2022-2023年度 名师 《中位线》导学案_第1页
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1、PAGE4中位线一、知识回顾：1、如图，ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，证明：ADEABC二、探索新知猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系为什么？1、三角形中位线定义：连接三角形的线段,叫做三角形的中位线思考：三角形的中位线有几条理解三角形的中位线定义的两层含义:1如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为ABC的2如果DE为ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的。2、三角形的中位线定理：三角形的中位线第三边并且等于它的。几何语言：练一练:1若ABC三边AB、AC、BC的长分别为8、6、4，它的三条中位线围成的DEF的周长_。2若ABC的三条中位线围成的三角形周长为15c

2、m，ABC的周长是_。3若ABC的三条中位线长分别为3、4、5，则ABC的周长为，面积为。三、例题赏析例1、已知：如图所示，在ABC中，ADDB，BEEC，AFFC（1）四边形ADEF是什么形状的四边形并加以证明。（2）DF与AE有什么关系？变式1：已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、是平行四边形。ABCDEFGH变式2：已知：等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DAABCDEFGH变式3：已知：矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证:四边形EFGH是。变式4：已知：菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证:四边形EFGH是矩形。变式5：已知：如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证:四边形EFGH是正方形。例2、如图，ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G求证：拓展：如果在图中，取AC的中点F，假设BF与AD交于G，如图，那么我们同理有，所以有，即两图中的点G与G是重合的重心：三角形

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