重庆市宜宾市中学2022年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)18的立方根是（ ）A2B2C2D22已知a=22,b=AabcBbacCcabDbca3直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bxa的图象只能是图中的（ ）ABCD4如图，在中，的垂直平分线交于点，则的度数为（ ）ABCD5甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终

2、点的人原地休息已知甲先出发2s在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8；b92；c1其中正确的是（ ）AB仅有C仅有D仅有6如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（ ）A不变B扩大为原来的4倍C缩小为原来的D缩小为原来的7中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为360，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为( )ABCD8若3n+3n+3n，则n（ ）A3B2C1D09从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）ABCD10若a+b=3，ab

3、=2，则a2 +b2的值是（ ）A2.5B5C10D15二、填空题(每小题3分,共24分)11等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(6，0)，B在原点，CACB5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置，第二次翻转到位置，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是_12如图，在四边形中，且，则四边形的面积是_.13观察：，则：_（用含的代数式表示）14某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_15为了增强学生体质，某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动，图1是一位

4、同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_16如图，在平面直角坐标系中，ABC 是等腰直角三角形，ABC=90，AB平行x 轴，点C在 x 轴上，若点A，B分别在正比例函数 y=6x 和 y=kx 的图象上，则 k=_17如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，则所在直线的表达式为_18把命题“三角形内角和等于180”改写成如果 ，那么 三、解答题(共66分)19（10分）给出三个多项式：x22x1，x24x1，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解20（6分）阅读下内容

5、，再解决问题在把多项式m24mn12n2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：m24mn12n2m24mn+4n24n212n2（m2n）216n2（m6n）（m+2n），像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题（1）把多项式因式分解：a26ab+5b2；（2）已知a、b、c为ABC的三条边长，且满足4a24ab+2b2+3c24b12c+160，试判断ABC的形状21（6分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，A=D，B=DEF，BE=CF求证：AC=DF22（8分）为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，

6、甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？已知甲队每天的施工费用为万元，乙队每天的施工费用为万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？23（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（8，4）、B（7，7）、C（2，2）（1）在这个坐标系内画出A

7、1B1C1，使A1B1C1与ABC关于x轴对称；（2）判断ABC的形状，并说明理由24（8分）已知:如图，相交于点.若，求的长. 25（10分）如图，在中，,于, .求的长；.求 的长. 26（10分）已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于（1）求证：；（2）求的度数；（3）若，则_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【详解】解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2故选：D【点睛】本题考查立方根2、B【解析】先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可.【详解】a=2b=2c=111故选：B.【点睛】此题主要考查幂的运算，准确进行计算是解题的

8、关键.3、B【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直线y=bxa的图象经过第一、二、三象限，故答案选B考点：一次函数图象与系数的关系4、A【分析】根据三角形的内角和定理，求出C，再根据线段垂直平分线的性质，推得A=ABD=30，由外角的性质求出BDC的度数，从而得出CBD=45【详解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故选：A【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质；利用三角形外角的性质求得求得BDC=60是解答本

9、题的关键本题的解法很多，用底角75-30更简单些5、A【详解】解：乙出发时甲行了2秒，相距8m，甲的速度为8/24m/ s100秒时乙开始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正确100秒时乙到达终点，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正确甲走到终点一共需耗时500/4125 s，c12521 s 因此正确终上所述，结论皆正确故选A6、D【分析】根据分式的性质可得，即可求解【详解】解：x，y同时扩大为原来的4倍，则有，该分式的值是原分式值的，故答案为D【点睛】本题考查了分式的基本性质，给分子分母同时乘以一个整式（不为），不可遗漏是

10、解答本题的关键7、A【分析】列式求得提速前后从甲地到乙地需要的时间，进一步求差得出答案即可【详解】解：由题意可得：=故选A.【点睛】此题考查列代数式，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键8、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案【详解】解：，则，解得：故选：【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解: A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选

11、项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合10、B【详解】解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）2-2ab=32-22=1故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题意可知每翻折三次与初始位置的形状相同，第24次与开始时形状相同，可先求第24次的坐标，再求出第23次翻转后点C的横坐标即可；【详解】解：由题意可得，每翻转三次与初始位置的形状相同，翻转3次后C点的纵坐标不变，横坐标的变化为：5+5+3+3，故第24次翻转后点C的横坐标是：3+（3+5+5+3）8125，第23次翻转后点C的横坐标是12581，故

