《整式的乘法》参考教案

1、PAGE8整式的乘法一教学目标一教学知识点1经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算2理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想二能力训练要求1发展有条理的思考和语言表达能力2培养学生转化的数学思想三情感与价值观要求在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法的运算律将问题转化，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣教学重点单项式与单项式相乘的运算法则及其应用教学难点灵活地进行单项式与单项式相乘的运算教学方法引导发现法教具准备投影片四张第一张：问题情景，记作第二张：想一想，记作第三张：例题，记作第四张：练习，记作教学过程创设问题情景

2、，引入新课师整式的运算我们在前面学习过了它的加减运算，还记得整式的加减法是如何运算的吗生如果遇到有括号，利用去括号法则先去括号，然后再根据合并同类项法则合并同类项师很棒！其实整式的运算就像数的运算，除了加减法，还应有整式的乘法，整式的除法下面我们先来看投影片中的问题：京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如图11所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有米的空白1第一幅画的画面面积是多少平方米第二幅呢你是怎样做的2若把图中的改为m，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢生（1）从图形我们可以读出条件，第一个画面的长、宽分别为米，米；第二个画面的长为米，宽为即

3、米；因此第一幅画的面积是=平方米，第二幅画的面积为=平方米（2）若把图中的改为m，则有第一个画面的长、宽分别为米，m米；第二个画面的长、宽分别为m米、即米因此，第一幅画的画面面积是m米2；第二幅画的画面面积是m米2师我们一起来看这两个运算：m,m这是什么样的运算生,m,都是单项式，它们相乘是单项式与单项式相乘师大家都知道整式包括单项式和多项式，从这节课开始我们就来研究整式的乘法我们先来学习单项式与单项式相乘运用乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质等知识，探索单项式与单项式相乘的运算法则出示投影片想一想：1对于上面的问题小明也得到如下的结果：第一幅画的画面面积是m米2；第二幅画的画面面积

4、是m米2可以表达的更简单些吗说说你的理由2类似地，3a2b2ab3和yy2可以表达得更简单些吗3如何进行单项式与单项式相乘的运算师我们来看“想一想”中的三个问题生我认为这两幅画的画面面积可以表达的更简单些m=m乘法交换律、结合律=m2同底数幂乘法运算性质m=m乘法交换律、结合律=m2同底数幂乘法运算性质生类似地，3a2b2ab3和yy2也可以表达得更简单些3a2b2ab=32a2abb3乘法交换律、结合律=6a3b4yy2=yy2乘法交换律、结合律=y32同底数幂乘法的运算性质师很棒！这两位同学恰当地运用了乘法交换律、结合律以及同底数幂乘法的运算性质将这几个单项式与单项式相乘的结果化成最简在1

5、2的基础上，你能用自己的语言描述总结出单项式与单项式相乘的运算法则吗你们一定做得会更棒生单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式师我们接下来就用这个法则去做几个题，出示投影片例1计算：12y2y;22a2b33341055104;43a2b32a3b255a2bc3c5ab2c解：12y2y=2y2y=2y3;22a2b33a=23a2ab3=6a341055104=45105104=20109=21010;43a2b32a3b2=32a22b3215a35b25=-9a4b6a15b=-9a4a15b6b10

6、=-9a19b16;5a2bc3c5ab2c=a2abb2c3c5c=a3b3c9师生共析单项式与单项式相乘的乘法法则在运用时要注意以下几点：1积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，如2a33a2=6a5,而不要认为是6a2相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质3只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式4单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用5单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式练习，熟悉单项式与单项式相乘的运算法则，及每一步运算的算理出示投影片计算：15322y;33ab4b2;322y34y22一

7、种电子计算机每秒可做4109次运算，它工作5102秒，可做多少次运算由几位同学板演，最后师生共同讲评1解：15322y=5232y=1032y=105y;23ab4b2=34abb2=12ab3;322y34y2=2323y34y2=86y34y2=846y3y2=327y52解：41095102=45109102=201011=21012次答：工作5102秒，可做21012次运算课时小结这节课我们利用乘法交换律和结合律及同底数幂乘法的法则探索出单项式相乘的运算法则，并能熟练地运用课后作业课本习题，第1、2题活动与探究若am1bn2a2n1b2m=a5b3,则mn的值为多少过程根据单项式乘法的法则，可建立关于m,n的方程，即am1bn2a2n1b2m=am1a2n1bn2b2m=a2nmb2mn2=a5b3,所以2nm=5,2mn2=3即2mn=1结果根据题意，得2nm=5,2mn=1,得3n3m=6,3mn=6,所以mn=2板书设计整式的乘法一单项式与单项式相乘问题：如何将m;m化成最简探索：m=m乘法交换律、结合律=m2同底数幂乘法运算性质m=m乘法交换律、结合律=m2同底