2022-2023学年山东省滨州市市滨城区第二中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市市滨城区第二中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的定义域为实数集R，满足是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且的值域为 A B1 C D参考答案：B2. 定义在R上的函数满足，当时，当时，则 （ ）A 335 B 338 C 1678 D 2012参考答案：B略3. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同

2、的是（）A众数B平均数C中位数D标准差参考答案：D【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【专题】概率与统计【分析】利用众数、平均数、中位标准差的定义，分别求出，即可得出答案【解答】解：A样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88B样本数据84，86，86，88，88，88，90，90，90，90众数分别为88，90，不相等，A错平均数86，88不相等，B错中位数分别为86，88，不相等，C错A样本方差S2= （8286）2+2（8486）2+3（8686）2+4（8886）2=4，标准差S=2，B样本方差S2= （8488）2+2（8688）2+3（8888

3、）2+4（9088）2=4，标准差S=2，D正确故选D【点评】本题考查众数、平均数、中位标准差的定义，属于基础题4. 我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”），则“六合数”中首位为2的“六合数”共有 A18个 B15个 C12个 D9个参考答案：B略5. 复数（i为虚数单位）的共轭复数为（）ABCD参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【专题】计算题；对应思想；定义法；数系的扩充和复数【分析】先对复数进行化简运算，由共轭复数的定义可得答案【解答】解： =，复数（i为虚数单位）的共轭复数为，故选：B【点评】本题考查复数代数形式的乘法运算及复数的基本概念，属基础题

4、6. 已知函数（）的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围为A B C D参考答案：C7. 已知，则等于（ ）AB C D参考答案：答案：D 8. 下列命题中，真命题的是ABC的充要条件是D若，且，则x,y中至少有一个大于1参考答案：D9. 将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A 10种 B20种 C 36种 D52种参考答案：A10. 已知i是虚数单位，则（ ）A. 2+i B. 2-i C. 1+2i D. 1-2i 参考答案：D。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列

5、中，a22，且，则的值为_参考答案：5【知识点】等比数列【试题解析】在等比数列中，由得：解得：或所以故答案为：12. 函数的图像，其部分图象如图所示，则_.参考答案：略13. 函数的值域为 参考答案：14. 有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是_。参考答案：略15. 若过点P（2，1）的圆（x1）2+y2=25的弦AB的长为10，则直线AB的方程是参考答案：x+y1=0【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；直线与圆【分析】确定弦AB为圆的直径，利用圆心为C（1，0），且直线AB过点P（2，1），即可求出直线AB的

6、方程【解答】解：因为圆的直径为10，所以弦AB为圆的直径，因为圆心为C（1，0），且直线AB过点P（2，1），属于由直线方程的两点式得=，即x+y1=0故答案为：x+y1=0【点评】本题考查直线AB的方程，考查直线与圆的位置关系，确定弦AB为圆的直径是关键16. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线C的方程为_.参考答案：【分析】根据双曲线方程得到右顶点坐标和渐进线方程；利用点到直线距离公式构造出关于的方程，解方程求得，从而得到双曲线方程.【详解】双曲线的右顶点为：；渐近线为：依题意有：，解得：双曲线的方程为：本题正确结果：【点睛】本题考查双曲线标准方

7、程的求解，关键是能够熟练应用双曲线的几何性质，利用点到直线距离构造出方程.17. 已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为,其中i=1，则展开式中常数项是 ；参考答案： 45 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了研究某学科成绩是否在学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）（）求男生和女生的平均成绩（）请根据图示，将22列联表补充完整，并根据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性

8、别有关”？优分非优分合计男生女生合计50（）用分层抽样的方法从男生和女生中抽取5人进行学习问卷调查，并从5人中选取两名学生对该学科进行考后重测，求至少有一名女生的概率参考公式：K2=P（K2k2）0.500.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k00.460.71 1.32 2.07 2.71 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828 参考答案：【考点】独立性检验【分析】（）根据平均数的定义分别求出男生和女生的平均成绩即可；（）将22列联表补充完整，求出k的值，比较即可；（）通过分层抽样的方法抽取男生5=3（人），记为a

