齿轮弯曲强度分析课件

1、齿轮弯曲强度分析1.齿根应力状态2.齿根应力计算公式3.许用齿根应力FP4.齿根弯曲强度计算一、齿根应力状态当载荷作用于齿轮时，由于齿轮轮体刚度较大，可将轮齿看作一个悬臂梁，在齿根处引起最大应力。要计算齿根最大应力的数值，必须首先要确定危险截面的形状、位置、以及啮合时的啮合位置。1.危险截面的形状目前绝大多数的计算方法都是采用平截面法，即危险截面的形状是与齿轮对称中线相垂直的平面，如图所示。但从实际情况来看，其断裂面是一个折截面。这是因为主应力在折截面上按双曲面分布。用平截面法计算，结果偏于保守。但用折截面法计算，过程偏于复杂。因此在计算应力的公式、确定材料极限应力的实验数据和判据，都是采用平

2、截面法。2.危险截面的位置确定危险截面位置的方法主要有一下几种（1）内切抛物线法（2）中点法（3）双模数法（4）30切线法（5）力点切线法3.危险截面的应力分析设作用有Fbn其横向应力FbncosF 引起弯曲应力w和 （1）只计算弯曲应力一项w（2）只计算弯曲应力和压应力两项，即= w- y（3）综合考虑弯曲、压缩、剪切等三项应力，即我们可以从尼曼光弹试验中得到载荷作用与不同位置时齿根应力F的变化情况，如图可以看出，当载荷作用点越靠近齿根，压应力和剪应力所占的比重越大。如图可得齿根弯曲应力为但是，齿根危险截面上除了弯曲应力外，还有压应力和剪应力，以及齿根过渡圆角引起的应力集中。考虑这些因素对齿

3、根应力的影响，用一个应力修正系数Ys进行修正，得：（2）以全部载荷作用于齿顶为基础的齿根应力计算公式齿根弯曲应力为：同样，其需要修正系数Ysa进行修正，得到载荷作用于齿顶时的齿根应力：再用系数Y 将此应力换算为载荷作用于单对齿啮合区上界点的齿根应力，即得直齿轮的齿根基本应力：2.齿根应力公式中各项系数的确定（1）齿形系数YF和Yfa 齿形系数是在推导齿形应力计算式时，为了使计算式简明，把齿廓集合参数分离出来而形成的无量纲参数。1）齿形系数YF YF 是载荷作用在单对齿啮合区上界点处的齿形系数其值由确定对于外齿轮各参数的定义见下图对于内齿轮：与计算YF时一样，取同样的替代齿条，近似计算YFa（2

4、）应力修正系数Ys、Ysa可以把应力修正系数看作是齿根局部最大应力和名义弯曲应力的比值，即式中 Fe、Fa分别为静载荷作用于单对齿啮合区上界点和齿顶时的直齿轮齿根危险截面上的局部最大应力。 we、 wa分别为静载荷作用于单对齿啮合区上界点和齿顶时的齿根名义弯曲应力。对大量齿形用有限元、积分方程法以及用应变仪实测法进行反复计算和实测得到的齿根最大局部应力，与计算危险截面上的简单弯曲名义应力对比，得到以下关系式 当齿根不存在磨削台阶时：1）对n=20 的齿轮，载荷作用在单对齿啮合区上界点时：2)对n=20 的齿轮，载荷作用于齿顶时此二式的适用范围为：1 qs 8对于n 20 的齿轮，可按此两式近似的确定Ys、Ysa值。上面两式中：对于磨削齿轮，存在磨削台阶时， Ys、Ysa值将增大式中 t磨削台阶的最大深度（mm）; k磨削台阶的圆角半径（mm）。对于内齿轮，不同齿廓参数的Ysa可通过查表获得。（3）重合度系数Y 定义：重合度系数Y ，是把载荷Fbn作用于齿顶时的齿根局部应力转换为载荷Fbn作用于单对齿啮