管理统计学-第三章-课件2

1、第三章 统计数据的概括性描述 第一节 统计数据的整理与展示第二节 数据集位置的测度第三节 数据集离散程度的测度第四节 数据集的峰度与偏度第三章 统计数据的概括性描述 第一节 统计数据的整理与展示无众数(极端情况下)第二节 数据集位置的测度一、众数(Mode) 1.众数定义 2.众数种类单一众数(大多数情况下)复众数(一般情况下)3.众数的计算顺序级的样本数据名义级的样本数据刻度级的样本数据分组不分组无众数(极端情况下)第二节 数据集位置的测度一、众数(Mod表1 某商品在抽样商店的单价（单位：元）9.98 10.02 10.00 10.04 10.01 9.99 10.05 10.04 10.

2、06 10.0l 10.03 9.99 9.97 9.93 l0.01 10.03 l0.03 10.02 10.05 9.999.95 9.96 9.98 10.00 9.97 10.0l 10.00 9.99 9.98 10.00表2 某单位职工受教育程度的结构受教育程度 小学 初中 高中 大学 硕士研究生 合计 各个受教育程度出现的频次 1229216各受教育程度出现的频率(%)6.2512.512.556.2512.5100表3 家具基色调出现的频次 家具的基色调BGRWY合计 各个基色调出现的频次16851030各个基色调出现的频率(%)3.3320.0026.6716.6733.3

3、3100表1 某商品在抽样商店的单价（单位：元）9.98 10.单项数列某商品的价格价格单位：元次数频率9.93 9.94 9.95 9.96 9.97 9.98 9.99 10.00 10.01 10.02 10.03 10.04 10.05 10.06 1 0 1 1 2 3 4 4 4 2 3 2 2 13.33 0 3.33 3.33 6.67 10.0 13.33 13.33 13.33 6.67 10.0 6.67 6.67 3.33组距数列组别组1组2 组3 组4 组5 组6 组7 组界(15.75，16.25) 16.25，16.7516.75，17.25) 17.25，17.

4、75) 17.75，18.25) 18.25，18.75 18.75，19.25) 身高16.016.3,16.516.8,17.0,17.1,17.217.5,17.6,17.717.8,18.018.1,18.218.3,18.5,18.619.0频次1246531某班组男职工的身高数据分组 单项数列某商品的价格价格单位：元次数频率9.93 9.94：众数组的上限 算法2：众数组次数与前一组次数之差：众数组次数与后一组次数之差：众数组的下限 算法1：众数组的组距 ：众数组的上限 算法2：众数组次数与前一组次数之差：众数组 某工业企业有职工10000人，其中工人8000人，干部2000人，为

5、了了解职工家庭生活状况，在工人和干部两个组均以5%的比例抽选职工进行调查，结果如下表：按家庭人均月收入（元）职工人数（人）工人干部200以下200300300400400600600以上2060200804051360175合 计400100 某工业企业有职工10000人，其中工人8000人，干1.中位数的使用： 当样本数据的个数(样本容量)为奇数时,样本中位数适用于顺序级以上的样本数据集合；当样本数据的个数(样本容量)为偶数时，样本中位数仅适用于刻度级的样本数据集合(因为顺序级的数据不能做加减运算)。 中位数(Median)2.样本中位数的计算：数据未分组分组组距数列单项数列开口闭口1.中位

6、数的使用： 当样本数据的个数(样本容量)为奇数时, 当 为奇数时,中位数位置=样本中位数= 当 是偶数时,中位数位置=样本中位数= 未分组数列分组数列刚好大于等于 的累计数所在的组 当 为奇数时,中位数位置=样本中位数= 当 是偶：中位数组的上限 算法2：中位数组的次数：中位数组前一组的向上累计数算法1：中位数组的组距：中位数组的上限 算法2：中位数组的次数：中位数组前一组的 成绩(分)人数（人）频率（%）向上累计向下累计（%）60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 5 8 17 14 6 102234221251633445010090683412 合 计5010050名

7、学生统计学考试成绩分布表 成绩人数频率向上累计向下累计60以下 60-7均值（Mean） 样本均值 又称样本平均数仅适用于刻度级的数据。未分组数列分组数列：组中值：频次或次数加权平均数简单平均数均值（Mean） 样本均值 又称样本平均数仅适用于刻某专业硕士班学生年龄情况如下表所示： 年龄 人数 年龄 人数 20 21 22 23 24 1 4 8 13 12 25 26 27 28 合计 8 5 3 2 56某专业硕士班学生年龄情况如下表所示： 年龄 人数 年龄 调和平均数 简单调和平均数 加权调和平均数 某水果店某日销售三种水果，其价格、销售额及销售量如下表，试求其平均价格。水果价格（元）x

