2022-2023学年安徽省亳州市蒙城县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，一张地图上有A,B,C三地，B地在A地的东北方向，若BAC=103，则C地在A地的（ ）A北偏西方向B北偏西方向C北偏西方向D西北方向2下列说法中正确的个数为（ ）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距

2、离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个3若a与b互为相反数，则a+b等于（）A0 B-2a C2a D-24已知线段是直线上的一点，点是线段的中点，则线段的长为（ ）ABC4或6D2或65 “比的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为（ ）ABCD6下列各选项中的图形绕虚线旋转一周能够得到如图所示几何体的是（ ）ABCD7若关于x的方程的解是，则a的值等于A1B1C7D78在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac0，b+c0，则下列式子一定成立的是( )Aa+c0Ba+c0Cabc0D|b|c|9有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如

3、图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c010下列计算正确的是（）A11=0B2（a3b）=2a3bCa3a=a2D32=9二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知有理数满足，则的值为_12单项式与的和仍是单项式，则_，_13如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为_.14如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的结果应为_15若代数式与是同类项，则代数式可以是_（任写一个即可）16某商品在进价的基础上加价80%再打八折销售，可获利润44元，则该商品的进

4、价为_元三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算题（1）-52+（-36）（2）7-（-3）218（8分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，两点落在点处，若，求的度数19（8分）如图，已知直线和直线外三点，按下列要求画图，填空：（1）画射线；（2）连接，延长交直线于点；（3）在直线上确定点，使得最小，请写出你作图的理由为_.20（8分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，规定向东为正，每次行驶的路程记录如下（6x16，单位：km）第一次第二次第三次第四次 （1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向 ；第二次向 ；第三次向 ；第四次向 ；（2）经过连续4次行

5、驶后，求这辆出租车此时距离A地多少km？（结果可用含x的式子表示）21（8分）解方程：（1）3（x3）2（5x7）=6（1x）；（2）22（10分）对于任意有理数，可以组成两个有理数对与我们规定：例如：根据上述规定，解决下列问题：（1）有理数对 ；（2）若有理数对，则 ；（3）当满足等式中的是整数时，求整数的值23（10分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个？24（12分）如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=1（1

6、）若CE=8，求AC的长；（2）若C是AB的中点，求CD的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据方位角的概念可得DAB=45，再由BAC=103，可得DAC=BAC-DAB=103-45=58.【详解】解：如图：B地在A地的东北方向，DAB=45，BAC=103，DAC=BAC-DAB=103-45=58.C地在A地的北偏西58方向 .故选A.【点睛】此题考查方位角以及角的运算，注意东北方向指的是北偏东452、B【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可【详解】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选

7、项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个故选B【点睛】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键3、A【解析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可【详解】a与b互为相反数，b=a.a+b=a+(a)=0.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.4、D【分析】由是直线上的一点，且可知，点的位置有两个，一个位于线段上，一个位于线段的延长线上；分两种情况：点位于线段上和位于线段的延长线上，根据线段的中点定理作答即可【详解

8、】解：点位于线段上时，,点是线段的中点，；位于线段的延长线上时，,点是线段的中点，；综上所述，线段的长为2或6；故选D【点睛】本题主要考查了线段的中点定理；仔细读懂题意“是直线上的一点”，明确本题点的位置有两个，是准确作答本题的关键5、D【分析】根据题意，被减数是，减数为1即可得到答案.【详解】解：根据题意，比的倒数的2倍小1的数，可表示为：.故选：D.【点睛】本题考查了列代数式列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式6、B【解析】根据面动成体判断出各选项中旋转得到立体图形即可得解【详解】A、旋转一周为球体，故本选项错误

9、；B、旋转一周为圆柱体，故本选项正确；C、旋转一周能够得到如图图形，故本选项正确；D、旋转一周为同底的一个圆锥与圆柱的复合体，故本选项错误故选B【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键7、A【分析】根据题意把x=-1代入3x+a+4=0得到关于a的方程，然后解方程即可【详解】解：把x=-1代入3x+a+4=0得，-3+a+4=0，解得a=-1故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟悉掌握一元一次方程的解以及 等式的基本性质是解题的关键8、B【分析】由图中数轴上表示的a，b，c得出abc的结论，再根据已知条件ac0，b+c0判断字母a，b，c表示的数的正负性