12、答案为：1【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，等腰三角形的性质，解题的关键是发现其中的规律，每旋转三次为一个循环12、1【分析】连接BD，如图，在ABD中，根据勾股定理可得BD的长，然后根据勾股定理的逆定理可判断BDC是直角三角形，然后根据S四边形=计算即可【详解】解：连接BD，如图，在ABD中，BDC=90，S四边形=故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理以及三角形的面积等知识，属于基本题型，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解答的关键13、【分析】现将每个式子通分,找出规律即可解出答案.【详解】由以上可得每三个单位循环一次,20153=6712.所以.【点睛】本题考查找规律,分式计算

13、,关键在于通过分式计算找出规律.14、1【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】根据题意得：小明的最终成绩是9560%+8540%1（分）故答案为1【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求95和85两个数的平均数，对平均数的理解不正确15、30【分析】过E点作EFAB，由两直线平行，同旁内角互补即可求解.【详解】解：过E点作EFAB，如下图所示：EFAB，EAB+AEF=180，又EAB=80AEF=100EFAB，ABCDEFCDCEF+ECD=180，又ECD=110CEF=70AEC=AEF-CEF=100-70=30.故答案为：30.【点睛】本题

14、考查平行线的构造及平行线的性质，关键是能想到过E点作EFAB，再利用两直线平行同旁内角互补即可解决.16、【分析】根据点A在正比例函数 y=6x的图像上，设点A为（x，6x），由AB平行x 轴，AB=BC，可以得到点B的坐标为：（7x，6x），代入计算，即可求出k的值.【详解】解：点A在正比例函数 y=6x的图像上，则设点A为（x，6x），由AB平行x 轴，点B的纵坐标为6x，ABC是等腰直角三角形，ABC=90，AB=BC=6x，点B的横坐标为：7x，即点B为：（7x，6x），把点B代入y=kx，则，；故答案为：.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，正比例函数的图像和性质，以及坐标与图形

15、，解题的关键是利用点A的坐标，正确表示出点B的坐标.17、【分析】设CE=a，根据勾股定理可以得到CE、OF的长度，再根据点E在第二象限，从而可以得到点E的坐标然后利用待定系数法求出AE所在直线的解析式【详解】解：设CE=a，则BE=8-a，由折叠的性质可得：EF=BE=8-a，AB=AFECF=90，CF=4，a2+42=（8-a）2，解得，a=3，OE=3设OF=b，则OC=AB=AF=4+bACF=90，OA=8，b2+82=（b+4）2，b=6，OF=6OC=CF+OF=10，点E的坐标为（-10，3），设AE所在直线的解析式为y=kx+b（k0）将E（-10，3），A（0，8）代入y

16、=kx+b得，解得 AE所在直线的解析式为：故答案为：【点睛】本题考查勾股定理的应用，矩形的性质、翻折变化、坐标与图形变化-对称，待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答18、有一个三角形的三个内角； 它们和等于180【解析】试题分析：这个题是考察命题的定义的理解，所以知道题设和结论就可以写出.考点：命题的定义，定理三、解答题(共66分)19、x（x+6）或（x+1）（x-1）或（x+1）1【分析】题考查整式的加法运算，找出同类项，然后合并同类项运算，再运用因式分解的方法进行因式分解即可【详解】解：情况一：x11x1+x14x1=x1+

17、6x=x（x+6）情况二：x11x1+x11x=x1-1=（x+1）（x-1）情况三：x14x1+x11x=x1+1x+1=（x+1）1【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点熟记公式结构是分解因式的关键20、（1）（ab）（a5b）；（2）ABC为等腰三角形【分析】（1）根据完全平方公式、平方差公式解答；（2）先根据完全平方公式把原式变形，再根据偶次方的非负性分别求出a、b、c，然后根据等腰三角形的定义解答即可【详解】（1）；（2）由偶次方的非负性得：解得：为等腰三角形【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式、等腰三角形

18、的定义等知识点，掌握利用公式法进行因式分解是解题关键21、证明见解析【解析】试题分析：要证明ACDF成立，只需要利用AAS证明ABCDEF即可试题解析：证明：BFEC（已知），BFFCECCF，即BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ACDF考点：全等三角形的判定与性质22、乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天； 10万元【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，则甲队的工效为，乙队的工效为，由已知得：甲队工作了30天，乙队工作了10天完成，列方程得：，解出即可，要检验；（2）根据（1）中所求得出甲、乙合

19、作需要的天数，进而求出总费用，即可得出答案【详解】设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，依题意得：，解得，检验，当时，所以原方程的解为所以天答：乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天；设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有，解得需要施工的费用：万元，工程预算的费用不够用，需要追加预算10万元【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于工程问题，明确三个量：工作总量、工作效率、工作时间，一般情况下，根据已知设出工作时间，根据题意表示出工效，找等量关系列分式方程，本题表示等量关系的语言叙述为：“甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成”23、（1）见解析；（2）ABC是直角三角形，理由见解析【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答