东莞市长安实验中学2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

2023-2024（上）八年级数学期末自查练习时长：120分钟总分：120分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列图标中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）A．20° B．50° C．60° D．80°4．科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035，将0.0000035用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．化简的结果是（

）.A． B．a C． D．6．在与中，，，要使这两个三角形全等，还需具备的条件是（

）A． B． C． D．7．若分式有意义，则的取值范围为（

）A． B． C． D．8．若多项式能用完全平方公式分解因式，则m的值是（

）A．2 B． C． D．9．如图，，则有（

）

A．垂直平分 B．垂直平分C．与互相垂直平分 D．平分10．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则下列四个结论：①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP，其中结论正确的的序号为（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、选择题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．计算：．12．七边形的外角和为°．13．已知，则的值是．14．如图，，，点在的垂直平分线上，若，则为．15．如图，，点在的角平分线上，，点、是两边、上的动点，当的周长最小时，点到距离是．三、解答题（本大题共10个小题，第16，17题每小题5分，第18，19，20题每小题7分，第21，22，23题每小题8分，第24，25题每小题10分，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：已知，，求的值；17．计算：.18．某化肥厂由于采取了新技术，每天比原计划多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么该化肥厂原计划每天生产化肥多少吨？19．如图，在中，，是的平分线，，，在同一条直线上，，，求的度数．20．如图，三个顶点的坐标分别是，，.(1)若点、、关于轴的对称点分别为、、，则（____，____），（____，____），（____，____），并在图中画出.(2)求的面积；21．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使DB=DE．（1）求∠BDE的度数；（2）求证：△CED为等腰三角形．22．先化简，再求值：，其中.23．中，是边上的一点，过作直线交于，交的延长线于，且，，(1)求证：；(2)若，求证：．24．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为，则，即，∴，解得．故另一个因式为，m的值为－21．仿照上面的方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．25．已知，，满足：．(1)求和的值；(2)如图，点是A点左侧的轴上一动点，连接，以为直角边作等腰直角，连接、，交于点．①求证：；②当时，求证：平分．

参考答案与解析

1．D2．A3．B4．A5．B6．B7．B8．C9．A10．A11．12．13．14．815．16．17．18．该化肥厂原计划每天生产化肥吨解：设该化肥厂原计划每天生产化肥吨，则实际每天生产吨，由题意得，解得．经检验：是原方程的解．答：该化肥厂原计划每天生产化肥吨．19．解：，，是的平分线，，，，20．(1)；；；画图见解析；(2)（1）解：∵，，．∴点A、B、C关于x轴的对称点、、的坐标为：，，，如图，即为所画的三角形，（2）．21．（1）∠BDE=120°；（2）见解析（1）∵DB=DE，∴∠E=∠DBE．∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠ABC=60°．∵△ABC是等边三角形，BD是高，∴∠DBC=30°，∴∠E=∠DBE=30°，∴∠BDE=180°－∠DBE－∠E=120°；（2）∵∠ACB=60°，∠E=30°，∴∠CDE=∠ACB﹣∠E=30°，∴∠CDE=∠E，∴CD=CE，∴△CED是等腰三角形．22．；解：；当时，原式．23．(1)见解析(2)见解析（1）证明：，，在和中，，；（2）证明：由（1）得：，，，，，，，，．24．另一个因式为：（x＋8），k的值为40．解：设另一个因式为x＋p，由题意得：，即，则有，解得，所以另一个因式为：（x＋8），k的值为40．25．(1)，(2)①见解析；②见解析（1）解：∵∴，，解得，，∴，；（2）①如图，过点作轴于点．