2022年河南省新乡市卫辉市数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单

2、价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）ABCD2在代数式中，分式共有( )A2个B3个C4个D5个3某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化 肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（）ABCD4如图，四边形ABCD是菱形，ABC120，BD4，则BC的长是（ ）A4B5C6D45下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）ABCD6如图，已知直角三

3、角板中，顶点，分别在直线，上，边交线于点若，且，则的度数为（ ）ABCD7下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()ABCD8若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（）A不变B扩大4倍C缩小4倍D扩大16倍9若函数是正比例函数，则的值为（）A1B0CD10下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD119的算术平方根是( )A3B9C3D912如图，已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC，则线段OC长的最小值是（）A1B3C3D二、填空题（每题4分，共24分）13如图，D为ABC外一点，BDA

4、D，BD平分ABC的一个外角，C=CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_14空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定这种方法应用的几何原理是：三角形具有_15如图，已知RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，CD=2cm，则AB= cm16分解因式：_.17点与点关于轴对称，则点的坐标是_18分式有意义的条件是_.三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：，其中，.20（8分）潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？淡季旺季未入住间数120日总收入（元）22

5、8004000021（8分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点（1）求证：AEDB；（2）若AD2，DB3，求ED的长22（10分）已知：，若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求的值23（10分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)乙队开挖到30m时，用了_ h. 开挖6h时甲队比乙队多挖了_ m; (2)请你求出: 甲队在的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在的时段内，y与x之间的函数关系式；(3)当x 为何值时，甲、 乙两队在 施工过程中所挖河

6、渠的长度相等?24（10分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O(1)求证：ABDC；(2)试判断OEF的形状，并说明理由25（12分）阅读理解在平面直角坐标系中，两条直线，当时，且；当时，类比应用（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；拓展提升（2）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，试求出边上的高所在直线的表达式26如图，以点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线交于两点，连接，再分别以为圆心，以相同长(大于)为半径作弧，两弧相交于点，连接.若，求的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据题意可得：1500

7、元购买的毛笔数量-1200元购买的钢笔数量=20支，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设毛笔单价x元/支，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程2、B【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【详解】解：代数式是分式，共3个，故选：B【点睛】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本质上看分母必须含有字母3、C【分析】表示出原计划和实际的生产时间，根据时间相等，可列出方程【详解】解：

8、设计划每天生产化肥x吨，列方程得故选：C【点睛】本题考查分式方程的应用，关键是掌握工程问题的数量关系：工作量=工作时间工作效率，表示出工作时间4、A【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知ABD=CBD=60，从而可知BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】ABC=120，四边形ABCD是菱形CBD=60，BC=CDBCD是等边三角形BD=4BC=4故答案选A.【点睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.5、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案【详解】解：A、不

9、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念6、B【分析】根据直角三角形的特点、平行线的性质及平角的性质即可求解【详解】直角三角板中，故=故选B【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质7、D【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判断即可【详解】A选项化成的不是乘积的形式，故本选项不符合题意；B选项是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C ，故本选

10、项不符合题意； D ，是因式分解，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是因式分解的判断，掌握因式分解的定义是解决此题的关键8、A【分析】把x换成4x，y换成4y，利用分式的基本性质进行计算，判断即可【详解】，把分式中的x，y都扩大4倍，则分式的值不变故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是掌握分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变9、A【分析】先根据正比例函数的定义列出关于k的方程组，求出k的值即可【详解】函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，解得：k=1故选A【点睛】本题考查的是正比例函数的定义，即形如y=kx（k0）的函数叫正比例

11、函数10、A【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】此题考查中心对称图形与轴对称图形的概念解题关键在于掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合11、A【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根所以结果必须为正数，由此即可求

