2023学年四川省成都市盐道街中学数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列事件不属于随机事件的是（ ）A打开电视正在播放新闻联播B某人骑车经过十字路口时遇到红灯C抛掷一枚硬币，出现正面朝上D若今天星期一，则明天是星期二2如图，矩形的对角线交于点.若，则下列结论错误的是（ ）ABCD3如图，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将ABC绕A逆时针方向旋转40得到ADE，点B经过

2、的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A6BC3D+4以下事件为必然事件的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B多边形的内角和是C二次函数的图象不过原点D半径为2的圆的周长是45下列命题是真命题的是()A在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等B平分弦的直径垂直于弦C在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等D三角形外心是三条角平分线的交点6某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：1，95，1，80，80，1下列表述错误的是（）A众数是1B平均数是1C中位数是80D极差是157如图，在O中，AB为直径，圆周角ACD=20，则BAD等于（）A20B40C70D808如图，在平面直角坐标

3、系中，正方形的顶点在坐标原点，点的坐标为，点在第二象限，且反比例函数的图像经过点，则的值是（ ）A-9B-8C-7D-69抛物线经过平移得到抛物线,平移过程正确的是（ ）A先向下平移个单位,再向左平移个单位B先向上平移个单位,再向右平移个单位C先向下平移个单位,再向右平移个单位D先向上平移个单位,再向左平移个单位.10把抛物线向下平移1个单位再向右平移一个单位所得到的的函数抛物线的解析式是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是_cm（计算结果保留）12在一个不透明的

4、盒子里有2个红球和个白球，这些求除颜色外其余完全相同，摇匀后 随机摸出一个，摸出红球的概率是，则的值为_13双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是_14如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作O的切线交CD于F，将DEF沿EF对折，点D的对称点D恰好落在O上若AB6，则OB的长为_15如图所示平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴和y轴上，点B在第一象限，BCBA，ABC90，反比例函数y（x0）的图象经过点B，若OB2，则k的值为_16一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是_.17如

5、图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，则BF的长为_.18如图，ABC的两条中线AD，BE交于点G，EFBC交AD于点F若FG1，则AD_三、解答题(共66分)19（10分）阅读下列材料：小辉和小乐一起在学校寄宿三年了，毕业之际，他们想合理分配共同拥有的三件“财产”：一个电子词典、一台迷你唱机、一套珍藏版小说.他们本着“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，设计了分配方案，步骤如下（相应的数额如表二所示）：每人各自定出每件物品在心中所估计的价值；计算每人所有物品估价总值和均分值（均分：按总人数均分各自估价总值）；每件物品

6、归估价较高者所有；计算差额（差额：每人所得物品的估价总值与均分值之差）；小乐拿225元给小辉，仍“剩下”的300元每人均分.依此方案，两人分配的结果是：小辉拿到了珍藏版小说和375元钱，小乐拿到的电子词典和迷你唱机，但要付出375元钱.（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估价如表三所示，依照上述方案，请直接写出分配结果；（2）小红和小丽分配D，E两件物品，两人的估价如表四所示（其中0m-n15）.按照上述方案的前四步操作后，接下来，依据“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，该怎么分配较为合理？请完成表四，并写出分配结果.（说明：本题表格中的数值的单位均为“元”）20（

7、6分）已知关于x的一元二次方程2x2(2k1)xk1（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围21（6分）解下列方程：（1）x2+2x30；（2）x（x4）123x22（8分）如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过、两点并与轴的另一个交点为，且.（1）求抛物线的解析式；（2）点为直线上方对称轴右侧抛物线上一点，当的面积为时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接，作轴于，连接、，点为线段上一点，点为线段上一点，满足，过点作交轴于点，连接，当时，求的长.23（8分）已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D

8、作AC的平行线，两线交于点P求证：四边形CODP是菱形若AD6，AC10，求四边形CODP的面积24（8分）为了节省材料，某水产养殖户利用本库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为160m的围网在水库中围成了如图所示的、三块矩形区域网箱，而且这三块矩形区域的面积相等，设BE的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym1（1）则AE m，BC m；（用含字母x的代数式表示）（1）求矩形区域ABCD的面积y的最大值25（10分）已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值：141（1）写出这个反比例函数表达式；（2）将表中空缺的值补全26（10分）已知二次函数的顶点坐标为A(1，4)，且经过点B(3，0)

