等腰三角形的判定-优质课获奖课件

1、133等腰三角形133.1等腰三角形(2课时)第2课时等腰三角形的判定133等腰三角形133.1等腰三角形(2课时)第2课教学目标1理解并掌握等腰三角形的判定方法2运用等腰三角形的判定进行证明和计算教学目标1理解并掌握等腰三角形的判定方法重点难点重点等腰三角形的判定方法难点等腰三角形的判定方法的证明重点难点重点教学设计一、提出问题出示教材第77页“思考”学生思考，回答后教师提问：在一般三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？学生猜想它们所对的边相等即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等如何证明？教学设计一、提出问题教学设计二、解决问题教师引导提示，学生根据提示

2、画出图形，并写出已知、求证已知：在ABC中，BC.求证：ABAC.与学生一起回顾等腰三角形中常添加的辅助线：高、顶角平分线、底边上的中线让学生逐一尝试，发现可以作ADBC，或AD平分BAC，但不能作BC边上的中线学生口头证明后，选一种方法写出证明过程教学设计二、解决问题教学设计如图，在ABC中，BC，作ABC的角平分线AD.教学设计如图，在ABC中，BC，作ABC的角平分线教学设计三、应用举例1出示教材例2.引导学生根据命题画出图形，利用角平分线的性质及“等边对等角”来证明学生讨论后，自己完成证明过程例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形已知：CAE

3、是ABC的外角，12，ADBC.(如图所示)求证：ABAC.教学设计三、应用举例分析：要证明ABAC.可先证明BC.因为12，所以可以设法找出B，C与1，2的关系证明：ADBC，1B(_)，2C(_)而已知12，所以BC.ABAC(_)教学设计分析：要证明ABAC.可先证明BC.因为12，2出示教材例3.让学生自学例3.例3已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形教学设计作法：(1)作线段ABa.(2)作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D.(3)在MN上取一点C，使DCh.(4)连接AC，BC，则ABC就是所求作的等腰三角形2出示教材例3.教学设计作法：(1)作

4、线段ABa.四、课堂小结1等腰三角形的判定方法是什么？2等腰三角形的性质与判定既有区别又有联系，你能总结一下吗？五、布置作业教材习题13.3第2，8，10题教学设计四、课堂小结教学设计学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解和认识因此在课堂教学中先引出等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算发展学生的动手、归纳猜想能力；发展学生证明用文字表述的几何命题的能力；使它们进一步掌握归纳思维方法，领会数学分类思想、转化思想教学反思学生刚刚学过等腰三角形的性质，对等腰三角形已经有了一定的了解142乘法公式142.2完全平方公式142乘法公式142.2完全平方公式

5、教学目标1完全平方公式的推导及其应用2完全平方公式的几何解释教学目标1完全平方公式的推导及其应用重点难点重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用难点理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算重点难点重点教学设计一、复习引入你能列出下列代数式吗？(1)两数和的平方；(2)两数差的平方你能计算出它们的结果吗？二、探究新知你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括；举例：(1)(p1)2(p1)(p1)_；(2)(p1)2(p1)(p1)_；(3)(m2)2_；(4)(m2)2_教学设计一、复习引入教

6、学设计通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构特征归纳：公式(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左、右边的结构，并尝试说明产生这些特点的原因还可以引导学生将(ab)2的结果用(ab)2来解释：(ab)2a(b)2a22a(b)(b)2a22abb2.教学设计通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构教学设计教学设计2教材例4：运用完全平方公式计算：(1)1022(1002)21002

7、210022210 000400410 404；(2)992(1001)21002210011210 00020019 801.此处可先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，可先不给出题目中“运用完全平方公式计算”的要求，允许他们算法的多样化，但要求明白每种算法的局限和优越性教学设计2教材例4：运用完全平方公式计算：教学设计四、再探新知1现有下图所示三种规格的卡片各若干张，请你根据二次三项式a22abb2，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个正方形，并讨论该正方形的代数意义：教学设计四、再探新知教学设计2你能根据下图说明(ab)2a22abb2吗？第1小题由小组合作共同完成拼图游戏，比

