2023学年湖南省岳阳市平江县中考二模数学试题含答案解析

1、2023年湖南省岳阳市平江县中考二模数学测试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、测试卷卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）A12 B1 C32

2、2若代数式，则M与N的大小关系是（ ）ABCD3的相反数是（）AB-CD4下列说法不正确的是（ ）A某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件5下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD6下列图形不是正方体展开图的是（）ABCD7数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（）A1和7B1和9C6和7D6和98如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端

3、E的俯角是45，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1:，则大楼AB的高度约为（ ）（精确到0.1米，参考数据：） A30.6米B32.1 米C37.9米D39.4米9如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A6cmBcmC8cmDcm10如图，把ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MNAB，则点O是ABC的( )A外心B内心C三条中线的交点D三条高的交点二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，已知一块圆心角为27

4、0的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是_cm12在平面直角坐标系中，直线l：y=x1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_13如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF1.8m，小华的身高MN1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF1.8m，CN1.5m，且两人相距4.7m，则路灯AD的高度是_14已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15cm2，则这个圆锥的侧面展

5、开图的圆心角 15如图，RtABC 中，C=90 ， AB=10，则AC的长为_ .16如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最多是_个三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率18（8分）如图，一次函数yk

6、x+b的图象与反比例函数y的图象交于A（2，1），B（1，n）两点求反比例函数和一次函数的解析式；根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围19（8分）计算：（2）+20（8分）如图1，三个正方形ABCD、AEMN、CEFG，其中顶点D、C、G在同一条直线上，点E是BC边上的动点，连结AC、AM.（1）求证：ACMABE.（2）如图2，连结BD、DM、MF、BF，求证：四边形BFMD是平行四边形.（3）若正方形ABCD的面积为36，正方形CEFG的面积为4，求五边形ABFMN的面积. 21（8分）解分式方程：x+1x-1 - 22（10分）某商场用24000元购入一批空调，然后以

7、每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元商场第一次购入的空调每台进价是多少元？商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？23（12分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心

8、对称图形又是轴对称图形的概率是 ；若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率24计算：|1|+（1）2018tan602023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【答案解析】根据题意求出AB的值，由D是AB中点求出CD的值，再由题意可得出EF是ACD的中位线即可求出.【题目详解】ACB=90，A=30， BC=12 BC=2, AB=2BC=22=4, D是AB的中点, CD=12AB=12 E,F分别为AC,AD的中点, EF是ACD的中位线. E

9、F=12CD=12 故答案选B.【答案点睛】本题考查的知识点是三角形中位线定理，解题的关键是熟练的掌握三角形中位线定理.2、C【答案解析】，.故选C.3、C【答案解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可.【题目详解】与只有符号不同，所以的相反数是，故选C【答案点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.4、A【答案解析】测试卷分析：根据抽样调查适用的条件、方差的定义及意义和可能性的大小找到正确答案即可测试卷解析：A、某种彩票中奖的概率是，只是一种可能性，买1000张该种彩票不一定会中奖，故错误；B、调查电视机的使用寿命要毁坏电视机，有破坏性，适合用抽样调查，故正

10、确；C、标准差反映了一组数据的波动情况，标准差越小，数据越稳定，故正确；D、袋中没有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正确故选A考点：1.概率公式；2.全面调查与抽样调查；3.标准差；4.随机事件5、D【答案解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确故选D6、B【答案解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【题目详解】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后上边没有面，不能折成正方体故选B【答案点睛】此题主要考查平面图形的折叠及正方体的展开图，熟练掌握，即可解题.7、C【答案解析】如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组

11、数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数. 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【题目详解】解：7出现了2次，出现的次数最多，众数是7；从小到大排列后是：1，2，3，6，7，7，9，排在中间的数是6，中位数是6故选C【答案点睛】本题考查了中位数和众数的求法，解答本题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义8、D【答案解析】解：延长AB交DC于H，作EGAB于G，如图所示，则GH=DE=15米，EG=DH，梯坎坡度i=1：，BH：CH=1：，设BH=x米，则CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得：，解得：x=6，B

12、H=6米，CH=米，BG=GHBH=156=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），=45，EAG=9045=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=+20（米），AB=AG+BG=+20+939.4（米）故选D9、B【答案解析】测试卷分析：从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，留下的扇形的弧长=12，根据底面圆的周长等于扇形弧长，圆锥的底面半径r=6cm，圆锥的高为=3cm故选B.考点: 圆锥的计算10、B【答案解析】利用平行线间的距离相等，可知点到、的距离相等，然后可作出判断.【题目详解】解：如图，过点作于，于，于.图1，（夹在平行线间的距离相等）.如图：过点作于，作于E

13、，作于.由题意可知： ， ，图中的点是三角形三个内角的平分线的交点，点是的内心，故选B.【答案点睛】本题考查平行线间的距离，角平分线定理，三角形的内心，解题的关键是判断出.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、40cm【答案解析】首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长，然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径即可【题目详解】圆锥的底面直径为60cm，圆锥的底面周长为60cm，扇形的弧长为60cm，设扇形的半径为r，则=60，解得：r=40cm，故答案为:40cm【答案点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是首先求得圆锥的底面周长，利用圆锥的底面周长等于扇形的弧长求

