广东省梅州市蕉岭华侨中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省梅州市蕉岭华侨中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A，+） B（， C，+） D（，参考答案：B2. 设数列中，数列满足,则数列的前项和为（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D 解析：或4. 若函数为增函数，那么的图像是（ ）参考答案：C5. 五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承

2、建方案共有( )（A）种 （B）种 （C）种 （D）种参考答案：B6. 在数列中，则数列的通项可以是A. B. C. D. 参考答案：B7. 不等式的解集为A. (,12,+) B. 1,2 C. (,1)(2,+) D. (1,2) 参考答案：B8. 已知则的值为 （A）1 (B)2 (C)0 (D)-1参考答案：A略9. 在（0，2）内使sin x|cos x|的x的取值范围是（）A（，）B（，（，C（，）D（，）参考答案：A【考点】GA：三角函数线【分析】由题意可得sinx0，讨论当x=时，当0 x时，当x时，运用同角的商数关系，结合正切韩寒说的图象，即可得到所求范围【解答】解：由sin

3、 x|cos x|0，可得sinx0，再由x（0，2），可得x（0，），当x=时，sinx=1，cosx=0，显然成立；当0 x时，由sinxcosx，即tanx1，可得x；当x时，sinxcosx，即有1，则tanx1，解得x，综上可得x（，）故选：A【点评】本题考查三角函数的图象和性质，主要考查正切函数的图象，以及分类讨论思想方法，属于中档题10. 某产品计划每年降低成本P%，若3年后的成本费为a元，则现在的成本费为（ ）元ABCD参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，C = 90，两条中线AD，CE互相垂直，则B = 。参考答案：arccos1

4、2. 已知，则的值是 .参考答案：略13. ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD,AD=,ADB=135.若AC=AB,则BD=_.参考答案：2+14. 已知是定义在上的奇函数。当时，则不等式的解集用区间表示为_.参考答案：略15. 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 参考答案：216. 若函数（常数，）是偶函数，且它的值域为(,4，则该函数的解析式_参考答案：函数是偶函数，即，或，又函数的值域为，故该函数的解析式17. 设函数y=，则函数的值域为 参考答案：2，【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】函数解析式变形后【解答】解：函数y=3，1sinx1，1sinx+23，即1，2y，

5、则函数的值域为2，故答案为：2，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数，其中a为常数.（）当时，讨论函数的奇偶性；（）讨论函数的单调性；（）当时，求函数的值域.参考答案：（）时，函数的定义域为R . （1分） （2分）= ks5u= =0 （5分） 时，函数为奇函数. （6分）（）设,则=, （8分）, ,即. （10分）所以不论为何实数总为增函数. ks5u（11分）（）时， , ，. 时，函数的值域为. （14分）19. 已知函数的最小正周期为，（1）求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间上有两个零点，求实数m的

6、取值范围.参考答案：（1）的单调递减区间为（2）【分析】（1）由二倍角公式和两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，然后得正弦函数的单调性求得减区间；（2）函数在区间上有两个零点可转化为函数与的图像有两个不同的交点.，利用函数图象可求解【详解】（1）函数的最小正周期，故令，得故的单调递减区间为（2）函数在区间上有两个零点，即方程区间上有两个不同的实根，即函数与的图像有两个不同的交点.，故，结合单调性可知，要使函数与图像有两个不同的交点，则，所以【点睛】本题考查三角函数的图象与性质，考查二倍角公式和两角和的正弦公式，考查零点个数问题解决函数零点个数问题通常需要转化与化归，即转化为函数图

7、象交点个数问题，大多数情况是函数图象与直线交点个数问题象本题，最后转化为求函数的单调性与极值（最值）20. 在锐角ABC中，角的对边分别为，边上的中线，且满足. （1）求的大小； （2）若，求的周长的取值范围.参考答案：（1）在中，由余弦定理得：， 在中，由余弦定理得：， 因为，所以，+得：， 4分即， 代入已知条件，得，即， 6分，又，所以. 8分（2）在中由正弦定理得，又，所以， ， 10分为锐角三角形， 12分，周长的取值范围为 16分21. （本小题满分12分）设函数，若不等式的解集为。（1）求的值；（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值。参考答案：解：（1）由条件得，4分解得：。 6