些些弯矩及及相应的的截面高高度初步步确定预预压力的的大小。在在经常的的荷载作作用下，最最大弯矩矩截面处处可不考

14、考虑消压压，修改改构件截截面尺寸寸，重复复第一、二二步。第四步：布布置预应应力束，使使预应力力束的形形状接近近于弯矩矩图。第五步：利利用线性性变换原原理，调调整预应应力束。第六步：进进行弹性性分析，校校核使用用极限状状态。四、连续梁梁的极限限强度前面已经讲讲过，预预应力混混凝土连连续梁在在极限阶阶段的性性能和计计算还是是一个没没有研究究完善的的问题。特特别在承承载力计计算时，次次弯矩及及次反力力是否应应包括在在内的问问题一直直是有争争议的。试试验证明明，在极极限阶段段，临界界截面附附近一定定范围内内预应力力筋将发发生较大大的塑性性变形，预预应力将将消失一一部分。因因而由预预应力产产生的次次弯矩

15、也也将有所所变化。也也就是说说，在极极限状态态，尽管管发生完完全内力力重分布布，使超超静定结结构转变变为机构构，次弯弯矩仍然然存在。东东南大学学多根配配有预应应力高强强钢丝的的预应力力混凝土土连续梁梁，其数数值约为为原来次次弯矩数数值的1/42/33，因而而在极限限状态设设计时考考虑次弯弯矩的影影响是合合理的。但但是，由由于这时时的次弯弯矩值的的大小不不易精确确确定。因因此，精精确确定定各种连连续梁的的极限强强度是较较为困难难的。我我们认为为，对于于无粘结结的预应应力连续续梁，配配筋率较较高的连连续梁、板板类结构构，由于于结构延延性较差差，建议议采用弹弹性分析析，并考考虑次弯弯矩和次次剪力的的

16、影响。这这是因为为，次弯弯矩本身身在支座座之间是是线性变变化的。实实际上是是一种定定值调幅幅。而按按塑性极极限设计计，弯矩矩的调幅幅是自由由的。也也就是说说，考虑虑次弯矩矩和次剪剪力与不不考虑次次弯矩和和次剪力力只是调调幅和程程度不一一样，关关于这一一点，在在后面的的例题中中进一步步阐述。【设计例题题1】试初初步设计计一预应应力混凝凝土双跨跨连续T形大梁梁，有效效翼缘宽宽度为115000mm，翼翼缘厚度度为1000mmm，跨度度均为118m，承承受均布布恒载为为12kkN/mm（不包包括自重重），承承受均布布活载为为36kkN/mm，采用C400混凝土土，HRBB3355级非预预应力筋筋和15

17、770级预应应力钢铰铰线。解：（1）选择择截面尺尺寸取梁高h=l/151.22m12000mmm，取b3000mm，则则截面参参数如下下：截面面积AA=4.81105mm2，形心心轴到上上边缘的的距离 y4622.5mmm；截面惯矩II7.003710100mm4, 则大梁梁自重为为：=0.448225=112kNN/m；截面形状如如图6.3所示示。图6.3（2）计算算由恒载载和活载载在跨中中和支座座处产生生的弯矩矩由恒载产生生的内支支座弯矩矩为：由恒载产生生的跨内内最大弯弯矩在xx=0.3375ll处（离离边支座座）由活载产生生的内支支座弯矩矩为：由活载产生生的跨中中弯矩为为：由活载产生生的

18、跨内内最大弯弯矩（距距边支座座0.3375ll处）（3）估计计预应力力的大小小假定采用抛抛物线预预应力束束。跨中中预应力力束中心心距底面面为1000mmm，支座座处预应应力钢筋筋中心离离顶面1100mmm，则矢高为：f6377.53622.5/28188.755（如图6.3（c）所示示）则：设预应力束束引起的的均匀等等效荷载载平衡：恒载10%的活荷荷载，则则要求平平衡的均均布荷载载为：243.627.6kNNm假设预应力力总损失失为20%，则：1364.83kkN17066.033kN选用s 5高强碳碳素钢丝丝，N/mm22则预应力钢钢筋的面面积为：mm2则所需高s 5强钢丝丝的根数数为：根，