14、解12、（2n1，2n1）【答案解析】解：y=x-1与x轴交于点A1，A1点坐标（1，0），四边形A1B1C1O是正方形，B1坐标（1，1），C1A2x轴，A2坐标（2，1），四边形A2B2C2C1是正方形，B2坐标（2，3），C2A3x轴，A3坐标（4，3），四边形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），Bn坐标（2n-1，2n-1）故答案为（2n-1，2n-1）13、4m【答案解析】设路灯的高度为x(m)，根据题意可得BEFBAD，再利用相似三角形的对应边正比例整理得DF=x1.8，同理可得DN=x1.5，因为两人相

15、距4.7m，可得到关于x的一元一次方程，然后求解方程即可.【题目详解】设路灯的高度为x(m)，EFAD，BEFBAD，EFAD即1.8x解得：DF=x1.8，MNAD，CMNCAD，MNAD即1.5x解得：DN=x1.5，两人相距4.7m，FD+ND=4.7，x1.8+x1.5=4.7，解得：x=4m，答：路灯AD的高度是4m14、1【答案解析】测试卷分析：根据圆锥的侧面积公式S=rl得出圆锥的母线长，再结合扇形面积即可求出圆心角的度数解：侧面积为15cm2，圆锥侧面积公式为：S=rl=3l=15，解得：l=5，扇形面积为15=，解得：n=1，侧面展开图的圆心角是1度故答案为1考点：圆锥的计算

16、15、8【答案解析】在RtABC中，cosB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的长.【题目详解】RtABC中，C=90，AB=10cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案为8.【答案点睛】此题主要考查锐角三角函数在直角三形中的应用及勾股定理16、7【答案解析】首先利用从上面看而得出的俯视图得出该几何体的第一层是由几个小正方体组成，然后进一步根据其从正面看得出的主视图得知其第二层最多可以放几个小正方体，然后进一步计算即可得出答案.【题目详解】根据俯视图可得出第一层由5个小正方体组成；再结合主视图，该正方体第二层最多可放2个小正方体，最多是7个，故答案为：7.【答案点睛】本

17、题主要考查了三视图的运用，熟练掌握三视图的特性是解题关键.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）不可能事件；（2）.【答案解析】测试卷分析：（1）根据随机事件的概念即可得“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）根据题意画出树状图，再由概率公式求解即可测试卷解析：（1）小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）树状图法即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为考点：列表法与树状图法18、 (1)y=,y=x1；(2)x2或0 x1【答案解析】（1）利用点A的坐标可求出反比例函数解析式,再把B（1,n）代入反比例函数解析式,即可求得n的值,于是得到一次函数的解析式；（2）根据图

18、象和A,B两点的坐标即可写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【题目详解】(1)A(2,1)在反比例函数y=的图象上,1=,解得m=2.反比例函数解析式为y=,B(1,n)在反比例函数上,n=2,B的坐标(1,2),把A(2,1),B(1,2)代入y=kx+b得 解得：一次函数的解析式为y=x1； (2)由图像知：当x2或0 x1时,一次函数的值大于反比例函数的值.【答案点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,属于简单题,熟悉函数图像的性质是解题关键.19、5- 【答案解析】分析：先化简各二次根式，再根据混合运算顺序依次计算可得详解：原式=3（2-）-+=6-+=5-点睛：本

19、题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键.20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）74.【答案解析】(1)根据四边形ABCD和四边形AEMN都是正方形得，CAB=MAC=45，BAE=CAM，可证ACMABE；（2）连结AC，由ACMABE得ACM=B=90，易证MCD=BDC=45，得BDCM,由MC=BE，FC=CE，得MF=BD，从而可以证明四边形BFMD是平行四边形；（3）根据S五边形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM求解即可.【题目详解】（1）证明：四边形ABCD和四边形AEMN都是正方形，CAB=MAC=45，CAB-CAE=

20、MAC-CAE，BAE=CAM，ACMABE.（2）证明：连结AC因为ACMABE，则ACM=B=90，因为ACB=ECF=45，所以ACM+ACB+ECF=180，所以点M,C,F在同一直线上，所以MCD=BDC=45，所以BD平行MF，又因为MC=BE，FC=CE，所以MF=BC=BD，所以四边形BFMD是平行四边形（3）S五边形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM=62+42+（2+6）4+ 26=74.【答案点睛】本题主要考查了正方形的性质的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，综合性比较强，有一定的难度21、方程无解【答案解析】找出分式方程的最简公分母，去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，再代入最简公分母进行检验即可【题目详解】解：方程的两边同乘（x1）（x1），得:x+12x2x2此方程无解【答案点睛】本题主要考查了解分式方程，解分式方程的步骤：去分母；解整式方程；验根.22、（1）2400元；（2）8台【答案解析】测试卷分析：（1）设商场第一次购入的空调每台进价是x元，根据题目条件“商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空