10、即可.【详解】由图知abc，又ac0，a0，c0，又b+c0，|b|c|，故D错误，由|b|c|，b0，abc0，故C错误，abc，a0，b0，c0，a+c0，故A错误，B正确，故选B.【点睛】本题考查了数轴，有理数的乘法，加法，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9、C【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案【详解】解：由数轴上点的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合题意；B、bd0，故B不符合题意；C、|a|4，|b|2，|a|b|，故C符合题意；D、b+c0，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了有理数大小

11、的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键10、D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答【详解】解：A112，故本选项错误；B.2（a3b）2a6b，故本选项错误；Ca3aa2，故本选项错误；D329，正确；故选：D【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】按有理数的正负性分类，三个正数，二个正数一个负数，一个正数两个负数，三个负数，再结合，从而可得、中必然有两个正数，一个负数，从而可得答案【详解】解：有理数、满足，、中必然有两个正数，一个负数

12、，为负数， 【点睛】本题考查的是绝对值的含义与化简，同时考查对有理数的分类讨论，掌握以上知识是解题的关键12、-1 1 【分析】由题意可知两个单项式为同类项，根据同类项的定义求解即可【详解】解：单项式与的和仍是单项式，与是同类项，解得：，故答案为：，1【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关13、.【分析】根据题意和图形可以得到点A表示的数，从而可以解答本题【详解】由图可得，点A表示的数是：，故答案为.【点睛】本题考查实数与数轴，解答本题的关键是明确题意，求出点A表

13、示的数，利用数形结合的思想解答14、1【解析】根据图表列出代数式（-1）2-2（-3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】依题意，所求代数式为（a2-2）（-3）+4=（-1）2-2（-3）+4=1-2（-3）+4=-1（-3）+4=3+4=1故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值和有理数混合运算解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序15、【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可写出【详解】代数式可以是：（答案不唯一）故答案是：（答案不唯一）【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相

14、同，是易混点，因此成了中考的常考点16、1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】设这件商品的进价为x元，x（1+80%）0.8x+44，解得，x1，即这件商品的进价为1元，故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-7；（2）【分析】（1）先根据有理数的乘方法则和乘法分配律进行计算，最后进行加减运算即可；（2）首先进行乘方运算、计算小括号内的和化简绝对值，然后再进行乘除运算，最后进行加减运算即可【详解】解：（1）-52+（-36）（=-25+=-25-45+30+33=-7

15、；（2）7-（-3）2= =【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键18、65【分析】根据折叠可得BOGBOG，再根据AOB50，可得出的度数【详解】根据折叠得：BOGBOG，AOB50，BOG+BOG130，13065【点睛】本题考查了折叠问题中的角的计算，注意折叠前后不变的角是解此题的关键19、 (1)详见解析；(2)详见解析；(3)两点之间线段最短【分析】（1）连接A、B两点并延长即可得到图形；（2）依据要求画图即可，标明点D；（3）根据两点间的线段最短即可得到点E的位置.【详解】（1）射线AB如图所示；（2）连接BC，延长CB交直线l于点D如图

16、所示；（3）如图所示确定点E的位置，依据：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短【点睛】此题考查直线、射线、线段的特点，正确掌握三者之间的区别即可正确解答.20、（1）东，西，东，西；（2）【分析】（1）以A为原点，根据代数式的符号即可判定车的行驶方向；（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，然后判断出租车距离A地的距离【详解】解：（1）根据代数式的符号可得：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；故依次填：东 、西 、东 、西；（2） x+（x)+（x4）+2（6x）8x 经过连续4次行驶后，这辆出租车此时距离A地（8x）km【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减等知识点，

17、将实际问题转化为数学问题成为解答本题的关键21、（1）x=1;（2）x=4.【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法即可求出答案试题解析：解：（1）3x910 x+14=66x7x+5=66x7x+6x=65x=1x=1（2）3（2x3）（x5）=62（73x）6x9x+5=614+6x5x4=6x85x6x=48x=4x=4点睛：本题考查了一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型22、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1【分析】（1）根据题目中的法则即可运算；（2）根据法则表达出，再解方程即可；（3）根据法则表达出，列出方程，再根据是整数，求出y的值即可【详解】解：（1）故答案为：34；（2），解得：，故答案为：；（3）由 得 是整数，或或或或或或或【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算问题，解题的关键是掌握题中新定义的运算法则23、购买篮球20个，购买足球40个.【分析】设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价=单价购买数量结合购买篮球、足球共60个，购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；【详解】设购买篮球x个，购买足球y个，依题意得：解得答：购买篮球20个，购买足球40个.【点