2023届高三文科数学练习-不等式

1、2023届高三文科数学练习不等式班别：高三 班 姓名： 座号：一、选择题：1.2023安徽卷文“是“且的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件2.08浙江卷3，b都是实数，那么“是“b的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.(2023年南宁市)不等式的解集是 A B. C. D.4不等式的解集是 ABCD5.函数 ，那么不等式的解集为 A B. C. D.6.假设ab，那么以下不等式中正确的是 ABC D7(2023浙江)设a，b为实数，那么“0ab1”是“b3|x|的解集是()A(，4)(4，

2、) B(，1)(4，)C(，4)(1，) D(，1)(1，)9设命题甲：ax22ax10的解集是实数集R；命题乙：0ab0，那么eq f(1,a2)b，那么c2ab，ef，那么facb，那么eq f(1,a)eq f(1,b).A1个B2个 C3个D4个11在R上定义运算：abab2ab，那么满足x(x2)0且b0”是“eq f(ab,2)eq r(ab)的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题13以下四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba.其中使eq f(1,a)eq f(1,b)成立的充分条件是_14假设关于x的不等式ax26xa2b0”是“ab

3、的_(填写充分而不必要条件、必要而不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件)17.，且，那么的最大值为_18.，那么的最小值是_三、解答题19设mR，xR，比拟x2x1与2m2220、不等式.1当时解此不等式；2假设对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围。21.f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围22.，求函数的最大值.23. ，且，求的最大值24设函数f(x)xeq f(a,x1)，x0，)(1)当a2时，求函数f(x)的最小值；(2)当0a1(aR)2023届清远市华侨中学高三文科数学练习不等式参考答案一、选择题题号1234567891011

4、12答案ADDDBDDABBBA二、填空题13答案：14解析：根据不等式与方程之间的关系知1为方程ax26xa20的根，即a2a60，解得a2或a3，当a2时，不等式ax26xa20的解集是(1,2)，符合要求；当a3时，不等式ax26xa20的解集是(，3)(1，)，不符合要求，舍去故m2.答案：21516.充分而不必要条件17.18. 2三、解答题19解：解法一：(x2x1)(2m22mx)x2(2m1)x关于x的二次三项式x2(2m1)x(2m21)的判别式为(2m1)24(2m二次三项式4m24m3的判别式为(4)24(4)(3)320，即x2x12m20、答案：(1) (2)21.解

5、方法一f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa，当a(，1)时，结合图象知，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得3a当a1，)时，f(x)minf(a)2a2，由2a2a，解得2a1.1a1.综上所述，所求a的取值范围为3a1.22.分析：由于，所以首先要调整符号.解：y=4x-2+=-2+3=1当且仅当，即x=1时，上式成立，故当x=1时，.23. ，且，求的最大值法一：由，可得，注意到可得，当且仅当，即时等号成立，代入中得，故的最大值为18法二：，代入中得：解此不等式得下面解法见解法一，下略24解：

6、(1)把a2代入f(x)xeq f(a,x1)中，得f(x)xeq f(2,x1)x1eq f(2,x1)1.由于x0，)，所以x10，eq f(2,x1)0.所以f(x)2eq r(2)1.当且仅当x1eq f(2,x1)，即xeq r(2)1时，f(x)取得最小值，最小值为2eq r(2)1.(2)因为f(x)xeq f(a,x1)x1eq f(a,x1)1，(此时再利用(1)的方法，等号取不到)设x1x20，那么f(x1)f(x2)x1eq f(a,x11)x2eq f(a,x21)(x1x2)eq blcrc(avs4alco1(1f(a,(x11)(x21).由于x1x20，所以x1

7、x20，x111，x211.所以(x11)(x21)1.而0a1，所以eq f(a,(x11)(x21)0.即f(x1)f(x2)，所以f(x)在0，)上单调递增所以f(x)minf(0)a.评析：(2)问中因等号不能取到，所以考虑使用函数单调性，由此提醒我们时刻注意三个条件，在变形时拆分项及配凑因式是常用的方法25解：(1)a0时不合题意，f(x)aeq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2a)2eq f(14a2,4a)，当a1，即ax2xa1，(x1)(axa1)0，当a0时，解集为x|x1；当a0时，(x1)eq blc(rc)(avs4alco1(x1f(1,a)0，解集为x|x1或x1eq f(1,a)；当aeq f(1,2)时，(x1)20，解集为；当eq f(1,2)a0时，(x1)e