2023高三(下)文科数学自测题2

1、2023高三文科数学自测试题2一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1=ABCD2在等差数列=A8B6C10D3集合=ABCD4假设直线a不平行于平面a，那么以下结论成立的是Aa内的所有直线均与直线a异面Ba内不存在与a平行的直线C直线a与平面a有公共点Da内的直线均与a相交5展开式中的系数为A45B10C90D6函数曲线关于点中心对称所得曲线的解析式为ABCD7假设满足的取值范围为ABCD8将长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，得到四面体ABCD，那么四面体ABCD的外接球的外表积为A25B50C5D1

2、09在ABC中，点P是AB上一点，且Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又那么t= ABCD10抛物线的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，假设A1BC1D2二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11函数的定义域为。12两直线垂直，那么其交点坐标为。13从4个班级的学生中选出7名学生代表，假设每一个班级中至少有一名代表，那么选法种数为。14如图，OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线左侧的图形的面积，那么函数的解析式为：15假设的最大值为。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。16本小题总分值12分在三角形ABC中，

3、1求AB的长；2求BC边上中线AM长。17本小题总分值12分一颗质地均匀的正方体骰子，其6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，现将其投掷4次，分别为1所出现最大点数不大于3的概率；2所出现最大点数恰为3的概率。18本小题总分值12分如下图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC的边长为2a，侧棱AA1=2a，M、N分别为AA1、BC中点1求证：；2求二面角B1MNC1的余弦值。19本小题总分值13分数列1求；2假设存在一个常数，使得数列为等差数列，求值；3求数列通项公式。20本小题总分值13分函数1求的单调区间；2假设关于x的方程有且仅有一个实数根，求实数a的取值范围；3是否存在这样

4、的常数，使得直线相切，如果存在，求出a，否那么请说明理由。21本小题总分值13分假设椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过左焦点的直线交椭圆C于P、Q两点，假设1假设求实数值；2求椭圆C的方程。参考答案一、选择题15 DBACB 610 CDACC二、填空题11121，013201415三、解答题161在，6分2在ABM中，由余弦定理可知12分17解：1掷一颗骰子1次，所得点数的所有情形有6种。而点数不大于3的所有可能情形有3种掷一颗骰子4次，点数不大于3的概率为6分2法一：投掷一颗骰子4次，其最大点数为3，分别为恰有1次，恰有2次，恰有3次，恰有4次出现的最大点数为3，共有种最大点数恰为3的概率为法二：所求概率等于由最大点数不大于3的概率减去最大点数不大于2的概率，即12分18解：1法一：连结AN。法二：连结BM、MC，由勾股定理易得 BM=CM，从而MNBC，即可证MNB1C162取MN的中点Q，连结C1Q、B1Q故二面角B1MNC1的余弦值为12分19解：1由4分2法一：由数列为等差数列知为等差数列。9分法二：令为等差数列那么9分3由2可知：13分20解：1由求导数得到2由对于关于x的二次方程无实根或仅有零根，仅有零根不可能故所