9、，b，c，女生5=2，记为：1，2，求出满足条件的概率即可【解答】解：（）设男生和女生的平均成绩分别是，则=450.1+550.1+650.2+750.3+850.2+950.1=72，= 40+502+602+704+807+904+（4+3+5+19+32+4）=76.35；（）请根据图示，将22列联表补充完整，如图示：优分非优分总计男生92130女生11920总计203050假设H0：该学科成绩与性别无关，K2的观测值k=3.125，3.1252.71，在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”；（）分层抽样的方法抽取男生5=3（人），记为a，b，c，女生5=2，记为：

10、1，2，从5人中选取两名学生共有：（a，b），（a，c），（a，1），（a，2），（b，c），（b，1），（b，2），（c，1），（c，2），（1，2）共10个结果，其中至少1名女生共7个结果，故满足条件的概率是p=【点评】本题考查了独立性检验问题，考查考查分层抽样以及概率的计算，是一道中档题19. 近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75其中对商品和服务都做出好评的交易为8

11、0次（1）先完成关于商品和服务评价的22列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，以为商品好评与服务好评有关？（2）若用分层抽样的方法从“对商品好评”和“商品不满意”中抽出5次交易，再从这5次交易中选出2次，求恰有一次为“商品好评”的概率附临界值表：P（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.89710.828k2的观测值：，其中n=a+b+c+d关于商品和服务评价的22列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评a=80b=40120对商品不满意c=70d=1080参考答案：【考点】独立性

12、检验的应用【分析】（1）由已知列出关于商品和服务评价的22列联表，代入公式求得k2的值，对应数表得答案；（2）采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3次，不满意的次数为2次，利用枚举法得到从5次交易中，取出2次的所有取法，查出其中只有一次好评的情况数，然后利用古典概型概率计算公式求得只有一次好评的概率【解答】解：（1）由题意可得关于商品和服务评价的22列联表：对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200得k2=11.11110.828，可以在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关（2）若针对

13、商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3次，不满意的次数为2次，令好评的交易为A，B，C，不满意的交易为a，b，从5次交易中，取出2次的所有取法为（A，B）、（A，C）、（A，a）、（A，b）、（B，C）、（B，a）、（B，b）、（C，a）、（C，b）、（a，b），共计10种情况，其中只有一次好评的情况是（A，a）、（A，b）、（B，a）、（B，b）、（C，a）、（C，b），共计6种，因此，只有一次好评的概率为【点评】本小题主要考查统计与概率的相关知识，对考生的对数据处理的能力有很高要求，是中档题20. （本小题满分10分）选修44：在直角坐标系xo

14、y中，圆C的参数方程为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。（I）求圆C的极坐标方程；（II）射线OM：与圆C的交点O、P两点，求P点的极坐标。参考答案：()圆C的参数方程化为普通方程是 即.2分又，于是，又不满足要求所以圆C的极坐标方程是.5分()因为射线的普通方程为6分联立方程组消去并整理得解得或，所以P点的直角坐标为8分所以P点的极坐标为.10分解法2：把代入得所以P点的极坐标为 .10分21. （本小题 14 分） 如图，在四棱锥中，底面是菱形，,平面，是的中点，是的中点.() 求证：平面；（）求证：平面平面；（）求平面与平面所成的锐二面角的大小. 参考答案：() 证明：取中点为，连. 1分 是的中点 是的中位线, . 是中点且是菱形，, . 四边形是平行四边形. 从而 . 3分 平面 ,平面, 平面 4分 8分平面 平面平面 . 9分 说明：() 、（）也可用向量法证.10分由（）知平面，是平面的一个法向量 11分 设平面的一个法向量为 由 ,且由 在以上二式中令，则得，.12分设平面与平面所成锐角为 故平面与平面所成的锐角为. 14分22. 已知函数在处取最小值.（1）求的值；（2）在中，分别为内角的对边，已知，求角.参考答案：()f(x)=2sin