8、一比哪个小组快？第2小题借助多媒体课件，直观演示面积的变化，帮助学生联想代数恒等式：(ab)2a2b22b(ab)a22abb2.教学设计2你能根据下图说明(ab)2a22abb2吗？第1六、巩固拓展教材例5：运用乘法公式计算：(1)(x2y3)(x2y3)；(2)(abc)2.解：(1)(x2y3)(x2y3)x(2y3)x(2y3)x2(2y3)2x2(4y212y9)x24y212y9；教学设计六、巩固拓展教学设计(2)(abc)2(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2a2b2c22ab2ac2bc.教学设计(2)(abc)2教学设计讲解此例之前可先让学生自

9、学教材第111页的“添括号法则”并完成教材第111页练习第1题然后给出例5题目，让学生思考选择哪个公式第(1)小题的解决关键是要引导学生比较两个因式的各项符号，分别找出符号相同及相反的项，学会运用整体思想，将其与公式中的字母a，b对照，其中2y3(2y3)，故应运用平方差公式第(2)小题可将任意两项之和看作一个整体，然后运用完全平方公式在解此例的过程中，应注意边辩析各项的符号特征，边对照两个公式的结构特征，教师应完整详细地书写解题过程，帮助学生理解这一公式的拓展应用，突破难点教学设计讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完七、课堂小结谈一谈：你对完全平方公式有了哪些认识？它

10、与平方差公式有什么区别和联系？作业：教材第112页习题14.2第2题，第3题的(1)(3)(4)，第4题教学设计七、课堂小结教学设计在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学生只是侧重观察某个单独的式子，而不知道将几个式子联系起来看；有些学生则观察入微，表现出了较强的观察力教师要抓住这个契机，适当对学生进行学法指导对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提教学反思在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有些学142乘法公式142.2完全平方公式142乘法公式142.2完全平方公式教学目标1完全平方公式的推导及其应用2完全平方公式的几

11、何解释教学目标1完全平方公式的推导及其应用重点难点重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用难点理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式进行计算重点难点重点教学设计一、复习引入你能列出下列代数式吗？(1)两数和的平方；(2)两数差的平方你能计算出它们的结果吗？二、探究新知你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括；举例：(1)(p1)2(p1)(p1)_；(2)(p1)2(p1)(p1)_；(3)(m2)2_；(4)(m2)2_教学设计一、复习引入教学设计通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的

12、结构特征归纳：公式(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2语言叙述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左、右边的结构，并尝试说明产生这些特点的原因还可以引导学生将(ab)2的结果用(ab)2来解释：(ab)2a(b)2a22a(b)(b)2a22abb2.教学设计通过几个这样的运算例子，让学生观察算式与结果间的结构教学设计教学设计2教材例4：运用完全平方公式计算：(1)1022(1002)21002210022210 000400410 404；(2)

13、992(1001)21002210011210 00020019 801.此处可先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，可先不给出题目中“运用完全平方公式计算”的要求，允许他们算法的多样化，但要求明白每种算法的局限和优越性教学设计2教材例4：运用完全平方公式计算：教学设计四、再探新知1现有下图所示三种规格的卡片各若干张，请你根据二次三项式a22abb2，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个正方形，并讨论该正方形的代数意义：教学设计四、再探新知教学设计2你能根据下图说明(ab)2a22abb2吗？第1小题由小组合作共同完成拼图游戏，比一比哪个小组快？第2小题借助多媒体课件，直观演示面积的

14、变化，帮助学生联想代数恒等式：(ab)2a2b22b(ab)a22abb2.教学设计2你能根据下图说明(ab)2a22abb2吗？第1六、巩固拓展教材例5：运用乘法公式计算：(1)(x2y3)(x2y3)；(2)(abc)2.解：(1)(x2y3)(x2y3)x(2y3)x(2y3)x2(2y3)2x2(4y212y9)x24y212y9；教学设计六、巩固拓展教学设计(2)(abc)2(ab)c2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2a2b2c22ab2ac2bc.教学设计(2)(abc)2教学设计讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完成教材第111页练习第1题然后给出例5题目，让学生思考选择哪个公式第(1)小题的解决关键是要引导学生比较两个因式的各项符号，分别找出符号相同及相反的项，学会运用整体思想，将其与公式中的字母a，b对照，其中2y3(2y3)，故应运用平方差公式第(2)小题可将任意两项之和看作一个整体，然后运用完全平方公式在解此例的过程中，应注意边辩析各项的符号特征，边对照两个公式的结构特征，教师应完整详细地书写解题过程，帮助学生理解这一公式的拓展应用，突破难点教学设计讲解此例之前可先让学生自学教材第111页的“添括号法则”并完七、课堂小结谈一谈：你对完全平方公式有了哪些认识？它与平