19、取为33束，每每束28根，实实际的预预应力钢钢筋的面面积为：84199.616446.44mm22（4）预应应力钢筋筋的布置置按荷载平衡衡法设计计要求预预应力钢钢筋的形形状为理理想抛物物线，在在中间支支座处有有尖角，实实际工程程中，这这种尖角角难以施施工。实实际布置置预应力力束时常常在支座座处采用用反向抛抛物线来来过渡。实际际布置的的曲线预预应力束束在跨中中由左右右两段抛抛物线在在控制点点相切，并并有共同同的水平平切线。在在内支座座处，用用一反向向抛物线线，和跨跨内抛物物线相切切于反弯弯点处。反反弯点约约在支座座附近00.1ll处，反反弯点位位于预应应力束轮轮廓线的的最高点点和最低低点的连连线

20、上，如如图6.4(b)所示。现现取反弯弯点距内内支座为为0.11l，根据据比例关关系可求求得两段段反向抛抛物线各各自的垂垂度。图6.4该梁预应力力筋的实实际轮廓廓线由三三段半抛抛物线组组成，这这些抛物物线引起起的等效效荷载分分别为：式中，N/mm22，则：N由等荷载产产生的综综合弯矩矩如图6.4(c)所示，由由预应力力筋产生生的主弯弯矩图如如图6.5(a)所示，由由预应力力产生的的次弯矩矩图如图图6.5(b)所示。可可见，次次弯矩对对支座有有利，对对跨中不不利。图6.5若线按图66.3中的理理想抛物物线，计计算得到到的等效效荷载为为27.15kkN/mm，这样样，在内内支座处处产生的的综合弯弯

21、矩为10999.55kNmm，与实实际的预预应力筋筋产生的的综合弯弯矩10115.77kNmm比较，结结果相差7.66%，表表明用理理想抛物物线束来来估计预预应力筋筋可行的的。若考虑355%的活载载为长期期作用活活载，则则在长期期荷载作作用下内内支座的的弯矩为为：kNm跨中弯矩为为：kNm验算在长期期荷载下下，预应应力混凝凝土梁是是否在退退压弯矩矩之内：支座截面面跨中截面面跨内弯矩矩最大截截面（略略）由以上验算算可知，在在经常作作用的荷荷载下，连连续梁大大体上处处于退压压弯矩之之内，因因而可以以认为所所选的预预应力束束的数量量和布置置形式是是合适的的。（5）极限限正截面面强度验验算按弹性理理论

22、计算算的弯矩矩进行极极限抗弯弯承载力力验算按弹性分析析进行极极限状态态设计要要考虑次次弯矩的的作用，但但次弯矩矩的荷载载系数为为1，则要要求截面面满足的的抵抗弯弯矩为内支座截面面：1.29722+1.31145885288.46630611.85288.466=25533.34kkNm设mm则受压区高高度为：0.46h00.446111205155.2mmm取，则所需需非预应应力钢筋筋的面积积为：先用6225222，37055mm2跨内距边支支座0.3755l处：1.254661.338220.1130.3375528.46655.210666.11691988.17719119.553kNN

23、m由抛物线方方程可得得：当时，于是，在距距支座00.3775l处预应应力钢筋筋的偏心心距为：0.937756637.55977.655mm根据跨内计计算所需需非预应应力钢筋筋面积，由由于为第I类T形截面面，所以以，按构造可配配非预应应力筋为为420，。按塑性理理论进行行极限设设计按塑性极限限理论进进行抗弯弯承载力力设计，不不考虑次次弯矩的的影响，只只考虑塑塑性铰出出现位置置。若塑性铰出出现在跨跨中和内内支座处处，则在在极限状状态时，连连续梁所所变成的的机构为为图6.6(aa)所示，根根据内功功与外功功相等求求出相应应的在支支座和跨跨中给定定极限弯弯矩及下所能能承受的的极限外外荷载。图6.6如图

