人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2

1、不等式三个正数的算术几何平均不等式 不等式1会用三项的平均值不等式证明一些简单问题2能够利用三项的平均值不等式求一些特定函数的极 值，从而学会解决简单的应用问题1会用三项的平均值不等式证明一些简单问题人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2几何平均数算术几何13 9几何平均数算术几何13 2(1)几何平均数(2)算术几何练习2：2(1)几何平均数(2)算术几何练习2：人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2 设a，b，c为正数，求证：(abc)(a2b2c2)9abc. 设a，跟踪训练当且仅当a=b=c时等号成立 跟踪训练当且仅当a=b=c时等号

2、成立 人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2一层练习1若x，yR且满足x3y2，则3x27y1的最小值是( )DA1一层练习1若x，yR且满足x3y2，则3x27y4 423 64 二层练习A9二层练习A9人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何

3、平均不等式课件28. 已知0 x ,求函数y=x4(2-x2)的最大值.8. 已知0 x ,求函数y=x4(2-x2)的最三层练习9.为锐角，求ysincos2的最大值分析：本题目的目标函数为积结构，故应创设各因子和为定值，要特别注意sin2cos21的应用三层练习9.为锐角，求ysincos2的最大值分10已知正数a，b满足ab21，求ab的最小值10已知正数a，b满足ab21，求ab的最小值人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2人教版A版

4、高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件212请你设计一个帐篷，它下部的形状是高为1 m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3 m的正六棱锥(如下图所示)试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大为多少？分析：利用正六棱锥的体积公式列关系式，然后利用基本不等式求最值，也可求导求最值12请你设计一个帐篷，它下部的形状是高为1 m的正六棱柱，人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2人教版A版高中数学选修4-5三个正数的算术-几何平均不等式课件2(2)“二定”：包含两类求最值问题：一是已知n个正数的和为定值(即a1a2an为定值)，求其积a1a2an的最大值；二是已知积a1a2an为定值，求其和a1a2an的最小值(3)“三相等”取“”的条件是a1a2an不能只是一部分相等2重要不等式a2b22ab与a3b3c33abc的运用条件不一