广东省揭阳市梅云中学2022年高三数学文测试题含解析VIP

1、广东省揭阳市梅云中学2022年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知i是虚数单位，a，bR，且，则ab（ ）（A）1 （B）1（C）2 （D）3参考答案：D略2. 设是等差数列的前项和，若，公差，则（ ）A5 B6 C7 D 8 参考答案：A略3. 某企业打算在四个候选城市投资四个不同的项目，规定在同一个城市投资的项目不超过两个，则该外商不同的投资方案有 （ ） A24 B96 C240 D384参考答案：答案:C4. 在ABC中，A=，a=l，6=，则B= （ ） A B C若 D若参考答案：C

2、略5. 下列函数中，单调增区间是(，0的是（ ）A、 y|x| B、 yx22 C、 y(x1) D、 y参考答案：A6. 已知倾斜角为的直线l与直线垂直，则的值为（ ）ABCD参考答案：B由题意得 ,选B.7. 已知抛物线C：y22x，过定点M(a，0)的直线与抛物线C相交于点P，Q，若为常数，则实数a的值为A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：A8. 在复平面内，复数 对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D略9. 已知实数x，y满足平面区域，则x2+y2的最大值为( )AB1CD8参考答案：D【考点】简单线性规划 【专题】不等式的解法及应用【分析

3、】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图；设z=x2+y2的，则z的几何意义是区域内的点到原点的距离的平方，由图象知，OA的距离最大，由得，即A（2，2），即z=x2+y2的最大值为z=22+22=4+4=8，故选：D【点评】本题主要考查线性规划以及点到直线的距离的应用，利用数形结合是解决本题的关键10. 已知全集集合则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则cos2=参考答案：【考点】诱导公式的作用；二倍角的余弦【分析】由sin（+）=cos及cos2=2cos21

4、解之即可【解答】解：由可知，而故答案为：【点评】本题考查诱导公式及二倍角公式的应用12. 求方程x32x5=0在区间（2，3）内的实根，取区间中点x0=2.5，那么下一个有根区间是参考答案：（2，2.5）考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：方程的实根就是对应函数f（x）的零点，由 f（2）0，f（2.5）0 知，f（x）零点所在的区间为解答：解：设f（x）=x32x5，f（2）=10，f（3）=160，f（2.5）=10=0，f（x）零点所在的区间为，方程x32x5=0有根的区间是（2，2.5）点评：本题考查用二分法求方程的根所在的区间的方法，方程的实根就是对应函数f

5、（x）的零点，函数在区间上存在零点的条件是函数在区间的端点处的函数值异号13. 观察下列式子： 根据上述规律，第个不等式应该为 参考答案：14. 已知实数x，y满足线性约束条件，若目标函数的最小值为，则实数 参考答案：315. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示，此时连接顶点B、D形成三棱锥B-ACD，则其侧视图的面积为_参考答案： 解：由题意可知几何体是三棱锥，底面是直角三角形，直角边长为4，3，一个侧面是直角三角形与底面垂直，AB=4，BC=3，B到AC的距离为：侧视图如图：是等腰直角三角形，直角边长为：所以侧视图的面积为：故答案为：1

6、6. 已知随机变量服从正态分布，则等于_参考答案：0.1617. 设，且，则点D的坐标是_；参考答案：设,则由得，即，解得，即D的坐标是。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 二次函数满足，且.(1）求的解析式；(2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）由，可设故由题意得，解得；故(2）由题意得， 即对恒成立，令，又在上递减，故， 故19. 选修4-5：不等式选讲已知函数，其中（1）当时，求不等式的解集；（2）已知关于x的不等式的解集为，求a的值参考答案：解：（1）当时，当时，由得，解得；当时，由得无解；当时，由得，解得，故不等式的解集为（2）令，则由，解得，又知的解集为，所以于是解得 20. 选修4-1：几何证明选讲 如图，PA为 的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5求： ( i) 的半径；() 的值参考答案：略21. 已知数列的前n项和为（1）求数列的通项公式; （2）设若数列的前n项和为；求