新高考数学状元路二轮复习专题知识突破训练(含答案解析)

1、高考专题训练(一)会集与常用逻辑用语级基础牢固组一、选择题1x1，Bx|x26x80，则A?RB()1已知全集为R，会集Ax|2Ax|x0Bx|2x4Cx|0 x4Dx|0 x2或x4剖析Ax|x0，Bx|2x4，?RBx|x4，A?RBx|0 x4答案C2以下命题的否定为假命题的是()A?x0R，x202x020B任意一个四边形的四个极点共圆C所有能被3整除的整数都是奇数D?xR，sin2xcos2x1剖析22的否定是假命题，选D.因为?xR，sinxcosx1正确，因此D答案D3(2014辽宁卷)设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则

2、以下命题中真命题是()ApqBpqC(綈p)(綈q)Dp(綈q)剖析依题意得p是假命题，q是真命题，应选A.答案A4设A、B为两个互不一样样的会集，命题p：xAB，命题q：xA或xB，则綈q是綈p的()A充分且必要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D非充分且非必要条件剖析命题p是会集A，B的交集，命题q是会集A，B的并集若綈q则綈p的等价命题是：若p则q，故命题p是q的充分非必要条件，选B.答案Bx5设A：x10，B：0 xm，若B是A成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围是()A(，1)B(，1C1，)D(1，)剖析xx10?0 x1.答案D6已知命题p：“?x1,3，x2a0”，命题q

3、：“?x0R，使x022ax02a0”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是()Aa|a2或a1Ba|a1Ca|a2或1a2Da|2a1剖析若命题p成立，则ax2对x1,3恒成立当x1,3时，1x29，因此a1命.题q成立，即方程x22ax2a0有实根，则4a24(2a)0，解得a1或a2.所以当a1或a2时，命题“p且q”是真命题答案A二、填空题2?R7已知R是实数集，Mx|x1，Ny|yx11，则N(M)_.2剖析Mx|x1x|x2，Ny|yx11y|y1，?RMx|0 x2，N(?RM)x|1x21,2答案1,28若命题：“?xR，kx2kx10”是真命题，则实数k的取值范围是_

4、剖析命题：“?xR，kx2kx10”是真命题当k0时，则有10；当k0时，则有k0，且(k)24k(1)k24k0，解得4k0”的否定是：“?xR，均有x2x0”的否定应是：“?xR，均有x2x0”故，错；对，出处“x24”得x2，因此“x24”是“x2”的必要不充分条件，故错；对，p，q均为真命题，由真值表判断答案三、解答题p且q为真命题，故正确10已知函数f(x)6x11的定义域为会集A，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为会集B.(1)当m3时，求A(?RB)；(2)若ABx|1x4，求实数m的值解Ax|1x5，(1)当m3时，Bx|1x3，则?RBx|x1或x3，A(?RB)x|3

5、x5(2)Ax|1x5，ABx|1x4，故4是方程x22xm0的一个根，有4224m0，解得m8.此时Bx|2x0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解由x28x200，得2x10，由x22x1m20(m0)，得1mx1m.綈p是綈q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，即p是q的充分不用要条件，即p?q但qD?p.x|2xx|1mx1m1m2，解得m9.1m10，实数m的取值范围为9，)级能力提高组a1已知命题p：“a1是x0，xx2的充分必要条件”；命题q：“存在x0R，使得x20 x020”，以下命题正确的选项是()A命题“pq”是真命题B命题“(綈p)q”是真命题C

6、命题“p(綈q)”是真命题D命题“(綈p)(綈q)”是真命题剖析因为x0，a0时，xaa2a，由2a2，可得a1，因此命题p为xx假命题；因为当x2时，x2x2222240，因此命题q为真命题因此綈pq为真命题，应选B.答案B2(理)(2014广东卷)设会集A(x1，x2，x3，x4，x5)|xi1,0,1，i1,2,3,4,5，那么会集A中满足条件“1x)|1|x2|x3|x4|x5|3的”元素个数为(A60B90C120D130剖析|x1|x2|x3|x4|x5|可取1,2,3.和为1的元素个数为：11的元C2C510；和为2素个数为：C21C52A5240；和为3的元素个数为：C21C5

7、3C21C51C4280.故满足条件的元素总的个数为104080130，应选D.答案D2(文)对于非空会集A，B，定义运算：ABx|xAB，且x?AB，已知Mx|axb，Nx|cxd，其中a，b，c，d满足abcd，abcd0，则MN()A(a，d)(b，c)C(a，cd，b)(c，ab，d)D(c，a)(d，b)剖析由题意得：ac0db，因此MN(a，cd，b)也可以利用举特例：如a5，b4，c3，d2.答案C3.(1)以下列图，证明命题“a是平面内的一条直线，b是外的一条直线(b不垂直于)，c是直线b在上的投影，若ab，则ac”为真(2)写出上述命题的抗命题，并判断其真假(不需证明)解(1)证明：记cbA，P为直线b上异于点A的任意一点，过P作PO，垂足为O，则Oc.因为PO，