电磁感应规律综合应用的常见题型

1、电磁感应规律综合应用的常见题型第一页，共35页。电磁感应规律综合应用的常见题型2、电磁感应中的力学问题1、电磁感应中的电路问题3、电磁感应中的能量问题4、电磁感应中的图象问题第二页，共35页。第一类问题：与闭合电路欧姆定律相结合例题1：如图,边长为L均匀的正方形金属框架abcd总电阻为R，框架以速度v向右匀速平动，经过磁感强度为B的匀强磁场。求下列三种情况ab之间的电势差。(1) 只有ab进入磁场。(2) 线框全部进入磁场。(3) 只有ab边离开磁场。(1)Uab=3BLv/4(2)Uab=BLv(3)Uab=BLv/4abcdv第三页，共35页。例1：定值电阻R，导体棒ab电阻r，水平光滑导

2、轨间距 l ，匀强磁场磁感应强度为B，当棒ab以速度v向右匀速运动时：产生电动势回路电流ab两端电压电流的总功率ab棒消耗的电功率问题1： vRabr第四页，共35页。 vRab例1：定值电阻R，导体棒ab电阻r，水平光滑导轨间距 l ，匀强磁场磁感应强度为B，当棒ab以速度v向右匀速运动时：问题2：棒ab受到的安培力为多大；要使棒ab匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？问题3：整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？外力F对棒ab做功第五页，共35页。lFRab例2：其他条件不变，ab棒质量为m，开始静止，当受到一个向右恒力F的作用，则：rB问1：ab将如何运动？问2：

3、ab的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？加速度a减小的加速运动问3：ab的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电功率有什么样的关系？P外P电，W外=Q热+EK第六页，共35页。FRabr问3：若ab向右运动位移为x时，速度达到最大值vm，这一过程中回路产生的焦耳热为多少， ab 产生的焦耳热又为多少？例2：其他条件不变，ab棒质量为m，开始静止，当受到一个向右恒力F的作用，则：第七页，共35页。FRabr问4：在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？例2：其他条件不变，ab棒质量为m，开始静止，当受到一个向右恒力F的作用，则：第八页，共35页。FRabr例3：其他条件不变，ab

4、棒质量为m，开始时静止，当受到一水平向右拉力的作用，若拉力的功率P保持不变，则：问1：ab将如何运动？问2：ab的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？F减小，F安增加，做加速度a减小的加速运动第九页，共35页。FRabr例3：其他条件不变，ab棒质量为m，开始时静止，当受到一个向右拉力的作用，若拉力的功率P保持不变，则：问3：若ab向右运动时间为t时，速度达到最大值vm，这一过程中回路产生的焦耳热为多少， 电阻R产生的焦耳热又为多少？第十页，共35页。基本方法：1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。2、画等效电路。3、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等

5、公式联立求解。第十一页，共35页。例题1：有一面积为S100cm2的金属环，电 阻为R0.1，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1t2时间内金属环中产生的感应电动势 、通过金属环的电流 、通过金属环的电荷量为_ 0.01v0.01c0.1A二、面积S不变时,EnSBt的应用:第十二页，共35页。例2:如图所示，一个500匝的线圈的两端跟R99的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20 ，电阻为1，满足下列情况下时,求线圈磁场所产生的感应电动势E?通过电阻R的电流又各为为多少？1,磁感应强度以10Ts的变化率均匀增加2,磁感应强度随时间变化满足以下关系: B

6、=(10+10t)T3,磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示:第十三页，共35页。基本方法：1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律 求感应电动势的大小和方向。2、求回路中的电流强度3、分析导体受力情况（包含安培力，用左手定则）4、列动力学方程求解。第十四页，共35页。 例1：如图所示，裸金属线组成滑框，金属棒ab可滑动，其电阻为r，长为L，串接电阻R，匀强磁场为B，当ab以V向右匀速运动过程中，求：（1）棒ab产生的感应电动势E?（2）通过电阻R的电流I ， ab间的电压U?（3）若保证ab匀速运动，所加外力F的大小，在时间t秒内的外力做功W大小 ，功率P?（4）时间t秒内棒ab生热 ,电阻R

7、上生热 ?四、EBLV的应用:1、与电路知识和力学知识的结合第十五页，共35页。例题2:如图所示导线框abcd固定在竖直平面内 , bc段的电阻为R,其他电阻不计,ef是一个不计电阻的水平放置的导体杆,杆长为l,质量为m,杆的两端与导线框良好接触且能无摩擦地滑动。整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中,磁场方向与框面垂直,现在用一个恒力F竖直向上拉ef使其开始上升,分析ef的运动过程并求ef的最大速度。fabcdeF第十六页，共35页。 例3： 如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为m 的金属棒沿导轨滑下，电阻R上消耗的最大功率为P（不计棒及导轨电阻），要使R上消耗的最