24、6.66(b)所示，及及所做的的内功为为：如图6.66(c)所示，所所做的外外功为：又 即，则假设内支座座处配有有625的非预预应力钢钢筋，AAs=29445mmm2，则内支支座所能能承受的的极限弯弯矩计算算如下：混凝土受压压区高度度 23933.8kkNm跨中所需的的抵抗弯弯矩为：则跨中所需需的配筋筋为：非预应力筋筋应按构构造配筋筋。同理，若塑塑性铰出出现在跨跨内最大大弯矩截截面和内内支座处处，如图图6.7所示示。图6.7于是，则，若在内支座座处同样样配有625的非预预应力钢钢筋，则则kNm则在D截面面所需非非预应力力筋：，按构造配4420，As12556mmm2。由于支座弯弯矩比跨跨中弯矩

25、矩大一倍倍，故按按弹性分分析设计计和按塑塑性分析析进行设设计，跨跨中截面面的钢筋筋都有一一些富余余，为保保证各临临界截面面安全度度基本一一致，可可考虑在在内支座座处加腋腋。按塑性极限限设计不不需要考考虑次弯弯矩的影影响，极极限荷载载只与临临界截面面的极限限弯矩有有关。但但要注意意： 按塑性性极限设设计要保保证临界界截面塑塑性铰的的转动能能力，一一般用截截面受压压区高度度与截面面有效高高度之比比小于0.3来控制制； 另一是是要求弯弯矩调幅幅不宜过过大，约约调整按按弹性计计算的最最大弯矩矩的20%左右。要求截面面极限抵抵抗矩不不小于该该截面开开裂弯矩矩的1.2倍。本本题x/h0473.12/112

26、20=00.42224，应应适当增增加该截截面的宽宽度。（6）斜截截面强度度验算按弹性理理论分析析，考虑虑次反力力的影响响本题次反力力对边支支座处抗抗剪不利利，但对对内支座座处是有有利的。边支座处的的剪力：3/8(1.22244+1.3336)18+5288.466/188510.3+229.3355399.655kN内支座处的的剪力：5/8(1.2336)185288.466/1888500.529.358211.155kN0.255199.130001112016004.441003N16044.4kkN8211.155kN若配1001550的箍筋筋，则由由混凝土土和箍筋筋所承受受的剪力力

27、为：0.73000111201.771+11.2553000111200(22788.5/1500)4022.199+4339.668411.799kN8211.155kN由于在内支支座处，弯弯矩、剪剪力都较较大，因因此，要要求混凝凝土和箍箍筋足以以承受剪剪力，建建议不考考虑轴向向力对弯弯起预应应力钢筋筋的有利利作用，以以保证抗抗剪不发发生破坏坏。按塑性限限分析设设计塑性极限分分析内支支座及边边支座的的剪力与与临界截截面的极极限弯矩矩和极限限荷载有有关。若按图6.7的塑塑性机构构，边支支座的剪剪力为：同样配1101150的箍筋筋，由于于混凝土土和箍筋筋所承受受的剪力力大于，因而抗抗剪承载载力是

28、安安全的。上述6步计计算只是是T形连续续梁的初初步设计计。至于于在构件件尺寸、配配筋给定定的情况况下，进进行精确确的预应应力损失失分析及及强度和和裂缝宽宽度校核核，以及及采用内内支座处处大梁加加腋等措措施，这这些留给给读者去去完成。【设计例题题2】预应力力混凝土土框架设设计题某工业厂房房，柱网网尺寸为为(20+20)6mm，共两两层，采采用预应应力混凝凝土主框框架结构构，楼面面及屋面面为单向向无粘结结平板结结构，如如图6.8所示。楼楼面恒载载（找平平及面层层1kNN/m22,设备管管道1.55kN/m2，吊顶0.55kN/m2）,楼面活活载8kNN/m22（其中中长期活活载为4kNN/m22）

