六年级数学下册教案-数学好玩-北师大版

1、数学好玩第1课时绘制校园平面图【教学内容】教材第5153页。【教学目标】1.以小组合作的形式,通过“绘制校园平面图”的实际操作活动,进一步理解并综合运用图形位置、测量、比例尺、数据收集等知识,积累“从头到尾”思考问题的经验。2.经历设计方案、动手实践、交流反思的活动过程,发展统筹规划和按方案实践操作等综合实践能力,体验团结协作、获得成功的快乐。3.在设计、测量、整理等实践活动中感受数学与生活的密切联系,进一步提高学习兴趣,发展自我反思能力。【教学重点】综合运用图形位置、测量、比例尺、数据收集等知识,积累“从头到尾”思考问题的经验。【教学难点】综合运用图形位置、测量、比例尺、数据收集等知识,积累

2、“从头到尾”思考问题的经验。【教学准备】PPT课件。教学过程教师批注一、谈话导入我们在可爱的学校里已经生活六年了,请大家说说对学校的印象。在毕业前夕,给母校留一张大家亲手绘制的校园平面图吧。生活中,我们经常可以看到各种平面图(PPT课件出示),引导学生初步认识什么是平面图。二、设计方案学生分组围绕教材提示的问题进行讨论,每组形成一个活动方案。全班进行方案的交流,互相启发,完善方案。三、动手实验组织学生按方案实际开展测量活动。(每个小组负责一个场所,提示学生先把建筑物或活动场地的形状草图画下来,再标上相关数据)1.组织学生整理讨论。(1)交换有关数据。(2)讨论确定比例尺。(3)分工计算相关场所

3、的图上距离。2.小组内完成“草图”,并把测量、计算获得的数据标在“草图”上。3.绘制校园平面图。四、交流反思1.小组内互相交流,评价。组内评选出一幅较好的作品进行全班展示。2.教师引导学生如何观察、评价校园平面图。(1)画得是否齐全、准确、合理。(2)是否美观、有自己的特色。3.再次画一画平面图。4.组织学生讨论教材中的问题,回顾、反思和总结。五、自我评价1.学生独立评价。2.小组内交流,同伴互评。六、全课总结说说你在这次活动中的收获。七、布置作业完成同步课时练习相关习题。【板书设计】绘制校园平面图活动任务:绘制校园平面图设计方案:做哪些方面的准备、设计绘制方案动手实验:收集数据、画校园平面图

4、反思:完善校园平面图、运用的知识、收集数据的方法、校园平面图的用途【教学反思】成功之处1.课上活动任务指向性清楚,在设计方案的时候,教师给予实际性、可操作性的计划支持与帮助,加上学生分工明确,合作默契,在课上基本都完成了平面图的绘制。2.学生热情高涨,兴趣浓厚,绘制的平面图各有特色。有的小组的同学在画学校平面图时,自创了一些不常见的地理事物图例,形象生动。最后,教师把学生的作品进行展示,让学生互评优秀作品,增强学生的成就感。不足之处小组合作实施测量,画图中,个别小组还是动手能力不足,还需加强动手能力训练。另外,小组间的相互评价还不够充分,要让学生自己操作,自己评价,切实把课堂还给学生。再教设计

5、师生要共同讨论绘制过程中几个关键的问题:如何确定正确的方向和比例尺?校园内建筑物(大门、围墙、台阶、道路、花坛、操场、教学楼等)、树木、绿地等在平面图上用什么符号表示?在这些问题上,学生可以有很大的创造空间。第2 课时神奇的莫比乌斯带【教学内容】教材第5455页。【教学目标】1.动手操作,验证交流,经历探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。2.在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。3.在数学活动中经历猜想与探索的过程,感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。【教学重点】认识莫比

