广东省梅州市黎塘中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、广东省梅州市黎塘中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若偶函数f（x）在上是增函数，则 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D2. i是虚数单位，若，则乘积的值是（ ）A. 15 B. 3 C. 3 D. 15参考答案：C略3. 已知约束条件对应的平面区域D如图所示，其中l1，l2，l3对应的直线方程分别为：y=k1x+b1，y=k2x+b2，y=k3x+b3，若目标函数z=kx+y仅在点A（m，n）处取到最大值，则有（）Ak1kk2Bk1kk3Ck1kk3Dkk1或kk3参考答案：B【考

2、点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】根据z的几何意义，结合直线斜率之间的关系，即可得到结论【解答】解：A是l1与l3的交点，目标函数z=kx+y仅在点A处取到最大值，直线y=kx+z的倾斜角比l1的要大，比l3的要小，即有k1kk3，故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率之间的关系，比较基础4. 设为内一点，若，有，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定参考答案：B5. 圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥轴截面的顶角的大小为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则A B C D参考答

3、案：C略7. 如图， 、 分别是双曲线 的两个焦点，以坐标原点O为圆心， 为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为 A B 2 C. D 参考答案：D8. 命题“若x24，则2x2”的逆否命题是（）A若x24，则x2或x2B若2x2，则x24C若x2或x2，则x24D若x2，或x2，则x24参考答案：D【考点】四种命题间的逆否关系【分析】原命题“若p，则q”的逆否命题是“若q，则p”【解答】解：命题“若x24，则2x2”的逆否命题是“若x2，或x2，则x24”；故选：D9. 设随机变量服从正态分布N（）（0），若P（X0+P（X1=1，则的值为（ ） A1 B

4、 C D1 参考答案：C略10. 定义域的奇函数,当时恒成立,若,则( )A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列an的前n项和Sn=2n2n，那么它的通项公式是 参考答案：12. 下列表述：综合法是执因导果法；分析法是间接证法；分析法是执果索因法；反证法是直接证法正确的语句是_ _ 参考答案：； ? ? ; 13. 已知动点M满足，则M点的轨迹曲线为 .参考答案：抛物线略14. 抛物线的准线方程为_参考答案：【分析】本题利用抛物线的标准方程得出抛物线的准线方程。【详解】由抛物线方程可知，抛物线的准线方程为：故答案：【点睛】本题考查抛

5、物线的相关性质，主要考查抛物线的简单性质的应用，考查抛物线的准线的确定，是基础题。15. 我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则_参考答案：【分析】先换元令，平方可得方程，解方程即可得到结果.【详解】令，则两边平方得，得即，解得：或（舍去）本题正确结果：16. 函数y=单调递增区间为 参考答案：略17. 命题:“”,则为_参考答案：【知识点】全称量词与存在性量词【试题解析】因为为全称命题，所以，为特

6、称命题故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）求不等式的解集；（2）若关于的方程有解，求实数的取值范围参考答案：（1）原不等式等价于或或19. （本小题满分12分）设数列满足前项和.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和参考答案：（1）当时，所以1分当时，所以 3分所以数列的通项公式为5分（2）由（1）可知，所以6分则数列的前项和8分两式相减，得11分所以数列的前项和 12分20. 已知方程+=1（1）当实数m取何值时，此方程分别表示圆、椭圆、双曲线？（2）若命题q：实数m满足方程 +=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题p：实

7、数m满足m27am+12a20（a0），且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围参考答案：【考点】圆锥曲线的共同特征；充分条件；必要条件 【专题】综合题；转化思想；转化法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）方程表示圆时：分母相等且为正；表示椭圆时：分母为正且不等；表示双曲线时：分母异号（2）方程表示焦点在y轴上的椭圆时：在表示椭圆的基础上还要2mm1，“非q是非p的充分不必要条件”转化为“p是q的充分不必要条件”【解答】解：（1）因为方程表示圆时，m1=2m0，即，所以当时，此方程表示圆因为方程表示椭圆时， 即，所以当时，此方程表示椭圆因为方程表示双曲线时，（m1）（2m）0，即m1或m2，所以当m1或m2时，此方程表示双曲线（2）由 （a0），则3am4a，即命题p：3am4a由表示焦点在y轴上的椭圆可得：2mm10，即，所以命题q：由非q为非p的充分不必要条件，则p是q的充分不必要条件，从而有： 即【点评】（1）本小题主要考查圆锥曲线的共同特征，圆、椭圆、双曲线的方程特征是解题的关键，属于基础题（2）本小题考查了两点：第一点考查焦点在y轴上的椭圆的方程特征，第二点考查充要条件的简单应用本题的关键是利用转化思想，将“非q是非p的充分不必要条件”转化为“p是q的充分不必要条件”，也属于基础题21. 已知数列()求数列的通项公式; ()求数列参考答案：解：(1)当;