9、（1）求该二次函数的解析式；（2）判断点C(2，3)，D(1，1)是否在该函数图象上，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件据此可判断出结论【详解】A 打开电视正在播放新闻联播，是随机事件，不符合题意；B 某人骑车经过十字路口时遇到红灯，是随机事件，不符命题意；C 抛掷一枚硬币，出现正面朝上，是随机事件，不符合题意，D 若今天星期一，则明天是星期二，是必然事件，符合题意故选：D【点睛】此题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念关键是理解不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件

10、2、D【分析】根据矩形的性质得出ABC=DCB=90，AC=BD，AO=CO，BO=DO，再解直角三角形求出即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABC=DCB=90，AC=BD，AO=CO，BO=DO，A、在RtABC中， ，此选项不符合题意由三角形内角和定理得：BAC=BDC=， B、在RtBDC中，故本选项不符合题意；C、在RtABC中，即AO= ，故本选项不符合题意；D、在RtDCB中，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了矩形的性质和解直角三角形，能熟记矩形的性质是解此题的关键3、B【解析】根据AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判断三角形的形状，根据旋转的性质得到A

11、ED的面积=ABC的面积，得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积，根据扇形面积公式计算即可【详解】解：AB=5，AC=3，BC=4，ABC为直角三角形，由题意得，AED的面积=ABC的面积，由图形可知，阴影部分的面积=AED的面积+扇形ADB的面积ABC的面积，阴影部分的面积=扇形ADB的面积=，故选B【点睛】考查的是扇形面积的计算、旋转的性质和勾股定理的逆定理，根据图形得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积是解题的关键4、D【分析】必然事件是指一定会发生的事件，概率为1，根据该性质判断即可【详解】掷一枚质地均匀的骰子，每一面朝上的概率为，而小于6的情况有5种，因此概率为，不是必然事件，所以A选项

12、错误；多边形内角和公式为，不是一个定值，而是随着多边形的边数n的变化而变化，所以B选项错误；二次函数解析式的一般形式为，而当c=1时，二次函数图象经过原点，因此不是必然事件，所以C选项错误；圆周长公式为，当r=2时，圆的周长为4，所以D选项正确故选D【点睛】本题考查了必然事件的概念，关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为1，随机事件发生的概率为1P1，不可能事件发生的概率为15、A【分析】根据圆的性质，垂径定理，圆周角定理，三角形外心的定义，对照选项逐一分析即可【详解】解：A在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等，是真命题；B平分弦(弦不是直径)的直径垂直于弦，

13、故原命题是假命题；C在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等，弦对着两个圆周角，故是假命题；D三角形外心是三条边垂直平分线的交点，故是假命题；故选：A【点睛】本题考查了圆的性质，垂径定理，圆周角定理，三角形外心的定义，掌握圆的性质和相关定理内容是解题的关键6、C【分析】本题考查统计的有关知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个利用平均数和极差的定义可分别求出【详解】解：这组数据中1出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位1；由平均数公式求得这组数据的平均数位1，极差为95-80=15；将这

14、组数据按从大到校的顺序排列，第3，4个数是1，故中位数为1所以选项C错误故选C【点睛】本题考查了统计学中的平均数，众数，中位数与极差的定义解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选7、C【分析】连接OD，根据AOD=2ACD，求出AOD，利用等腰三角形的性质即可解决问题【详解】连接ODACD=20，AOD=2ACD=40OA=OD，BAD=ADO=（18040）=70故选C【点睛】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型8、B【分析】作ADx轴于D，CEx轴于E，先通过证得AODOCE得出AD=OE，OD=

15、CE，设A（x，），则C（，-x），根据正方形的性质求得对角线解得F的坐标，即可得出，解方程组求得k的值【详解】解：如图，作轴于，轴于连接AC，BO，.在和中，.设，则.和互相垂直平分，点的坐标为，交点的坐标为，解得，故选.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求解析式，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键9、D【分析】先利用顶点式得到抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，然后利用点平移的规律确定抛物线的平移情况【详解】解：抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，而点先向上平移2个单位，再向左平移3个单位后可得点，抛物线先向上平移2个单位