8、i销售额（元）销售量苹果橙子梨3.42.52.810201125700300450250合计-28451000调和平均数 简单调和平均数 加权调和平均数 某水果几何平均数 简单几何平均数 加权几何平均数 某银行对一笔存款按复利计息，具体数据如下表，试求其平均年利率。年限利率（%）存款年数第12年第36年第713年第1415年35682472合计-15几何平均数 简单几何平均数 加权几何平均数 某银行价格（元）3.32.52.0合计销售量（斤）34512价格（元）3.32.52.0合计销售额（元）10101030例：求某种商品三地零售价格的平均值算术平均调和平均价格（元）3.32.52.0合计销

9、售量（斤）34512价格（众数、中位数和均值的比较数据对称分布，如果为正态分布，以算术平均数为对称轴，两边的频数相等，即 众数=中位数=均值数据左偏分布，峰部在右，即频数最大的变量值在右，则众数在右，左边各组频数虽小，但组数多，必定拉动均值向左边靠拢，处于频数中间的中位数应在两者之间，即 众数中位数均值数据右偏分布，峰部在左，即频数最大的变量值在左，则众数在左，右边的变量值必定拉动均值向左边靠拢，处于频数中间的中位数应在两者之间，即 众数中位数均值众数、中位数和均值的比较数据对称分布，如果为正态分布，以算术 检验一个给定的数据是否服从正态分布的判别方法： 检验均值和中位数是否相等，偏度是否接近

10、0以及峰度是否接近3来进行初步的估计。 检验一个给定的数据是否服从正态分布的判别方法： 1.极差数据集离散程度的测度 2.总体方差和标准差1.极差数据集离散程度的测度 2.总体方差和标准差样本方差和标准差样本方差 的计算公式如下： 样本标准差(Standard Deviation)s的定义是： 样本方差和标准差样本方差 的计算公式如下： 样本标准差表1 某商品在抽样商店的单价（单位：元）9.98 10.02 10.00 10.04 10.01 9.99 10.05 10.04 10.06 10.0l 10.03 9.99 9.97 9.93 l0.01 10.03 l0.03 10.02 10

11、.05 9.999.95 9.96 9.98 10.00 9.97 10.0l 10.00 9.99 9.98 10.00某商品的价格价格单位：元次数频率9.93 9.94 9.95 9.96 9.97 9.98 9.99 10.00 10.01 10.02 10.03 10.04 10.05 10.06 1 0 1 1 2 3 4 4 4 2 3 2 2 13.33 0 3.33 3.33 6.67 10.0 13.33 13.33 13.33 6.67 10.0 6.67 6.67 3.33表1 某商品在抽样商店的单价（单位：元）9.98 10. 成绩(分)人数（人）频率（%）向上累计向下

12、累计（%）60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 5 8 17 14 6 102234221251633445010090683412 合 计5010050名学生统计学考试成绩分布表 成绩人数频率向上累计向下累计60以下 60-7 成绩(分)人数（人）频率（%）向上累计向下累计（%）60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 5 8 17 14 6 102234221251633445010090683412 合 计5010050名学生统计学考试成绩分布表 成绩人数频率向上累计向下累计60以下 60-7变异系数（1）平均差系数（2）标准差系数变异系数（1）平

13、均差系数（2）标准差系数数据集的分布特征一、峰度(Kurtosis)二、偏度(Skewness)数据集的分布特征一、峰度(Kurtosis)二、偏度(Ske偏度(Skewness)峰度(Kurtosis)偏度(Skewness)峰度(Kurtosis) 峰度大于0表示比正态分布高峰更加陡峭，为尖顶峰；反之，峰度小于0，为平顶峰。 偏度为0,表示数据分布形式与正态分布偏度相同；偏度大于0表示正偏差数值较大，为正偏或右偏，即有一长尾巴拖在左边；反之，小于0表示负偏差数值较大，为负偏或左偏，即有一长尾巴拖在右边。 峰度大于0表示比正态分布高峰更加陡峭，为尖顶峰；反之样本数据的基本特征图形表示频次与频率计算延伸累计频次与频率样本数据的位置特征对数据的离散描述对数据的集中描述点状描述区间描述小结： 样本数据的综合特征描述箱型图样本数据的分布特征峰度和偏度样本数据的基本特征图形表示频次与频率计算延伸累计频次与频率样SPSS的处理过程AnalyzeDescriptive StatisticsFrequencies,进入频次分析模块FrequenciesSPSS的处理过程AnalyzeDescriptive S管理统计学-第三章-课件2AnalyzeDescriptive StatisticsDescriptives,进入描述统计模块Des