2022-2023学年山东省聊城市临清刘垓子镇中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市临清刘垓子镇中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）已知=（x，3），=（3，1），且，则x等于（）A1B9C9D1参考答案：A考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：计算题分析：由已知中，=（x，3），=（3，1），且，根据向量垂直的坐标表示，我们易得到一个关于x的方程，解方程即可得到答案解答：=（x，3），=（3，1），又，?=3x+3=0解得x=1故选A点评：判断两个向量的关系（平行或垂直）或是已知两个向量的关系求未知参数的值，要熟练掌握向量平

2、行（共线）及垂直的坐标运算法则，即“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”2. 在平面直角坐标内A，B两点满足：1点A，B都在函数yf(x)的图象上；2点A，B关于原点对称，则称A，B为函数yf(x)的一个“黄金点对”则函数f(x)的“黄金点对”的个数为 ( )A0个B1个C2个D3个参考答案：D3. 若数列中，则取最大值时等于 ( )A13 B14 C15 D14或15参考答案：B略4. 直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为（ ） A.B.C.D.参考答案：C略5. 函数的零点所在的区间是（ ）A.（1，2） B.（2，3） C.（1，）和（3，4）

3、 D.参考答案：B6. 以（2，1）为圆心且与直线y+1=0相切的圆的方程为（）A（x2）2+（y1）2=4B（x2）2+（y1）2=2C（x+2）2+（y+1）2=4D（x+2）2+（y+1）2=2参考答案：A【考点】J1：圆的标准方程【分析】根据题意得圆心到切线的距离即为圆的半径，利用点到直线的距离公式求出，写出圆的标准方程即可【解答】解：圆心到切线的距离d=r，即r=d=1+1=2，圆心C（2，1），圆C方程为（x2）2+（y1）2=4故选A7. 一汽船保持船速不变，它在相距50千米的两码头之间流动的河水中往返一次（船速大于水速）的时间为 ，在静止的湖水中航行100千米的时间为 , 则的

4、大小关系为 A. B. C. D. 大小不确定参考答案：A略8. 下面关于集合的表示正确的个数是（）?2，33，2；?（x，y）|x+y=1=y|x+y=1；x|x1=y|y1A0B1C2D3参考答案：B【考点】集合的表示法【专题】集合思想；分析法；集合【分析】中与元素的互异性矛盾中集合的元素表示方法不同集合的元素与表示元素的字母无关【解答】解：集合的元素具有无序性，?故不正确；（x，y）|x+y=1中的元素为（x，y），表示直线x+y=1上的点组成的集合，y|x+y=1中的元素是y，表示函数y=1x的值域，故不正确；x|x1和y|y1均表示大于1的数组成的集合，故正确正确的说法只有故选：B【

5、点评】本题考查了集合的表示方法，是基础题9. 要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）At1Bt1Ct3Dt3参考答案：C【考点】指数函数的图象变换【分析】函数g（x）=3x+1+t是由指数函数y=3x平移而来的，根据条件作出其图象，由图象来解【解答】解：指数函数y=3x过定点（0，1），函数g（x）=3x+1+t过定点（0，3+t）且为增函数，要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，只须函数g（x）=3x+1+t与y轴的交点的纵坐标小于等于0即可，如图所示，即图象不过第二象限，则3+t0t3，则t的取值范围为：t3故选C10. 已知集合U=1，3，5，7，

6、9，A=1，5，7，则?UA=（）A1，3B3，7，9C3，5，9D3，9参考答案：D【考点】补集及其运算【分析】从U中去掉A中的元素就可【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 参考答案：298.5 12. 已知关于的不等式的解集为，则实数 .参考答案：13. 函数的图象为C，则如下结论中正确的序号是_. 图象C关于直线对称； 图象C关于点对称； 函数在区间内是增函数； 由的图角向右平移个单位长度可以得到图象C参考答案：，故正确；时，故正确；，故不正确；，故不正确.14. 已知，则=_。参考答案：

7、略15. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，当Sn取最大值时，n=_.参考答案：6由题意可得：，数列的公差：，则数列的通项公式为：，数列单调递减，据此求解不等式组：，可得：，结合可得：16. 已知点在圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为 参考答案：略17. 函数的定义域为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（）求角A的大小；（）若ABC的面积，且，求.参考答案：（）；（）.试题分析：（）由余弦定理把已知条件化为，再由正弦定理化为角的关系，最后由两角和与差的正弦公式及诱导公式

8、可求得，从而得角；（）由三角形面积公式求得，再由余弦定理可求得，从而得，再由正弦定理得，计算可得结论.试题解析：（）因为，所以由，即，由正弦定理得，即，即，.（），即， .19. 求下列各式的值（1）0.001（）0+16+（?）6（2）（3）设x+x=3，求x+x1的值参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可，（3）根据指数幂的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=1+=101+8+89=89；（2）原式=1，（3）x+x=3，x+x1=（x+x）22=322=7【点评】本题考查了对数和指数幂的运算性质，属于基础题

9、20. 如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点（1）证明：MN平面PAB；（2）求点M到平面PBC的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定【分析】（1）设PB的中点为Q，连接AQ，NQ，由三角形中位线定理结合已知可得四边形AMNQ为平行四边形，得到MNAQ再由线面平行的判定可得MN平面PAB；（2）在RtPAB，RtPAC中，由已知求解直角三角形可得PE=，进一步得到SPBC然后利用等积法求得点M到平面PBC的距离【解答】（1）证明：设PB的中点为Q，连接AQ，NQ

10、；N为PC的中点，Q为PB的中点，QNBC且QN=BC=2，又AM=2MD，AD=3，AM=AD=2 且AMBC，QNAM且QN=AM，四边形AMNQ为平行四边形，MNAQ又AQ?平面PAB，MN?平面PAB，MN平面PAB；（2）解：在RtPAB，RtPAC中，PA=4，AB=AC=3，PB=PC=5，又BC=4，取BC中点E，连接PE，则PEBC，且PE=，SPBC=BCPE=4=2设点M到平面PBC的距离为h，则VMPBC=SPBCh=h又VMPBC=VPMBC=VPDBCSABCPA=44=，即h=，得h=点M到平面PBC的距离为为21. （本小题满分12分）（1）已知直线和直线互相垂直，求值；（2）求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程.参考答案：解：（1）当时两直线互相垂直3分解得或 6分（2）当截距为时，设，过点，则得，即；8分当截距不为时，设或10分过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或12分22. 某种汽车,购车