四川省资阳市简阳草池职业中学高一数学理期末试题含解析

1、四川省资阳市简阳草池职业中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在(-,+)上是减函数，则（ ）A . B. C. D.参考答案：A2. 在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，18的18名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（）ABCD参考答案：B共有种事件数，选出火炬手编号为，由、，可得种，由、，可得种，由、，可得种，选3. （5分）已知映射f：AB，其中法则f：（x，y，z）（2x+y，yz，3|z|+5）若B=（4，1，8），则集合A可以为

2、（）A（1，2，1）B（1，2，1）或（2，0，1）C（2，0，1）D（1，2，1）或（2，0，1）或（1，2，1），（2，0，1）参考答案：D考点：映射 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知，；从而解出集合A解答：由题意知，；故x=1，y=2，z=1，或x=2，y=0，z=1；故集合A可以为（1，2，1）或（2，0，1）或（1，2，1），（2，0，1）；故选D点评：本题考查了映射的概念的应用，属于基础题4. 如下图所示,阴影部分的面积S是h的函数(0hH),则该函数的大致图象是（ ） 参考答案：略5. 已知数列an中，则的值为 A48 B49 C50 D51参考答案：D6. 若函数是

3、一个单调递增函数，则实数的取值范围A B C D参考答案：D7. 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元678910111213日均销售量/桶480440400360320280240200请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最大利润应定价为 (A)11元 (B)11.5元 (C)12元 (D)12.5元 参考答案：C8. 若集合S=a，b，c（a、b、cR）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形参考答案：D略9.

4、下列命题中正确的是（ ）A.第一象限角一定不是负角 B.小于90的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限的角 D.终边相同的角一定相等参考答案：C10. 若不等式kx2+kx10（k为实数）的解集为R，则直线kx+y2=0的斜率的最大值等于（）A2B4C5D8参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，集合B满足AUB=1,2，则集合B有_个参考答案：4略12. 过圆柱OO1轴的平面截圆柱，截面是边长为10 cm的正方形ABCD，在圆柱的侧面上从A到C的最短距离为 cm参考答案：13. 给出下列命题：存在实数,使得成立；存在实数,使得成立；是偶函数；是函数的一条

5、对称轴；若是第一象限角,且,则.其中正确命题的序号有 .参考答案：14. 求值 . 参考答案：略15. 化简： .参考答案：。解析：利用反三角求值或构造三个正方形也可求解。16. 在的水中有一个草履虫，现从中随机取出水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_参考答案：17. 函数的单调递减区间为_ _ .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且满足（1）求ABC的面积；（2）若，求ABC的周长参考答案：（1）（2）3分析：（1）由，利用余弦定理求得，结合利用三角形面积公式求解即可；（2）

6、根据诱导公式以及两角和余弦公式可求得，由正弦定理可得，由余弦定理可得，从而可得结果.详解：（1），即，；（2），由题意，的周长为点睛：解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到19. 设函数，.已知关于x的不等式的解集恰好为.(1)求；(2)对于使得恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：(1) (2) 【分析】(1) 由题意得二根为、，即：的二根为、，利用韦达定理得b,c的方程组求解即可(2)

7、，利用基本不等式求最值即可求解【详解】（1）由题意知：的二根为、即：的二根为、（舍）或满足题意故（2）又当且仅当 等号成立【点睛】本题考查了二次函数的性质，考查函数恒成立问题以及基本不等式的性质，是一道综合题20. （本题满分12分）已知全集，集合，集合；(1)求集合、； (2)求参考答案：略21. （14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；（3）设函数属于集合，求实数的取值范 HYPERLINK / 围参考答案：（1）（2），（3）（1），若，则存在非零实数，使得，即，因为此方程无实数解，所以函数（2），由，存在实数，使得， 解得， 所以，实数和的取得范围是， （3）由题意，由得存在实数， ， 即，又，化简得， 当时，符合题意（10分）当且时，由得，化简得，解得 综上，实数的取值范围是22. （12分）已知全集U=R，A=x|3x782x，B=x|xm1，（1）求?UA；（2）若A?B，求实数m的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；补集及其运算 专题：计算题；集合分析：（1）化简集合A=x|3x782x=x