2023届湖南省娄底市名校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A原价减去10元后再打8折B原价打8折后再减去10元C原价减去10元后再打2折D原价打2折后再减去10元2已知是关于的一元一次方程，则的值

2、为 （ ）AB-1C1D以上答案都不对3如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是（）ABCD4如图所示，阴影部分的面积是（ ）ABCD5若a=-2020，则式子的值是（ ）A4036B4038C4040D40426下列说法正确的是( )A将310万用科学记数法表示为3.1107B用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10C近似数2.3与2.30精确度相同D若用科学记数法表示的数为2.01105，则其原数为20 1007已知与是同类项，则的值是（ ）ABC16D40398下列各式中，正确的是（）ABCD9如图，线段，图中所有

3、线段的长度之和为A40cmB36cmC8cmD16cm10在有理数1，0，中，是负数的为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知直线相交于点，如果，平分，那么_度. 12定义新运算：，例如：，那么当时，_13已知方程的解与方程的解相同，那么_14如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使1120，且ABBC，那么2的度数为_152018年中国汽车协会数据显示，110月份，汽车销量完成了22870000辆，销量比上年同期下降0.1%把汽车销量22870000用科学记数法表示为_辆16运动场的跑道一圈长400m甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步

4、，平均每分跑250m两人从同一处同时同向出发，经过_分钟首次相遇三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知在数轴上有、两点，点表示的数是，点表示的数是点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点在数轴上从点出发，以每秒个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点到达点时，两点同时停止运动设运动时间为秒（1）_；时，点表示的数是_；当_时，、两点相遇；（2）如图，若点为线段的中点，点为线段中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长；（3）如图，若点为线段的中点点为线段中点，则直接写出用含的代数式表示的线段的长18（8

5、分）线段，点为上的一个动点，点分别是和的中点(1)若点恰好是中点，求的长：(2)若，求的长19（8分）如图，已知、的平分线相交于点，过点且（1）若，求的度数；（2）若，求、的度数20（8分）完成下面的证明如图：与互补，求证：对于本题小明是这样证明的，请你将他的证明过程补充完整证明：与互补，（已知） 两直线平行，内错角相等，（已知），（等量代换）即 内错角相等，两直线平行 21（8分）如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且12，CD，试完成下面证明AF的过程证明：12（已知），23（）（等量代换）BD/CE（）D+DEC（）又CD（已知）C+DEC180（）（）AF（）22（10分）

6、体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高情况，并绘制了如下不完整的统计图.请根据图中信息，解决下列问题：（1）求甲、乙两个班共有女生多少人？（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数23（10分）解下列方程（1）；（2）24（12分）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若DCE35，ACB ；若ACB140，则DCE ；并猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；（2）如图（b），若是两个同样的三角尺60锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的大小有何关系，请说明理由；（3）已知AOB，COD（都是锐角），如图（c），若把

7、它们的顶点O重合在一起，请直接写出AOD与BOC的大小相等的关系（用含有，的式子表示）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元故选B考点：代数式2、B【分析】根据方程是关于x的一元一次方程可知的系数应为0，并且x的系数不能为0，列式计算即可.【详解】因为方程是关于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案选B.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，充分理解一元一次方程的定义是解题的关键.3、C【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可【详解】|-3.5|=3.5，|+2.5|=

8、2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.10.72.53.5，从轻重的角度看，最接近标准的是-0.1故选C【点睛】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大4、A【分析】阴影部分面积为长3x，宽2y的长方形面积减去长0.5x，宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为 故选：A【点睛】本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键5、D【分析】逆用乘法的分配律对绝对值内的数进行计算，再去掉绝对值符号相加即可【详解】当时，故选：D【点睛】本题考查了绝对值的化

9、简计算，逆用乘法的分配律是本题简便计算的关键6、B【分析】A、利用科学记数法进行验证即可；B、利用四舍五入法进行验证即可；C、利用精确度的概念进行验证即可；D、利用科学记数法进行验证即可【详解】解：A、将310万用科学记数法表示为3.1106，故此选项错误；B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，故此选项正确；C、近似数2.3精确到十分位，近似数2.30精确到百分位，所以近似数2.3与2.30精确度不同，故此选项错误；D. 若用科学记数法表示的数为2.01105，则其原数为20 1000，故此选项错误故选B【点睛】本题考查了科学记数法与近似数，理解科学记数法的表示方法和近似数的相关

10、概念是解决此题的关键7、C【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得n72m3，变形可得2mn4，再算平方即可【详解】由题意得：n72m3，则2mn4，（2mn）24216，故选：C【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义8、B【分析】根据二次根式的性质直接进行求解即可【详解】A、，故错误；B、，故正确；C、，故错误；D、，故错误；故选B【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键9、A【分析】图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm

11、，6cm，8cm四种情况，进行求和即可【详解】由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE ，且 ， ， ， ，条线段的长度之和 ，故选A【点睛】本题考查了线段的长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法10、C【解析】根据负数的定义从这些数中找出来即可.【详解】在有理数1，0，中，是负数的是：故选：C【点睛】本题考查了负数的定义，掌握定义是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据对顶角相等求出AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答【详解】解：BOD=40，AOC=BO

