2022-2023学年山东省济南市第十二职业中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省济南市第十二职业中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC的顶点B，C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（）AB6CD12参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得ABC的周长【解答】解：由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得ABC的周长为4a=，故选C【点评】本题主要考查数形结合的思想和椭圆的基本性质，难度中等2. 设

2、直线l2x+y-2=0与椭圆的交点为A、B,点P是椭圆上的动点,则使PAB面积为的点P的个数为( ) A.1B.2 C.3 D.4 参考答案：D3. 双曲线的渐近线方程为（ ）. . . . 参考答案：C略4. 已知函数，若在2,5上随机取一个实数，则的概率为( )A.B.C.D.参考答案：D5. 已知函数 则 是 成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A6. 设Sn=13+57+（1）n1（2n1）（nN*），则Sn等于( )AnBnC（1）nnD（1）n1n参考答案：D【考点】数列的求和【专题】计算题；函数思想；等差数列与等比数

3、列【分析】利用n=1，2，3验证即可得到选项【解答】解：当n=1时，选项BC不成立；当n=2时，选项A不成立，故选：D【点评】本题考查数列求和，选择题的解题，灵活应用解题方法，是解题的关键7. 在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边ABAC，D是A点在BC上的射影，则AB2=BD?BC拓展到空间，在四面体ABCD中，AD面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）ASABC2=SBCO?SBCDBSABD2=SBOD?SBOCCSADC2=SDOC?SBOCDSBDC2=SABD?SABC参考答案：A【考点】F3：类比推理【分析】这是

4、一个类比推理的题，在由平面图形到空间图形的类比推理中，一般是由点的性质类比推理到线的性质，由线的性质类比推理到面的性质，由已知在平面几何中，（如图所示）若ABC中，ABAC，ADBC，D是垂足，则AB2=BD?BC，我们可以类比这一性质，推理出若三棱锥ABCD中，AD面ABC，AO面BCD，O为垂足，则（SABC）2=SBOCSBDC【解答】解：由已知在平面几何中，若ABC中，ABAC，AEBC，E是垂足，则AB2=BD?BC，我们可以类比这一性质，推理出：若三棱锥ABCD中，AD面ABC，AO面BCD，O为垂足，则（SABC）2=SBOCSBDC故选A8. 正项等比数列an中，存在两项am、

5、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，则的最小值是（）AB2CD参考答案：A【考点】基本不等式在最值问题中的应用；等比数列的性质【专题】等差数列与等比数列；不等式的解法及应用【分析】由a6=a5+2a4，求出公比q，由=4a1，确定m，n的关系，然后利用基本不等式即可求出则的最小值【解答】解：在等比数列中，a6=a5+2a4，即q2q2=0，解得q=2或q=1（舍去），=4a1，即2m+n2=16=24，m+n2=4，即m+n=6，=（）=，当且仅当，即n=2m时取等号故选：A【点评】本题主要考查等比数列的运算性质以及基本不等式的应用，涉及的知识点较多，要求熟练掌握基本不等式成立的条件9.

6、已知曲线和直线axby10(a，b为非零实数)在同一坐标系中，它们的图像可能为( )参考答案：C10. 将函数的图像平移后所得的图像对应的函数为，则进行的平移是（ ）A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是 ；参考答案：9612. 已知圆，过点的直线与圆相交于两点，且,则直线的方程是 参考答案：13. （5分）（2014?东营二模）已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前n项和若a1，a3是方程x210 x+9=0的

7、两个根，则S6=参考答案：364【考点】： 等比数列的性质【专题】： 计算题；等差数列与等比数列【分析】： 通过解方程求出等比数列an的首项和第三项，然后求出公比，直接利用等比数列前n项和公式求前6项和解：解方程x210 x+9=0，得x1=1，x2=9数列an是递增数列，且a1，a3是方程x210 x+9=0的两个根，a1=1，a3=9设等比数列an的公比为q，则q2=9，所以q=3S6=364故答案为：364【点评】： 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，属于基础题14. 有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为4，已知球的半径R=3，则此圆锥的体积为 参考

8、答案：或【考点】球内接多面体【分析】求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积【解答】解：由r2=4得圆锥底面半径为r=2，如图设OO1=x，则，圆锥的高或所以，圆锥的体积为或故答案为或【点评】本题考查圆锥的体积，考查学生的计算能力，正确求出圆锥的高是关键15. 将6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，共有_种放法.（用数字作答）参考答案：10【分析】根据题意，用挡板法将6个小球排成一排，排好后有5个可用的空位，在其中任选3个插入挡板即可，最后由组合数公式计算，即可求解【详解】根据题意，将6个小球排成一排，排好后有5个可用的空位，在5个空位中任选3个，插入挡板，共有种情况，可以将6个小球分

9、成4组，依次放入4个不同的盒子中即可，所以共有10中不同的放法【点睛】本题主要考查了排列、组合的应用，其中解答中根据题意合理使用挡板法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题16. 已知数列满足，令，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得= 参考答案：略17. 已知f(x)2x36x2m(m为常数)在2,2上有最大值为3，那么此函数在2,2上的最小值为_参考答案：37略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=（I）求函数f(x)的单调区间；（II）设函数g(x)=（x+1）lnxx+1，证明：当x0

10、且x1时，x1与g(x)同号。参考答案：（I）f(x)的增区间是（1，+），减区间是（0，1） （II）见证明【分析】（I）先求得函数的定义域，然后对函数求导，利用导数求得函数的单调区间.（II）先求得函数的定义域，对函数求导，根据（I）的结论判断出函数的单调区间，根据，由此证得和时，与同号.【详解】解：（I）函数的定义域是（0，+），又=，令=0，得x=1，当x变化时，与的变化情况如下表：x（0，1）1（1，+）0+所以，的增区间是（1，+），减区间是（0，1） （II）函数的定义域是（0，+），又=lnx+=lnx+=，由（I）可知，=1，所以，当x0时，0，所以，在区间（0，+）上单调递

11、增。因为，所以当x1时，且x10；当0 x1时，且x10且x1时，x1与同号。【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的单调区间，考查利用导数求函数值的取值范围，属于中档题.19. （12分）在中，、分别为角、所对的边，角C是锐角，且。（1）求角的值；（2）若，的面积为,求的值。参考答案：解：（1），据正弦定理，得3分 ， 因为C是锐角，所以。 6分 (2) .8分 由余弦定理，即的值为。12分略20. 已知命题：“函数在上单调递减”，命题：“对任意的实数，恒成立”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围参考答案：解：P为真： 当时，只需对称轴在区间的右侧，即 -5分为真：命题等价于：方程无实根 -10分 命题“且”为真命题 12分21. 已知等差数列an中： ，求数列的通项公式.参考答案：22. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（1）求圆C的普通方程和极坐标方程；（2）射线OM：=与圆C的交于O、P两点，求P的极坐标参