江苏省南通市紫石中学2022-2023学年数学七上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1我国首艘国产航母于年月日正式下水，排水量约为吨，将用科学记数法表示为（ ）ABCD2估计的大小应在（ ）A3.5与4之间B4与4.5之间C4.5与5之间D

2、5与5.5之间3a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a、b用“”连接，其中正确的是（）AaabbBbaabCabbaDbaba42016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（）A96.8105B9.68106C9.68107D0.9681085如图，一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果1=25，那么2的度数是（ ）A130B105C115D1256王老师在庆祝中华人民共和国成立70周年的节目中，看到游行的第26号“立德树人”方阵中，“打开的书本”生长出硕果累累的“知识树”，数据链组成的树干上耸立着“教育云”，立

3、刻把如图图形折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“育”相对的字是（）A知B识C树D教72018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A0.4%B0.4%C0.4D0.48在代数式，中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个9已知数轴上的四点，对应的数分别为，且，在数轴上的位置如图所示，若，则等于（ ）A7B9C11D1310下列分式中，不是最简分式的是（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组设这个班共有x名学生，则可列方程为_12在数

4、轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_13古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：.(1)请将写成两个埃及分数的和的形式_；(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_14若单项式与是同类项，则_15如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，表示短信费的扇形的圆心角等于_度；16若是不等于2的有理数，则我们把称为的“友好数”如：3的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，以此类推，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共7

5、2分)17（8分）化简求值3a2（3a1）+4a23（a22a+1），其中a218（8分）某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求原来每小时加工生产的产品数19（8分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是 度（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？20（8分）如图某学

6、校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪.（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做.21（8分）已知直线AB和CD相交于O点，COOE，OF平分AOE，COF=34，求BOD的度数22（10分）如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射线OD是OB的反向延长线（1）射线OC的方向是 ；（2）若射线OE平分COD，求AOE的度数23（10分）如图，延长至，使为的中点，点在上，（1）_，_；（2）若，求的长24（12分）如图1，点为线段上一点，一副直角三角

7、板的直角顶点与点重合，直角边、在线段上，（1）将图1中的三角板绕着点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则_；猜想与的数量关系为_；（2）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，三角板不动，请问几秒时所在的直线平分？（3）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，同时三角板绕着点沿顺时针方向按每秒的速度旋转（随三角板停止而停止），请计算几秒时与的角分线共线参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当

8、原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将15000科学记数法表示为152故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围【详解】162125，45，排除A和D，又 4.55故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法3、B【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“”

9、连接【详解】解：令a0.8，b1.5，则a0.8，b1.5，则可得：baab故选：B【点睛】考核知识点：利用数轴比较数的大小.理解数轴上数的特点是关键.4、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数所以将9680000用科学记数法表示为：9.68106，故选B.5、C【解析】根据矩形性质得出ADBC，推出2=DEF，求出DEF即可【详解】如图，四边形ABCD是矩形，ADBC，2=DEF，1=25，GEF=90，2=25+9

10、0=115，故选C【点睛】本题考查了矩形的性质和平行线的性质的应用，关键是得出DEF=2和求出DEF度数6、D【分析】根据正方体展开图相对面的对应特点，即可得到答案.【详解】解：由正方体展开图相对面的对应特点，可知：教与育是对面故选：D【点睛】本题主要考查正方体展开图相对面的特点，把正方体展开图想象成原来的正方体，是解题的关键.7、B【分析】上涨记为正，则下降记作负.【详解】解：下降0.4%，记作-0.4%.故选B.【点睛】本题考查了用正数与负数表示相反意义的量.8、B【分析】根据分式的定义逐个判断即可得【详解】常数是单项式，是多项式，和都是分式，综上，分式有2个，故选：B【点睛】本题考查了分

11、式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键9、A【分析】根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出=（rp）（sp）（sq），整体代入求解【详解】解：由数轴可知：pr，ps，qs，qr，rp10，sp12，sq9， rq（rp）（sp）（sq）101291故选：A【点睛】本题考查了数轴及有理数大小比较由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想10、B【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式

12、可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.【详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分解：A、是最简分式，不符合题意;B、不是最简分式，符合题意;C、是最简分式，不符合题意;D、是最简分式，不符合题意;故选：B.【点睛】本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程求解.【详解】设这个班学生共有人，根据题意得：

