九年级数学二次函数单元测试附

1、九年级数学二次函数单元测试附答案九年级数学二次函数单元测试附答案九年级数学二次函数单元测试附答案2019-2020年九年级数学二次函数单元测试（附答案）1.二次函数yx2bxc中，若bc0，则它的图像必然过点A1,1B1,1C1,1D1,1122.抛物线的形状、张口方向与y2x4x3同样，极点2,1,则关系式为ACy1x21y1x21222B212y12yx21Dx21223.若直线yax2bab0可是第三象限，则抛物线yax2bx的极点所在的象限是A一B二C三D四4.已知二次函数yx2xm，当x取随意实数时，都有y0，则m的取值范围是m1m11m14m4A4BC4D5.二次函数ym2x24x

2、1有最小值3，则m等于1A1B1C1D26.二次函数yax2bxc与一次函数yaxc在同一坐标系内的图象可能是图中所示的A.B.C.D.7.抛物线y2x3x1的对称轴的方程是x1Ax1Bx1C2Dx2以下判断中独一正确的选项是A.函数yax2的图像张口向上，函数yax2的图像张口向下B.二次函数yax2,当x0时，y随x的增大而增大C.y2x2与y2x2图像的极点、对称轴、张口方向、张口大小完全同样D.抛物线yax2与yax2的图像对于x轴对称9.已知二次函数yx22mxm1的图像经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的极点为B,则OAB的面积为31A.2B.2C.1D.210.抛物线与x轴

3、交点的横坐标为2和1,且过点2,8，它的关系式为A.C.y2x22x4yx2x2B.D.y2x22x4y2x22x411.若抛物线yx2m1xm3极点在y轴上，则m_.12若ya1x3a21是对于x的二次函数，则a_.13.二次函数yx22x4的图像的张口方向是_，对称轴_，极点坐标是_.14.抛物线yx25x6与y轴交点是_.抛物线yax212x19极点横坐标是3，则a_.抛物线yx24x3的极点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_.若抛物线yax23x1与x轴有两个交点，则a取值范围是_.二次函数yax2bxc的图像如图341所示，则这个二次函数的关系式为_,当_时，y3，依据图

4、像回答：当x_时，y03411x23x3已知函数22.写出自变量x的取值范围；写出函数图像最高点或最低点的纵坐标；函数图像与x轴交点的坐标；x为什么值时，y随x的增大而减小？已知二次函数的图像的对称轴为x2,函数的最小值为3，且图像经过点1,5,求此二次函数图像的关系式已知抛物线yx2axa2.证明：此抛物线与x轴总有两个不同样的交点；a取何值时，两点之间的距离最小？某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多收益，商铺决定提升销售价钱经试验发现，若按每件20元的价钱销售时，每个月能卖300件，若按每件25元的价钱销售时，每月能卖210件，假设每有销售件数y件是价钱x元件的

5、一次函数.试求y与x之间的函数关系式；在商品下积压，且不考虑其余要素的前提下，问销售价钱定为多少时，才能使每个月获取最大收益？每个月的最大收益是多少？总收益总收入总成本某跳水运动员进行10m跳台跳水训练，身体将运动员看作一点在空中运动的路线是如图342所示坐标系经过原点O的抛物线图中标出的数据为已知数据.在跳某个规定动作时，正常状况下，102m该运动员在空中最高处距水面3,入水处距池边4m.同时运动员在距水面高度5m从前，必然达成规定的翻滚、翻开动作，并调整好入水姿势，不然就会失误.图342求这条抛物线的关系式；某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时

6、距池边的水平距离为跳水会不会失误？经过计算说明原因.参照答案13.向上，直线x11,50,6,3,0、2,015.-216.19a17.4且a033m,问此次18.yx22x,x3或x1,x0或x219.(1)自变量的取值范围是全体实数y1x23x31x33.2(2)2221a0,y有最小值.当x3时，y最小值3，即函数图象2最低点的纵坐标为3.y1x23x3,(3)22令y1x23x30,0,得22x26x30.6266.x23图象与x轴交点的坐标为36,0,36,0.（19题图）y1x23x31x33,2（4）222极点3,3、张口向上，与x轴交点36,0、36,0,与y轴交点0,3.2依

7、据以上条件画出图象表示图，以以下图.察看图象得出，当x3时，y随x的增大而减.20.二次函数图象的对称轴为x2,y最小值=3，2极点坐标2,3.设所求关系式为yax23.5a123,a2.1,5代入上式，得2将9y2x232x28x35.29999（1）证明：yx2axa2,a24a2a24a8a224a44a24,2又a240,0.此抛物线与x轴总有两个不同样的交点.解：设二次函数yx2axa2与x轴的两交点的横坐标为x1、x2,则方程x2axa20的两个根为x1、x2,得x1x2a,x1x2a2.x1x2x124x1x2a22x24a2a24.当a2,两点羊的距离最小.22.(1)设y与x的函数关系是ykxb,将x20,y300,x25,y210分别代入得k18,b660.y18x66016x110.3(2)收益x16yx1618x66018x2948x10560218x791922,379当销售价钱定为3元时，收益最大的是1922元.解：（1）以以下图，在给定的直角坐标系中，设最高点为A,入水滴为B.23（题图）1022mA的纵坐标为3.由题意可得A点距水面3,跳台支柱10m,O0,0,B2,10.设该抛物线的关系式为yax2bxc,把O0,0,B2,10代入上式，得所求抛物线的关系式为y25x210 x.632582816x3328y10