16、，再向左平移3个单位后可得抛物线故选：【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式10、B【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可【详解】解：抛物线向下平移1个单位，得：，再向右平移1个单位，得：，即：，故选B.【点睛】主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式二、填空题(每小题3分,共24分)11、10【分析】根据的长就是圆锥

17、的底面周长即可求解【详解】解：圆锥的高h为12cm，OA=13cm，圆锥的底面半径为=5cm，圆锥的底面周长为10cm，扇形AOC中的长是10cm，故答案为10【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长12、1【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可【详解】解：摸到红球的概率为解得n=1故答案为：1【点睛】本题考查概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率13、【分析】根据y1=，过y1上的任意一点A，得出CAO的面积为2，进而得出CBO面积为3

18、，即可得出y2的解析式【详解】解：y1=，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，SAOC=4=2，SAOB=1，CBO面积为3，k=xy=6，y2的解析式是：y2=故答案为y2=14、【解析】连接OE、OD，作OHED于H，通过证得AEOHEO（AAS），AEEHED2，设OBOEx则AO6x，根据勾股定理得x222+（6x）2，解方程即可求得结论【详解】解：连接OE、OD，作OHED于H，EHDHEDEDED，EHED，四边形ABCD是正方形，A90，ABAD6，EF是O的切线，OEEF，OEH+DEF90，AEO+DEF90，DEFDEF，AEOHEO，在AEO和HE

19、O中 AEOHEO（AAS），AEEHED， 设OBOEx则AO6x，在RtAOE中，x222+（6x）2，解得：x，OB，故答案为:【点睛】本题是圆的综合题目，考查了切线的性质和判定、正方形的性质、勾股定理，方程，全等三角形的判定与性质等知识；本题主要考查了圆的切线及全等三角形的判定和性质，关键是作出辅助线利用三角形全等证明15、1【分析】作BDx轴于D，BEy轴于E，则四边形ODBE是矩形，利用AAS证得ABDCBE，即可证得BD=BE，然后根据勾股定理求得B的坐标，代入y（x0）即可求得k的值【详解】如图，作BDx轴于D，BEy轴于E，四边形ODBE是矩形，DBE90，ABC90，ABD

20、CBE，在ABD和CBE中ABDCBE（AAS），BEBD，四边形ODBE是正方形，OB2，根据勾股定理求得ODBD2，B（2，2），反比例函数y（x0）的图象经过点B，k221，故答案为1【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形全等的判定和性质，求得B的坐标是解题的关键16、48【分析】首先利用圆的面积公式即可求得侧面积，利用弧长公式求得圆锥的底面半径，得到底面面积，据此即可求得圆锥的全面积【详解】解：侧面积是：，底面圆半径为：，底面积，故圆锥的全面积是：，故答案为：48【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线

21、长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长17、5【解析】由翻折的性质可以知道,由矩形的性质可以知道: ,从而得到,于是,故此BF=DF,在中利用勾股定理可求得BF的长.【详解】由折叠的性质知,CD=ED,BE=BC.四边形ABCD是矩形, 在和中, , , ; 设BF=x,则DF=x,AF=8-x, 在中,可得: ,即, 计算得出:x=5, 故BF的长为5. 因此，本题正确答案是:5【点睛】本题考查了折叠的性质折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等，也考查了勾股定理,矩形的性质.18、1【分析】利用平行线分线段长比例定理得到=1，即AF=FD，所以EF为ADC的中位线，则EF=CD

22、=BD，再利用EFBD得到，所以DG=2FG=2，然后计算FD，从而得到AD的长【详解】解：ABC的两条中线AD，BE交于点G，BDCD，AECE，EFCD，1，即AFFD，EF为ADC的中位线，EFCD，EFBD，EFBD，DG2FG2，FD2+13，AD2FD1故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了三角形中位线性质和平行线分线段成比例定理三、解答题(共66分)19、（1）甲：拿到物品C和200元；乙：拿到:450元；丙：拿到物品A、B，付出650元；（2）详见解析.【分析】（1）按照分配方案的步骤进行分配