29、，屋屋面恒载载（找平平层0.55kN/m2,保温层1.00kN/m2，防水水及面层层1.55kN/m2，管道1.00kN/m2，吊顶0.55kN/m2），屋屋面活载载1.55kN/m2（其中中长期部部分为1kNN/m22），场场地土为为二类场场地，地地震为7度设防防。试设设计该预预应力混混凝土混混凝土框框架结构构。图6.8 设计例例题2图解：一、主框架架结构尺尺寸的确确定为简化计算算，取中中间轴线框框架进行行设计，不不考虑板板的连续续性，荷荷载按简简支传递递，则轴线框框架的负负载范围围如图6.8所示。1. 梁的的尺寸的的确定楼面梁：取取，则=2000000/155=13333.33mmm取=1

30、4000mmm，=4000mm屋面梁：取取，则=11111.11mm取=12000mmm，=4000mm大梁的有效效翼缘宽宽度选取取：则按下列两两种情况况的较小小值考虑虑：（1）按跨跨度l0考虑（ll0为反弯弯点之间间的距离离，取ll00.77l）（2）按净净距考虑虑，故取：45000mmm则楼面梁及及屋面梁梁大梁截截面的几几何参数数如表6.1所示。表6.1 楼面梁梁、屋面面梁的几几何参数数截面简图(mm)(mm)(mm4)(mm2)353.1171046.8321.1881001012.988100529190913.5221001012.18810052. 柱尺尺寸的确确定在抗震区，建建议

31、预应应力混凝凝土中柱柱轴压比比为0.6，边柱柱的轴压压比为0.4，梁柱柱混凝土土等级为为C40，N/mmm2。楼面荷载载载标准准值（板板厚1880mmm）板自重：00.188255= 44.5kkN/mm2找平及面层层：1.00kN/m2设备管道：1.55kN/m2吊顶：0.55kN/m2内隔墙：1.55kN/m29.0kNN/m22楼面恒载线线荷载标标准值：9.006=54kkN/mm大梁自重：0.441.4225=114kNN/m总计68kkN/mm大梁活载线线荷载标标准值：8648kkN/mm屋面荷载载标准值值板自重：4.55kN/m2找平：0.55kN/m2保温层：1.00kN/m2防

32、水及面层层：1.55kN/m2管道：1.00kN/m28.55kN/m2屋面梁恒载载线荷载载标准值值：8.55651kkN/mm屋面梁自重重：0.441.2225=112kNN/m总计63kkN/mm屋面梁活载载标准值值：1.556=99kN/m底面中柱承承受的设设计轴力力：（1.26810+1.33488100+1.2663110+11.49110）2（8166+6224+7756+1266）2=(23322kkN)2=446444kN设计中柱宽宽为6000mmm则：0.661996000464441103N=678.94mmm，取取=7000mm，边柱设计轴轴力为：加上墙重重2322+13

33、.68611.2=24220.55kN设计柱宽为为6000mm则：0.44199600024220.55kN530.8mmm，取6000mm。柱柱的截面面及几何何参数如如表6.2所示。表6.2 柱的的几何参参数截面简图A(mm22)I(mm44)截面简图A(mm22)I(mm44)3.611051.08101104.211051.7155101003. 梁、柱柱级刚度度在表6-3中列出出表6.3 梁、柱柱线刚度度表构件公式线刚度构 件公式线刚度楼面梁34.41110010边 柱5.8510110屋面梁21.97710010中 柱9.4810110二、各种荷荷载下的的内力计计算1. 竖向向荷载下

34、下的内力力计算恒载下的内内力计算算，荷载载计算简简图如图图6.9所示。图6.9对称荷载下下的对称称结构，可可简化成成如图6.10所示的的内力计计算简图图，用弯弯矩二次次分配方方法求在在荷载下下的弯矩矩，弯矩矩分配系系数如图图6.11所示。图6.100 图6.111弯矩分配过过程如图图6.12所示，恒恒载下的的弯矩图图如图6.13所示。图6.122图6.133不考虑活载载的最不不利布置置，活载载作用下下的弯矩矩图如图图6.14所示。图6.144表6.4 柱的值计计算构 件值值（N/mmm）顶层边柱0.70661.376671104顶层中柱0.74882.36441004底层边柱0.811.579

35、951104底层中柱0.842.6544411042. 地震震作用（采采用D值法计计算）各柱的D值值在表6.4中列出出。各层重力荷荷载代表表值：顶层：G2263222062220025220+2240=27660kNNG16882201.11（柱重重系数）482200.529922+9660=339522kN各层重力荷荷载代表表值如图图6.15所示。图6.155（1）基本本周期的的计算在图6.115的重力力荷载代代表值的的水平荷荷载下的的顶点位位移计算算如下：各层的侧侧移刚度度顶层：D22=21.337677+2.3644=5.117741104N/mmm底层：D11=21.557955+2.

