六年级上册数学教案及教后反思-3.1 分数除以整数丨苏教版

1、分数除以整数 数学设计教材分析这节课数学分数除以整数，教材结合分果汁的问题情境。提出了一个分数除以整数的实际问题并列出算式，同时提供了相应的示意图要求学生先在图中分一分，再算出结果。由于例题的数量关系与整体实际问题相同，且学生已积累了比较丰富的用分数知识解决问题的经验，对于的计算方法，教材没有作过多的引导。而是让学生自己想办法算出得数。教材呈现了两种算法，一是把4个平均分成2份，可以用的分子去除以2，分母不变，得到. 二是根据题意求每人喝多少升就是求升的是多少。可以用计算得到上述设计既为学生提供了自己解决问题的机会又能使学生初步理解分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数这一道理。 试一试中的被除

2、数的分子不能被除数整除，意在让学生在尝试计算的过程中，初步体会到用被除数的分子除以除数，有时得不到整数的结果，进而认识到：分数除以整数，更一般的方法是用分数乘这个整数的倒数进行计算，在此基础上，引导学生通过讨论和交流，归纳并总结出分数除以整数的计算方法。P44页的“练一体安排了3道题，第1题，让学生借助操作进一步体会分数除以整的意义，明确把一个数平均分成几份。求一份是多少就是求这个数的几分之一是多少，因此，在计算分数除以整数时，可以用分数乘这个整数的倒数进行计算.第2题是分数除以整数计算方法的专项练习.意在让学生运用分数除以整数化为分数乘法的倒数的方法。第3题让学生运用分数除以整数的计算法进行

3、计算，有利于学生掌握分数除以整数的计算方法。二、学请分析: 学生已初步具奋了抽象思准能力，因此对学习分数除法在思想上已经做了谁备，但对于分数除法还是不熟悉的，不过在这之前.学生已经有了整数四则运算，分数的意义和初步认识，以及分数乘法的学习和求一个数的倒数的学习，对学习分数除法已经做好了充分的知识准备。而且，在生活中我们经常会碰到分数除以整数的具体问题，激活这一生活经验，让“分数除法”这一新知，建构在生活经验之上，显得尤为重要，本课时的教材编排，正是体现了学生这一心理特征。课文开篇列出了简单的应用题用整数的乘除法导入分数的乘除法。一步步吸引了学生的求知欲，激发了学生兴趣。只是在计算过程中有些习惯

4、不好的学生忘记在计算过程中均分或划分最简分数。教学目标：知识与技能：在分一分，算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法。能正确地进行计算。过程与方法：结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究，推导过程运用转化的思想领会计算方法的由来。情感态度与价值观：在数学学习过程中培养分析能力，知识的迁移能力，推理能力。重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。难点：对分数除以整数的算理的理解。教具：多媒体三、教学过程：导入情境，尝试计算杯里有2升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？杯里有1升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？

5、探究新知识例：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，每个可以喝多少升：学生读题明确已知信息和所求问题看量杯图，理解的含义分一分思考交流算法学生甲：表示4个升平均分成2份，求每份是多少升：（升）学生乙：可看作求的是多少升：先把它转化成乘法再计算从上我们可以得出分数除以整数的算法：算法一：分数除以整数，用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变（分子是整数的倍数时）算法二：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数（任何情况都可以用）体验算法如果把升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？（1）学生独立完成（要求用两种方法计算）（2）讨论（3）板书：归纳：分数除以整数（0除外）等于分数诚乘这

6、个整数的倒数.巩固练习练一练：计算： 比一比：看看谁做的又对又好 4、6个苹果重千克，平均每个苹果重多少千克：5、4次运走这堆苹果的，平均每次运走这堆苹果的几分之几？照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？求未知数X 小结：本节课你又什么收获？还有什么困惑？拓展：在提倡绿色环保，节约能源的今天，推行公共自行车交通系统是社会发展的一个趋势，徐州市7500辆公共自行车大部分已投入使用，中山南路上，成功大厦站点，海运电脑大世界战点，相距千米，中间还有交通银行，中山饭店两个站点，问平均每相邻两个站点的距离是多少千米？四、板书设计分数除以整数 分数除以整数，用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变