6、乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。【教学难点】认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。【教学准备】PPT课件、长方形纸条、剪刀、双面胶、水彩笔(油画棒)。教学过程教师批注一、谈话导入刚才一进教室,同学们都对桌上花花绿绿的纸条感到好奇,它们就是这节课我们要研究的对象。你可别看其简单,其中藏着不少数学奥秘呢!课前,老师有一个小小的要求:希望大家能够大胆地猜想,带着问题参与到课堂上来,做一个学习上的有心人,同学们,今天老师将刚学会不久的魔术作为礼物送给大家,开心吗?二、认识莫比乌斯带的特点1.请同学们取出1号纸条,认真观察这张普通

7、的长方形纸条,它有几条边?几个面?(引导学生观察) 板书:四条边,两个面。2.你能把它变成两条边,两个面吗?板书:两条边,两个面。学生动手操作:围成一个环,数学上把这种有里外之分的纸环称为双侧面纸环。3.能想办法将长方形纸条变成一个面,一条边吗?学生动手试做。当学生遇到困难时,老师拿出事先做好的纸环,让学生用手感觉它有一条边,一个面。板书:一条边,一个面。4.让我们一起来动动手,研究一下吧!(如果学生不能做出,教师可以适当提醒)由做出来的同学介绍“莫比乌斯带”的做法:将其中的一边转180度并粘贴起来。(学生动手操作,可小组合作完成)是不是只有一条边呢?(用手沿着其中的一条边“走”,能回到原点)

8、如何验证是不是只有一个面呢?(一笔能将整个纸条画完,回到起点)为什么只有一条边,一个面呢?(学生小组讨论)当多数学生想要亲自感受的时候,教师趁机指导学生做一个单侧面的纸环。强调:一头不变,另一头转180度,两头粘贴。5.现在我们做成了一个环,它只有一条边,一个面,非常奇怪。(PPT课件出示:神奇的纸环)6.简单介绍怪环的来历。(PPT课件出示:神奇的莫比乌斯带)三、变化莫比乌斯带1.沿二等分线剪普通纸环。显然,结果是变成两个纸环。2.沿二等分线剪莫比乌斯带。(1)现在,老师拿出莫比乌斯带,我们用剪刀沿二等分线剪开这个莫比乌斯带,同学们猜一猜会变成什么样子。(学生想象)(2)请同学们自己动手验证

9、一下。(3)验证结果:变成了一个更大的环。(验证它是不是莫比乌斯带)3.沿三等分线剪莫比乌斯带。(1)请同学们拿出3号纸条,再做成一个莫比乌斯带。(2)如果我们要沿着三等分线剪,剪出来的结果会怎样呢?小组轻声交流一下。(3)学生动手操作,同桌合作。(4)验证结果:一个大环套着一个小环。(5)问题:这个小环和大环是莫比乌斯带吗?请用刚才的方法证明一下。4.其他剪法。沿二等分线或沿三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的,你们还想怎样剪?结果会怎样呢?在小组内说说看。四、生活中的应用1.一个看似简单的小纸环竟如此神奇,它不光好玩有趣,还被应用到生活中的方方面面,让我们跟随莫比乌斯带一起走进生活中去

10、吧。欣赏图片(PPT课件出示)。(1) 莫比乌斯茶具(2) 莫比乌斯爬梯(3) 工厂传送带(4)莫比乌斯跑道(5) 克莱因瓶(6)三叶扭结2.莫比乌斯带还会救人呢,大家相信吗?从前,有一个小偷偷了一位很老实的农民的东西,并被当场捕获,将小偷送到县衙,县官发现小偷正是自己的儿子。于是在一张纸条的正面写上“小偷应当放掉”,而在纸的反面写了“农民应当关押”。县官将纸条交给执事官由他去办理。执事官不想误判此案,但是又不敢得罪县官,你们猜他怎么做?聪明的执事官将纸条扭了个弯,用手指将两端捏在一起,做成莫比乌斯带。然后向大家宣布:根据县太爷的命令放掉农民,关押小偷。县官听了大怒,责问执事官。执事官将纸条捏