36、65444=55.811341044N/mmm各层的层层间位移移顶层：22V2/D2=29992 1033/5.117741104=58.46mmm底层：11V1/D1=699441033/5.813341104=1199.455mm顶点位移移u=11+2=588.466+1119.445=1177.91mmm=0.117799m其基础周期期T1为 T11.44Tg14.0.30.442s 顶点附附加地震震作用系系数n0.008T10.0010.00800.57720.0010.0056（2）总的的底部剪剪力的计计算（FFEK）总的重力力荷载代代表值GGeqGeq00.855（29992395

37、52）59002.44kN地震作用用下的水水平地震震影响系系数底部总剪剪力FEK顶点附加加地震力力FnFnFEK=00.05562264.1614.8kNN各质点的的地震力力FiF21550.118kNN各质点的地地震力的的合力为为：F2=F22+Fn1500.18814.81644.988kNF1=F1199.18kkN各层的总总剪力VViViFeek=2264.16kkNV2=F22=1664.998kNN各柱的剪剪力Vij列于于表6-5中（按按柱的抗抗侧风度度分配）表6.5 柱的抗抗侧刚度度构件剪力Vijj（kN）构件剪力Vijj（kN）顶层边柱44.388底层边柱71.777顶层中柱7

38、6.211底层中柱120.661（3）地震震作用下下的弯矩矩图如图图6.16所示（反反弯点位位置近似似按反弯弯点方法法确定）图6.166三、预应力力作用下下的内力力计算1. 预应应力筋数数量的估估算预应力筋筋的形状状层面预应力力筋形态态如图6.17所示。图6.177a+b=1120001201500=9330mmmab9300-1669=7761mmm楼面梁内内预应力力筋形状状与屋面面梁内预预应力筋筋形状相相似（图图6.18），最最高点、最最低点离离上下缘缘反弯点点位置都都与屋面面梁内预预应力筋筋相同。图6.188故：楼面梁梁内a=2055.455mm，b=9244.555mm实际预应力力筋的

39、等等效荷载载如图6.19所示。图6.199屋面梁：楼面梁：若等代预应应力筋为为单一抛抛物线形形预应力力筋为单单一抛物物线形预预应力筋筋（两端端最高点点及跨中中最低点点确定），屋屋面梁等等代抛物物线的自自物垂度度为：7891411/28599.5mmm楼面梁等代代抛物线线的自重重垂度为为：9261011.58810227.55mm2. 预应应力筋数数量的估估算，取255%则，取00.755fptkk0.77511860013995N/mm22取 ，N/mm22则屋面梁：1/22(633+9)36kkN/mmm楼面梁：=1/22(688+488)=558kNN/mmm=20933.122kN=28

40、155.5kkN=20000mm22，=144.3=26911mm22 ，=199.222取：141400=19960mmm2（屋面面梁）181440=225200mm22（楼面面梁）3. 预应应力损失失近似计计算（1）屋面面梁锚固损失失磨擦损失失计算，各各截面的的磨擦损损失在表表6.6中示出出表6.6磨磨擦损失失的计算截面x=0 x=9x=18x=20098.699195262.66平均值=3%=0.003113955=411.855N/mmm2（低松松弛钢绞绞线）60+1399.077+411.855+322.42733.322N/mmm2（2）楼面面梁锚固损失失各截面的的摩擦损损失在表6.7中示出出表6.7磨磨擦损失失的计算截面x0 x9x18x200109.443218298.776平均值屋面大梁总总的有效效预应力力 Npe11（139952733.3）144144021998.55kN楼面大梁总总的有效效预应力力 Npe22（139952933.055）188144027776.99kN屋面梁及楼楼面梁的的等效荷荷