13、.故答案是：.【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.12、或2【分析】分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为11；若点B在A点右边，则点B表示的数为11【详解】解：点A表示数1，点B与点A相距1个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为112；若点B在A点右边，则点B表示的数为112，即点B表示的数为：2或2故答案为：2或2【点睛】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；一般来说，数轴上右边的数总比左边的数大13、 36或1 【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；（2）根

14、据埃及分数的定义，即可解答【详解】（1）只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，故答案为：（2），x=36或1，故答案为：36或1【点睛】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义14、1【分析】根据同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和【详解】解：单项式与是同类项，n-1=1,m=3，解得n=2,m=3，m+n=3+2=1故答案为1.【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相15、61.2【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1则短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%

15、，乘以360即可得到所对圆心角的度数【详解】由图可知，短信费占总体的百分比为：1-4%-45%-34%=17%，故其扇形圆心角的度数为17%360=61.2故答案为：61.2.【点睛】本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算16、【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案【详解】， ，该数列每4个数入团一循环，20204=505，故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、a2+1a1；-1.【解析】根据单项式乘法和合并同列项即可求解.

16、【详解】解：1a2（1a1）+4a21（a22a+1），1a6a+2+4a21a2+6a1，a2+1a1，把a2代入得：原式4611【点睛】本题考查了代数式的化简求值,属于简单题,正确化简是解题关键.18、原来每小时加工生产的产品数为4台【分析】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据等量关系“原计划用的时间-实际用的时间=1”列出方程，解方程即可【详解】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据题意得：，解得：x=4，经检验x=4是原方程的解答：原来每小时加工生产的产品数为4台【点睛】考查了分式方程的应用、分式方程的解法，解题关键是根据题意找出等量关系：原计划用的时间-实际用的时间=119、（

17、1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人【分析】（1）从统计图中可以得到A组的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，B组占40%，可求出B组人数，即可补全条形统计图，（2）用360乘以D组所占的百分比，即可求出度数，（3）样本估计总体，样本中A组、B组共占（28%+40%）总人数为50人，即可求出A、B两组的人数、【详解】解：（1）1428%50人，5040%20人，补全条形统计图如图所示：（2）36028.8故答案为：28.8；（3）1800（28%+40%）1224人，答：八年级1800名共有学生

18、，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系式解决问题的关键20、（1）两点之间，线段最短；（2）不行，爱护花草，人人有责 (答案不唯一) 【分析】（1）根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答；（2）为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，如“爱护花草，人人有责”【详解】（1）从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的理由：两点之间线段最短；故答案为：两点之间，线段最短；（2）不行，为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，

19、人人有责”故答案为：不行，爱护花草，人人有责【点睛】本题考查了线段的性质：两点之间线段最短通过这个现象教育学生文明做人爱护花草树木21、22【解析】根据直角的定义可得COE=90，然后求出EOF，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据AOC=AOF-COF求出AOC，再根据对顶角相等解答【详解】COE=90，COF=34，EOF=90-34=56.OF平分AOE，AOE=EOF=56.AOC=AOF-COF=56-34=22.AOC=BOD(对顶角相等)，BOD=22.22、 (1) 北偏东70；(2) AOE90【分析】（1）先求出，再求得的度数，即可确定的方向；（2）根据，得出，进而求出

20、的度数，根据射线平分，即可求出再利用求出答案即可【详解】解：（1）OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏东15，NOB40，NOA15，AOBNOB+NOA55，AOBAOC，AOC55，NOCNOA+AOC70，OC的方向是北偏东70；故答案为：北偏东70； （2）AOB55，AOCAOB，BOC110又射线OD是OB的反向延长线，BOD180COD18011070COD70，OE平分COD，COE35AOC55AOE90【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度23、（1），BC；（2）1【分析】（1）根据线段中点的定义、线段的和差可得；（2）根据BC=3求出CD，进而求出BD，根据线段中点定义可知AD=2BD，即可解决问题【详解】解：（1）B为AD的中点，AB=BD=AD，AB-CD=BD-CD=BC，故答案为：，BC；（2）BC=3，CD=2BC，CD=23=6，BD=BC+CD=3+6=9，B是AD中点，AD=2BD=1【点睛】本题考查了线段的中点，两点间距离，线段的和差等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解