23、即可；（2）按照分配方案的步骤进行分配即可.【详解】解:（1）如下表：故分配结果如下:甲:拿到物品C和现金: 元.乙:拿到现金元.丙:拿到物品A，B,付出现金：元. 故答案为：甲:拿到物品C和现金: 200元.乙:拿到现金450元.丙:拿到物品A，B,付出650元. （2）因为0m-n15所以 所以即分配物品后，小莉获得的“价值比小红高.高出的数额为: 所以小莉需拿（）元给小红.所以分配结果为:小红拿到物品D和（）元钱，小莉拿到物品E并付出（）元钱.【点睛】本题考查了代数式的应用，正确读懂题干，理解分配方案是解题的关键.20、（1）见解析；（2）【分析】(1) 根据根的判别式判断即可1，有两个

24、实数根；=1，有一个实数根；1，无实数根.(2) 根据求根公式求出两个根，根据一个根是正数判断k的取值范围即可.【详解】(1）证明：由题意，得 ， 方程总有两个实数根.（2）解：由求根公式，得，. 方程有一个根是正数，. .【点睛】此题主要考查了一元二次方程根的判别式及求根公式，熟记概念是解题的关键.21、（1）x1或x1；（2）x4或x1【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【详解】解：（1）x2+2x10，（x+1）（x1）0，则x+10或x10，解得x1或x1；（2）x（x4）+1（x4）0，（x4）（x+1）0，则x40或x+10，解得x4或x1【点睛】本题

25、主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键22、（3）；（3）R（3，3）；（3）3或【分析】（3）求出A、B、C的坐标，把A、B的坐标代入抛物线解析式，解方程组即可得出结论；（3）设R（t，）作RKy轴于K，RWx轴于W，连接OR根据计算即可；（3）在RH上截取RM=OA，连接CM、AM，AM交PE于G，作QFOB于H分两种情况讨论：点E在F的左边；点E在F的右边【详解】（3）当x=0时y=3，C（0，3），OC=3OC=3OA，OA=3，A（-3，0）当y=0时x=4，B（4，

26、0）把A、B坐标代入得解得：，抛物线的解析式为（3）设R（t，）作RKy轴于K，RWx轴于W，连接OR，（舍去），R（3，3）（3）在RH上截取RM=OA，连接CM、AM，AM交PE于G，作QFOB于H分两种情况讨论：当点E在F的左边时，如图3CR=CO，CRM=COA，CRMCOA，CM=CA，RCM=OCA，ACM=OCR=90，CAM=CMA=45ACPE，CAM=AGE=45PEQ=45，AGE=PEQ，AMEQ，MAH=QEFQFE=MHA=90，QEFMAH，OA=3，OH=3，MH=RH-RM=3-3=3，AH=AO+OH=4，EF=3QF设CP=m，QH=CP=mOC=OH，O

27、HC=45，QF=FH=m，EF=3m，EH=3mACPE为平行四边形，AE=CP=mEH=AH-AE=4-m，3m=4-m，m=3，CP=3当点E在F的右边时，设AM交QE于N如图3CR=CO，CRM=COA，CRMCOA，CM=CA，RCM=OCA，ACM=OCR=90，CAM=CMA=45ACPE，CAM=AGE=45PEQ=45，AGE=PEQ=45，ENG=ENA=90EQF+QEF=90，EAN+QEF=90，EQF=MABQFE=AHM=90，QEFAMH，QF=3EF设CP=m，QH=CP=mOC=OH，OHC=45，QF=FH=m，EF=m，EH=mACPE为平行四边形，AE=CP=mEH=AH-AE=4-m，4-m=m，m=，CP=综上所述：CP的值为3或【点睛】本题是二次函数的综合题目，涉及了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质，解答本题需要我们熟练各个知识点的内容，注意要分类讨论23、证明见解析；(2)S菱形CODP24.【解析】 根据DPAC，CPBD，即可证出四边形CODP是平行