7、。（分子是整数的倍数时）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。注：在计算过程中能约分的先约分在计算。教后反思：这节课的重点是探究分数除以整数的计算方法。在数学学习活动中，教师引导学生在具体的问题情境中进行探究，把学习的主动权交给学生，让学生经历观察、猜测、动手操作、验证的过程，课堂充满了生机和活力。 1、教师角色的转变是实现学生学习方式转变的前提和基础。新课程强调教师在教学过程中是组织者、引导者、合作者。所谓组织者就是教师把握整个教学的走向。本案例中教师以问题情境为导向以“请大胆猜一猜计算方法”，并引导学生用自己学过的知识和手中的材料，来证明自己的方法？“你又有什么发现”，“你认为

8、分数除以整数的计算方法是什么”等问题确定了猜想、验证、应用、提炼、这样四个教学环节，组织学生进行探究分数除以整数的计算方法。所谓引导者是指教师引导学生设计恰当的学习活动，激发进一步探究所需要的先前经验，引领学生围绕问题进行深度探究、思想碰撞。上述案例中教师没有限制学生思考的方向，而是根据“ eq f(4,5) 2”，引导学生主动地富有个性地探究计算方法。当学生说出多种计算方法后，教师又有层次地引导学生去探究、去粗取精，由浅入深地得出分数除以整数的的计算方法。所谓“合作者是指教师在学生的学习过程中，融入到学生学习过程中去，成为学生各个学习环节的参与者。在本案例中，教师参与学生学习活动的行为方式主

9、要是：观察、倾听和参与交流。在学习过程中教师善于观察每个学生，耐心倾听学生富有个性的发表自己看法，同时参与到学生的意见中去，真正做到教师是学生学习的合作者。 2、动手操作、自主实践、自主探究与合作是学生学习数学的重要方式。新课程强调“动手操作、自主实践、自主探究与合作是学生学习数学的重要方式”。自主探究是学习方式的实质内涵，动手操作是探究思想的外显形式，合作交流则是自主探究的必要补充。自主探究为合作交流提高了丰富的内容，同时保证合作交流的有效性，而合作交流一方面可以学生个体努力过程中的困惑，另一方面可以扩大学生的视野，丰富学生的思考，沟通学生不同策略之间的本质，加深对整数和丰法的理解。（1）探

10、究有基础。在此之前已经自我了整数、小数除法和整数、小数、分数乘法的计算方法，为学生探究分数除以整数的算法多样化奠定基础。同时整数除法的意义，分数的意义和分数乘法的意义，又为学生动手操作、验证各种算法的合理性提供了保障。 （2）操作有必要。本案例中理解分数除以整数的计算方法的算理是这节课的重点和难点，学生经过动手操作，将实验中的图与式子对应起来，通过图形，学生直观感知了 eq f(4,5) 2可以表示为 eq f(4,5) 里有4个 eq f(1,5) ，把4个 eq f(1,5) 平均分成2份，每份就是 eq f(2,5) ，从而理解 eq f(4,5) 2的计算方法。同时也直观感知了 eq

11、f(4,5) 2就是把 eq f(4,5) 平均分成2份，每份是多少，可以理解为求 eq f(4,5) 的 eq f(1,2) 是多少，即 eq f(4,5) eq f(1,2) = eq f(2,5) 。（3）冲突有发现。本案例中学生经过动手操作，将实验中的图与式子对应起来，通过图形发现有两种方法，但是在解决 eq f(4,5) 3这个问题的时候，学生发现方法一不能解决这个问题，方法二能很好地解决这个问题。这时学生发现了问题，并且尝试着解决了问题，经过学生激烈讨论后发现：如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之

12、一来计算。学生进一步优化后就会发现：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。这样就真正帮助学生理解“分数除以整数等于分数乘这个数的倒数“的计算方法。由于理解算理，学生能正确地掌握计算法则，课堂上表现在学生顺利完成做一做的练习。七、杨小林老师简介杨小林，女，2000年毕业于湖南教育学院大学数学系，中小学一级教师，一直从事初中、小学数学教学，现任教于武冈市迎春亭新东中心小学。“用心做教育，用爱做人师。”在数学教学过程中，着力于对学生独立思考和自学能力的培养，激发学生的兴趣，调动学生学习的积极性，引导学生形成知识网络体系，形成正确的学习方法和思维方式。教学方法锐意创新，探索设疑式教学、启发式教学方法。课堂教学生动活泼、扎实有效，深得学生的喜爱。在教学过程中形成了“情知互动，寓教于乐”的教学风格。注重我们身边的数学、有用的数学、有趣