12、D=40，OA平分COE，AOE=AOC=40，COE=80DOE=180-80=1故答案为1【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键12、1【分析】根据新运算的定义，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值【详解】解：由题意得：=x+1，x+1=1x，解得：1故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程，依照新运算的定义得出关于x的一元一次方程是解题的关键13、-1【分析】因为两个方程的解相同，所以解出第一个方程后，把x的值代入第二个方程中，进行解答即可【详解】由得 方程的解相同把代入中解得 故答案为：-1【

13、点睛】本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握代入方程的解求系数是解题的关键14、150【解析】长方形对边平行，1+ABD=180，2+CBD=180，1+ABC+2=360；ABBC，ABC=90，2=360-120-90=15015、2.2871【分析】根据科学记数法的定义：将一个数字表示成 a10n的形式，其中1|a|10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论【详解】解：22870000=2.2871故答案为：2.2871【点睛】此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键16、1【分析】设经过x分钟后首次相遇，当相遇时，甲的路程乙的路程=跑道一圈的长度，根据

14、这个等量关系列方程求解即可【详解】设经过x分钟后首次相遇，350 x250 x=100，解得：x=1所以经过1分钟后首次相遇故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）11；3；（2）不变化，=7.1；（3）【分析】（1）根据两点间距离的定义，线段的和差定义计算即可；（2）根据线段的中点定义，可得MN=MP+NP= （AP+BP）= AB；（3）由题意根据线段的中点定义，线段和差定义计算即可.【详解】解：（1）AB=9-（-6）=11，t=1时，BQ=3，OQ=6，设t秒后相遇，由题意（2+3）t=11，t

15、=3，故答案为：11，6，3.（2）答：MN长度不变，理由如下：M为AP中点，N为BP中点MP=AP，NP=BP，MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1（3）根据题意分别得到点M表示的数为t-6；点T表示的数为9-1.1t；根据两点间距离的定义可得MT= 9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.故答案为：.【点睛】本题考查实数与数轴，线段中点定义，线段的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握相关基本知识18、（1）6cm；（2）6cm【分析】（1）当点C是AB中点时，可知AC=BC=6cm，再根据点分别是和的中点即可求出答案；（2）先求出AC的长，再求BC的长，最后即可得出DE的长.【

16、详解】解：（1）点C是AB的中点，AB=12cm，分别是和的中点DE=CD+CE=3+3=6cm即点恰好是中点，的长为6cm；（2）D是AC的中点，AD=2cm,AC=2AD=22=4cm，AD=DC=2cmAB=12cmBC=AB-AC=12-4=8cmE是BC的中点DE=DC+CE=2+4=6cm.【点睛】本题考查的是线段中点的定义，能够充分理解线段中点的性质是解题的关键.19、（1）BOC125；（2）ABC=60，ACB=40【分析】（1）由角平分线的性质可求出OBC、OCB的度数，再根据三角形内角和即可得出答案；（2）由邻补角的定义可求出1+2=50，再根据即可分别求出1和2的度数，

17、最后根据两直线平行内错角相等及角平分线的性质即可得出答案【详解】解：（1）因为ABC和ACB的平分线BO与CO相交于点O，所以EBOOBC ,FCOOCB又ABC50，ACB60，所以OBC25，OCB30所以BOC180-OBC -OCB125（2）因为BOC=130，所以1+2=50因为1: 2=3:2所以，因为 EFBC所以OBC130，OCB220因为ABC和ACB的平分线BO与CO相交于点O，所以ABC=60，ACB=40【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、三角形内角和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键20、同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】已知BA

18、P与APD互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得ABCD，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案【详解】证明：与互补，（已知）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），（已知），即，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查了平行线的判定与性质和等式的性质，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质21、对顶角相等；1=3；同位角相等，两直线平行；180；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；DFAC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据已知条件和对顶角相等得出1

19、=3，从而可得BD/CE，再根据两直线平行同旁内角相等和等量代换可得C+DEC180，从而可得DFAC，继而证明AF【详解】证明：1=2（已知），2=3（对顶角相等），1=3（等量代换），BDCE（同位角相等，两直线平行），D+DEC=180（两直线平行，同旁内角互补），又C=D（已知），C+DEC=180（等量代换），DFAC（同旁内角互补，两直线平行），A=F（两直线平行，内错角相等）故答案为：对顶角相等；1=3；同位角相等，两直线平行；180；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；DFAC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系22、（1）甲、乙两个班共有女生50人；（2）图见解析；（3）扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为【分析】（1）用D部分的人数除以其占比即可求出甲、乙两个班的女生人数；（2）分别求出C、E部分的人数即可补全直方图；（3）先求出E部分的占比，乘以360即可求解.【详解】（1）（人）故甲、乙两个班共有女生50人；（2）C部分：155-160：（人）E部分165-170：50-2-6-14-13-5=10人补全直方图如下：（3）故扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为【点睛】