11、在手上给县官看,从“应当”二字读起,确实没错。仔细观看字迹,也没有涂改,县官不知其中奥秘,只好自认倒霉。你们知道是怎么回事吗?谁来说一说?五、课后小结最后,让我们今天的课结束在这首有趣的童谣中吧。一个长条扭一扭,两条短边手牵手,变出莫比乌斯带,单侧曲面把路开。来呀,我的好朋友,科学探索一起走!希望同学们像童谣中说的那样,在数学王国的大道上越走越远!【板书设计】神奇的莫比乌斯带纸条四条边两个面纸环两条边两个面莫比乌斯带一条边一个面【教学反思】成功之处这节课设计了4个活动,首先是做莫比乌斯带,然后是沿二等分线剪普通纸环,再沿二等分线剪莫比乌斯带,最后沿三等分线剪莫比乌斯带。学生在操作中进行研讨,在

12、研讨中进行分析,在分析中进行验证。整节课学生在“动手做”中深切地感受到了莫比乌斯带的无穷魅力,激发了强烈的好奇心和创造欲望。在动手探寻莫比乌斯带的奇妙特点时,教师坚持让学生先想一想,猜一猜,剪完以后再想一想:为什么会是这样的?这样,就不只是让学生动手做,还要让学生动脑想,培养了学生的空间想象能力,“大胆猜测,小心求证”的意识以及勤于反思的习惯。教师适时地放手,给了学生充分的自主创造的时间和空间,学生开动脑筋提出猜想,动手验证,愉快体验,十分有效地激发了学生的创造热情和发现欲望。不足之处学生之间是存在差异的,动手能力上明显有的学生要落后很多,学生之间的合作与互帮互助还是没有落实到位。再教设计合理

13、安排时间,动手操作与交流,还有最后拓展的时间都要科学地计划好、实施好。第3 课时可爱的小猫【教学内容】教材第5657页。【教学目标】1.经历将“小猫乐乐”在方格纸上利用数对表示的探索过程,通过“填一填”“画一画”等活动,体会用数对的变化进行图形的放大和缩小的方法,积累数学活动经验。2.在活动中体验图形的多种变化,感受在方格纸上利用数对进行图形放大与缩小的趣味性,激发学习数学的兴趣。【教学重点】用数对的变化进行图形的放大和缩小。【教学难点】用数对的变化进行图形的放大和缩小。【教学准备】PPT课件、放大镜、方格纸。教学过程教师批注一、创设情境,激趣导入我来试试同学们的眼力怎么样?谁能看清上面画着什

14、么?(PPT课件展示,课件出现放大镜,边操作边说:“看清了吗?”最后再调整至合适的大小)同学们仔细想一想,刚才还看不清,现在为什么看清楚了?是的,生活中有很多这样的现象,今天我们的学习内容就从一只神奇的小猫开始。二、神奇的小猫1.根据小猫乐乐图,学生用数对表示各点位置。独立填一填。全班交流,说说数对中第一个数表示什么,第二个数表示什么。2.认真观察,寻找规律。(1)学生填写表示小猫乐乐的轮廓的点的数对。(2)讨论表示天天轮廓的点的数对与表示乐乐轮廓的点的数对,发生了什么变化。(3)全班交流。找到规律,填写表格。(PPT课件出示)(4)学生独立寻找表示晶晶、欢欢轮廓的点的数对的变化规律,填写后交

15、流。3.画三只小猫的轮廓。(1)根据表示三只小猫轮廓的点的数对,画出三只小猫,哪只最像乐乐?(2)学生描点,连线,验证自己的猜测。(3)组织学生交流讨论有什么发现。(4)结论:表示轮廓的点的数对的两个数都乘相同的数,变化后的图形与原图才像。如果乘的数不同,就会“变形”。三、巩固练习教材第57页问题。学生思考交流,准备怎样设计让图案“变形”,互相启发,再实际画一画,展示作品,同学交流。四、全课总结今天,你学会了什么?五、布置作业完成同步课时练习相关习题。【板书设计】可爱的小猫乐乐表示轮廓的点的数对天天第一个数乘2,第二个数不变图形变宽晶晶第一个数不变,第二个数乘2图形变长欢欢两个数都乘2图形按21的比变大【教学反思】成功之处1.