2023江西卫生职业学院数学单招测试题(附答案解析)

1、考单招上高职单招网 1不等式0的解集为()A1 B|1或3C13 D|1或32|=，|=3，夹角为，那么以，为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为()AB5 C9 D273的图象相邻两对称轴之间的距离为 ()ABCD4函数的反函数是，那么函数的图象是 ( )5过椭圆左焦点，倾斜角为60的直线交椭圆于两点，假设|=2|，那么椭圆的离心率为 ()ABCD6半径为4的球面上有四点，且满足eq o (sup5(),AB)eq o (sup5(),AC)=0，eq o (sup5(),AC)eq o (sup5(),AD)=0,eq o (sup5(),AD)eq o (sup5(),AB)=0那么的最

2、大值为 ( )A32 B16 C8 D 47-l3，且24，那么的范围是 ( )ABCD8假设，那么，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 ( )A7 B 8 C15 D16选择题答题卡题号12345678答案二、填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分。把答案填在横线上。9某水果经销商进了一车苹果，从中随机抽取了10个苹果，其重量(单位：克)分别为：148，146，151，150，152，147，150，152，153，149，由此估计这车苹果单个重量的期望是_。105人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为_。11，那么_。12在展开式中，项

3、的系数是_。(用数字作答)13双曲线的两个焦点为，点错误！不能通过编辑域代码创立对象。在双曲线上，假设，那么点到轴的距离为_。14设是由正数组成的等比数列，公比=2，且，那么=_。15函数既有极小值又有极大值，那么实数的取值范围是_。三、本大题共6小题，共75分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题总分值12分) 向量，其中。 (1)当时，求值的集合； (2)求|的最大值。17(本小题总分值12分) 数列的首项。 (1)证明：数列是等比数列； (2)求数列的前n项和18(本小题总分值12分) 袋子和中装有假设干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是，从中摸出一个红球的概率

4、为。(1)从中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求：恰好有3次摸到红球的概率；第一次，第三次，第五次均摸到红球的概率。 (2)假设，两个袋子中的球数之比为l:2，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是求的值。19(本小题总分值13分) 如图是平面外的一点，且平面，与平面所成的角为。在四边形中，。(1)建立适当的坐标系，并写出点、的坐标；(2)求异面直线与所成的角；(3)假设的中点为，求证：平面平面。20(本小题总分值13分)设抛物线:的准线与轴交于，焦点为；以、为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为。(1)当时，求椭圆的方程及其右准线的方程； (2)在(1)的条件下，直线经过椭圆

5、的右焦点，与抛物线交于、两点，如果弦长|等于的周长，求直线的斜率；(3)是否存在实数，使得的边长是连续的自然数。21(本小题总分值13分)函数在区间上单调递减，在区间上单调递增。(1)求实数的值；(2)假设关于的方程，有三个不同实数解，求实数的取值范围；(3)假设函数的图象与坐标轴无交点，求实数的取值范围。参考答案及解析一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡对应位置。题号12345678答案DABCBADC二、填空题：本大题共7小题，每题5分，共35分。把答案填在横线上。9149.8 1036 11-8 1

6、235 13 14 15三、本大题共6小题，共75分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题总分值12分)(1)由得=0 即 那么得 所以(6分) (2)= 所以|有最大值为3 (12分)17(本小题总分值12分)(1)又,数列是以为首项，为公比的等比数列(6分)(2)由(1)知即，设 那么 -得：又数列的前n项和=(12分)18(本小题总分值12分) (1)从A中有放回地摸5次球视为5次独立重复实验，那么恰好有3次摸到红球的概率为 (3分) 第一次，第三次，第五次摸到红球为三次独立事件。那么这三次均摸到红球的概率为 (6分)(2)设A袋子中有m个球，B袋子中有2m个球得 (12

7、分)19(本小题总分值13分) (1)建立如下图的空间直角坐标系，由平面，得为与平面所成的角，在中，由得(4分) (2) eq o (sup5(),PA)=， eq o (sup5(),BC)=cos(eq o (sup5(),PA), eq o (sup5(),BC)=与所成的角为(8分) (3) 为的中点，的坐标为eq o (sup5(),AM)=,eq o (sup5(),CM)=,eq o (sup5(),PB)eq o (sup5(),AM)eq o (sup5(),PB)=eq o (sup5(),CM)eq o (sup5(),PB)=eq o (sup5(),AM)eq o (

8、sup5(),PB),eq o (sup5(),CM)eq o (sup5(),PB) 平面平面，平面平面(13分)20(本小题总分值13分)(1)当时，由题意，所求椭圆方程为，其右准线方程为(2)由题意知直线存在斜率，设：由 ，得直线与抛物线有两个交点，设，由韦达定理得，那么=的周长为，由，解得(6分)(3)假设存在满足条件的实数，设椭圆长半轴为，半焦距为，由题意有又设有设，对于抛物线对于椭圆由，解得，从而因此，的边长分别是所以当时，能使的边长是连续的自然数(13分)21(本小题总分值13分) (1)由于函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，可知当时取得极小值，(4分)(2)由(1)知令，得所以函数有极大值极小值。作出的示意图如图。因关于的方程有三个不同实数的解，令即关于的方程在上有三个不同的交点。而的图象与的图象一致，又有，由图可知(8分)(3)函数的图