8、大功率为4P，可行的 办法有： （ ）A. 将磁感应强度变为原来的4倍B. 将磁感应强度变为原来的1/2倍C. 将电阻R变为原来的4倍D. 将电阻R变为原来的2 倍a bR解：稳定时 mg=F=BIL =B2 L2vm R vm=mgR B2L2Pm=Fvm=mgvm= m2g2R B2L2 B C第十七页，共35页。例4：如图所示， B0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽度L1m，300，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为m0.2kg，其电阻R0.1，跨放在U形框架上，并能无摩擦的滑动，求：（1）导体下滑的最大速度vm。（2）在最大速度vm时，ab上消耗的电功率Pm300BmgFFNabB300第

9、十八页，共35页。例4：如图所示， B0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽度L1m，300，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为m0.2kg，其电阻R0.1，跨放在U形框架上，并能无摩擦的滑动，求：（1）导体下滑的最大速度vm。300BmgFFN解：（1）导体下滑的最大速度vm第十九页，共35页。例4：如图所示， B0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽度L1m，300，电阻可忽略不计，导体棒ab质量为m0.2kg，其电阻R0.1，跨放在U形框架上，并能无摩擦的滑动，求：（2）在最大速度vm后，ab上消耗的电功率Pm解：（2）导体棒达最大速度vm后300BmgFFN第二十页，共35页。例5、导轨光滑、水平、

10、电阻不计、间距L=0.20m；导体棒长也为L、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下且B=0.5T；已知电阻R=1.0；现有一个外力F沿轨道拉杆 ，使之做匀加速运动，测得F与时间t的关系如图所示，求杆的质量和加速度a。BFRF/N0481216202428t/s1234567830S末功率？代入解方程时时NFtNFt4301021=第二十一页，共35页。例1、=30，L=1m，B=1T，导轨光滑电阻不计，F功率恒定且为6W，m=0.2kg、R=1，ab由静止开始沿斜面向上运动，当s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中ab产生的热量Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的稳定速度（

11、2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。abBF3、电磁感应中的能量问题第二十二页，共35页。 例1： 如图示：质量为m 、边长为a 的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1 =2B2，且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为v1 ，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求： v1和v2之比在整个下落过程中产生的焦耳热aaB2B1解：v2v1进入B1时 mg = B1 I1 a= B1 2 a2 v1 / R进入B2时 I2 = (B1- B2) a v2 / Rmg = (B1- B2)

12、 I2 a = (B1- B2)2 a2 v2 / R v1 /v2 =(B1- B2)2 / B12 =1/4 由能量守恒定律 Q=3mga2、与能量知识的结合第二十三页，共35页。例5如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1O 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计),求：（1）棒ab在离开磁场下边

13、界时的速度;（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况RPMabd0dOBQNO1O1O第二十四页，共35页。 （1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为解：E = BLv电路中电流对ab棒，由平衡条件得 mg=IBL解得(2) 由能量守恒定律：解得RPMabd0dOBQNO1O1O（3）三种 可能第二十五页，共35页。练习4：如图所示，矩形线圈ABCD质量为m，宽度ad为l，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为l，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的

14、全过程，产生了多少电热？Q =2mgdBDACll第二十六页，共35页。能量转化特点：导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量便转化为电能。具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。基本方法：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应动势的大小和方向。画出等效电路，求回路中电阻消耗电功率的表达式。分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。第二十七页，共35页。1、常见的图象有： B-t -t E-t U-t I-t F-t E-x U

15、-x I-x F-x 等图象(1)以上B、E、U、I、F等各矢量是有方向的，通 常用正负表示。(具体由楞次定律判断)(2)以上各物理量的大小由法拉第电磁感应定律判断（3）需注意的问题： 磁通量是否变化以及变化是否均匀、 感应电动势(感应电流)大小以及是否恒定、 感应电动势(感应电流)的方向、 电磁感应现象产生的过程以及时间段.从图像上获取已知条件、分析物理过程从抽象的图像出发，建立实际的物理模型4、电磁感应中的图象问题第二十八页，共35页。 例2：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻r=0.2 ，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁

16、场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的(i-t)图线。(以顺时针方向电流为正)(2)画出ab两端电压的U-t图线adbcvLB第二十九页，共35页。t/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10.20.30.42-21-1t/s第三十页，共35页。 例3：如图(甲）中，A是一边长为l的正方形导线框，电阻为R。今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙）中的（ ） B第三十一页，共35页。 例4：如图所示，半径为R的闭合金属环处于垂直于环的匀强磁场中，现用平行环现的拉力F ，欲将金属环从磁场的边界匀速拉出，则拉力F随金属环的位置的变化如下图中的( )RR2ROFxR2ROFxR2ROFxR2ROFxABCDD第三十二页，共35页。例5、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？adcbB0tB0tB0tB0tBABCD A 第三十三页，共3