12、出9的算术平方根【详解】12=9，9的算术平方根是1故选A【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义12、B【解析】利用等边三角形的性质得出C点位置，进而求出OC的长【详解】解：如图所示：过点C作CEAB于点E，连接OE，ABC是等边三角形，CE=ACsin60=，AE=BE，AOB=90，EOAB，EC-OEOC，当点C，O，E在一条直线上，此时OC最短，故OC的最小值为：OCCEEO3故选B【点睛】本题主要考查了勾股定理以及等边三角形的性质，得出当点C，O，E在一条直线上，此时OC最短是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】延长AD与B

13、C交于点E，求出AB和AD的长，再利用勾股定理求出BD的长【详解】如图，设CB与AD延长线交于E点BD平分ABE，在直角ABD中，由勾股定理得到【点睛】本题考查了辅助线以及勾股定理的运用，利用辅助线求出直角三角形直角边和斜边长，再利用勾股定理求出直角边长是关键14、稳定性【分析】钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性【详解】这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：稳定性【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键15、1【解析】试题分析：因为RtABC中，ACB=90，D是AB的中点， CD=2cm，所以AB=2 CD=1考点：直角三

14、角形斜边上的中线16、【分析】原式利用平方差公式分解即可【详解】，故答案为.【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键17、【分析】已知点，根据两点关于轴的对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出Q的坐标【详解】点)与点Q关于轴对称，点Q的坐标是：.故答案为【点睛】考查关于轴对称的点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数.18、【分析】根据分式的性质即可求出.【详解】是分式，【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分式的性质.三、解答题（共78分）19、，【分析】利用完全平方公式及平方差公式展开，根据合并同类项法则化简出最简结果，把x、y的

15、值代入求值即可.【详解】原式=当，时，原式=【点睛】本题主要考查整式的运算，灵活运用完全平方公式及平方差公式是解题关键.20、旺季每间为800元，酒店豪华间有50间【分析】设淡季每间价格为元，该酒店有间豪华间，则旺季时每间单价为元，根据日总收入豪华间的单价入住的房间数，即可得出关于，的方程组，解之即可得出结论【详解】解：设淡季每间价格为元，该酒店有间豪华间，则旺季时每间单价为元，根据题意得： 解得： ， 答：旺季每间为800元，酒店豪华间有50间【点睛】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，正确列出方程组是解题的关键21、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据两边及夹角对应相等的两个三角形全

16、等即可得证；（2）只要证明EAD90，AEBD3，AD2，根据勾股定理即可计算【详解】（1）证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBC，CECD，即在ACE和BCD中， ， （2）解是等腰直角三角形，【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，发现EAD90是解题的突破口22、19-13【分析】化简得，整数部分是m=0；化简得2+，小数部分是n=-1，由此进一步代入求得答案即可【详解】解：=2-，y=2+，12，02-1，32+4，x的整数部分是m=0，y的小数部分是n=-1，5m2+(x-n)2-y=0+(2-+1)2

17、-(2+)=21-12-2-=19-13【点睛】此题考查二次根式的化简求值，无理数的估算，掌握化简的方法和计算的方法是解决问题的关键23、（1）2，10；（2）y=10 x，y=5x+20；（3）x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【解析】（1）此题只要认真读图，可从中找到甲、乙两队各组数据；（2）根据图中的信息利用待定系数法即可确定函数关系式；（3）利用（2）中的函数关系式可以解决问题【详解】解：（1）依题意得乙队开挖到30m时，用了2h，开挖6h时甲队比乙队多挖了60-50=10m；（2）设甲队在0 x6的时段内y与x之间的函数关系式y=k1x，由图可知，函数图象过点（6，60），6k

18、1=60，解得k1=10，y=10 x，设乙队在2x6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50）， ，解得 ，y=5x+20；（3）由题意，得10 x=5x+20，解得x=4（h）当x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等故答案为：（1）2，10；（2）y=10 x，y=5x+20；（3）x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等【点睛】本题考查学生对函数图象掌握情况及利用待定系数法求一次函数关系式，理解题意是解题的关键24、（1）证明见解析（2）等腰三角形，理由见解析【详解】证明：（1）BECF，BEEFCFEF， 即BFCE 又AD，BC，ABF