广东省揭阳市普宁城西中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、广东省揭阳市普宁城西中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ） A B C D参考答案：D略2. 如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是( ) A、减函数且最小值是 B、增函数且最大值是C、减函数且最大值是 D、增函数且最小值是参考答案：D3. 下列关系中正确的是（ ）（A） （B）（C） （D） 参考答案：C略4. 把函数ysinxcosx的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的值可以是A. B. C. D. 参考答案

2、：A5. 已知向量，且，则m=( )A. B. C. 2D. 2参考答案：A【分析】根据题意得到，求解，即可得出结果.【详解】因为，且，所以，解得.故选A【点睛】本题主要考查由向量共线求参数的问题，熟记向量的坐标运算即可，属于基础题型.6. 已知扇形的半径为4，圆心角为45，则该扇形的面积为（ ）A. 2B. C. D. 参考答案：A【分析】化圆心角为弧度值，再由扇形面积公式求解即可。【详解】扇形的半径为，圆心角为，即，该扇形的面积为，故选【点睛】本题主要考查扇形的面积公式的应用。7. 若abc，则下列结论中正确的是（）A. a|c|b|c|B. abbcC. acbcD. 参考答案：Cabc

3、，当c=0时，a|c|b|c|不成立，故A错误；当b=0时，abbc不成立，故B错误；a?c不成立，故D错误；故选：C8. 已知集合，则等于( )A、 B、 C、 D、参考答案：D略9. 设A=xZ|x|2，B=y|y=x2+1，xA，则B的元素个数是( )A5B4C3D2参考答案：C【考点】集合的表示法；元素与集合关系的判断 【专题】计算题【分析】将B用列举法表示后，作出判断【解答】解：A=xZ|x|2=2，1，0，1，2，B=y|y=x2+1，xA=5，2，1B的元素个数是3故选C【点评】本题考查集合的含义、表示方法属于简单题10. 全集U=xZ|0 x8，M=1，3，5，7，N=5，6，

4、7，则?U（MN）=( )A5，7B2，4C2，4，8D1，3，5，6，7参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；分析法；集合【分析】由集合M，N求出M并N，然后求出全集U，则?U（MN）可求【解答】解：由全集U=xZ|0 x8=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，得MN=1，3，5，75，6，7=1，3，5，6，7，则?U（MN）=2，4，8故选：C【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y= f(x)的图象关于原点对称，当时，则当时，函数f(x)=_参考答案：【分

5、析】根据函数图像关于原点对称，有，由此求得时函数的解析式.【详解】当时，又当时，又，故答案为.【点睛】本小题主要考查根据函数的对称性求函数解析式，属于基础题.12. 已知，则_ .参考答案：【分析】由，两边平方得到，再根据平方关系求解.【详解】因为，所以，所以，又因为，所以故答案为：【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系式，还考查了运算求解的能力，属于中档题.13. 已知等差数列中，则 n = _。 参考答案：19略14. 已知数列满足，则 .参考答案：5515. （5分）若直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0互相垂直，则m的值为 参考答案：或2考点：直线的一

6、般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：由垂直关系可得（m+2）（m2）+3m（m+2）=0，解方程可得解答：直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0互相垂直，（m+2）（m2）+3m（m+2）=0，即（m+2）（m2+3m）=0，解得m=或2故答案为： 或2点评：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，属基础题16. 有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不同层离开的概率为_参考答案：17. 已知是定义在R上的奇函数且，若当 _。参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文

7、字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，已知（a+b+c）（b+ca）=3bc，且sinA=2sinB?cosC，试判断ABC的形状参考答案：【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】第一个等式变形后，利用余弦定理求出cosA的值，进而求出A的度数，第二个等式化简，利用两角和与差的正弦函数公式变形，得到B=C，即可确定出三角形形状【解答】解：将（a+b+c）（b+ca）=3bc，整理得：（b+c）2a2=3bc，即a2=b2+c2bc，由余弦定理得：cosA=，A为三角形内角，A=，sinA=2sinBcosC，且sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，sin

8、BcosCcosBsinC=sin（BC）=0，BC=0，即B=C，B+C=，A=B=C=，则ABC为等边三角形【点评】此题考查了正弦、余弦定理，两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键19. 设，求的值.参考答案：解：.20. 在中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小；（2）若，求的最大值.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）先利用正弦定理角化边，然后根据余弦定理求角；（2）利用余弦定理以及基本不等式求解最值，注意取等号的条件.【详解】解：（1）由正弦定理得，由余弦定理得，又， （2）由余弦定理得，即，化简得，即，当且仅当时，取等号【点睛】在三角形中，已知一角及其对边，求解周长或者面积的最值的方法：未给定三角形形状时，直接利用余弦定理和基本不等式求解最值；给定三角形形状时，先求解角的范围，然后根据正弦定理进行转化求解.21. 已知等差数列满足：，的前项和为。（1）求及；（2）令（其中为常数，且），求证数列为等比数列。参考答案：解得。22. （本题满分12分）已知函