广西蒙山县2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）ABCD2如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）ABCD3如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC

2、并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（）A6B7C8D104如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm5为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（

3、）ABCD6如图所示，平分，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，其中正确的命题的个数是A0B1C2D37如图，一次函数y2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是OA的中点，过点C作CDOA于C交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为（）A4BC2D2+28如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）ABCD9命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”10如图

4、，AD/BC，点E是线段AB的中点，DE平分, BC=AD+2，CD=7，则的值等于（ ）A14B9C8D511石墨烯目前是世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学计算法表示为（ ）ABCD12如图，ABM与CDM是两个全等的等边三角形，MAMD有下列四个结论：（1）MBC=25；（2）ADC+ABC=180；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形其中正确结论的个数为（） A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，等边的边长为，则点的坐标为_14如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于

5、点E已知PE=3，则点P到AB的距离是_15如图，已知RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，CD=2cm，则AB= cm16如图，在ABC 中，B=90，AB=10.将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为_17已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，则m=_，n=_18如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ则下列结论：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP其中正确的有_（填序号）三、解答题（共78分）19（8分）如图，

6、垂足分别为E、D，CE，BD相交于（1）若，求证：；（2）若，求证：20（8分）根据要求画图： （1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点作ABC关于点O的中心对称图形A1B1C121（8分）如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止连接AQ，交BD于点E，

7、连接PE设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，PBEQBE22（10分）如图，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P90，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时，则PFD与AEM的数量关系为_；（2）当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM90；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且DON30，PEB15，求N的度数23（10分）已知与成正比例,当时,.(1)求与的函数关系式;(2)当时,求的取值范围.24（10分）（1）解方程（2）先化简 （），再从x2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值25（12分）如图，点O是直线AB上的一点，

8、COD是直角，OE平分BOC（1）如图（1），若AOC=，求DOE的度数；（2）如图（2），将COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当AOC的度数是多少时，COE=2DOB26如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB(1)试求直线l2的函数表达式；(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D试求BCD的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】直接根据菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半求出答案即可【详解】AC=5cm，BD=

9、8cm，菱形的面积=58=10cm1故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质，熟知菱形ABCD的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键2、B【分析】利用“边角边”证明ABG和CDH全等，根据全等三角形对应角相等求出ABG=DCH，再根据两直线平行，内错角相等求出CBG=BCH，从而得到1=2，同理求出DCH=CDM，结合图形判断出BCHEDM，从而得到23，即可得解【详解】解：如图，BG=CH，AG=DH，AGB=CHD=90，ABGCDH，ABG=DCH，BG/CH，CBG=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM，但BCHEDM，23，1=23，故选B【点睛】本题考查平行线的性质和全等三角形的判

10、定和性质；把1、2、3拆成两个角，能利用全等三角形和平行线得出相关角相等，是解题关键3、C【解析】 ACB=90，D为AB的中点，AB=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又BFDE，点D是AB的中点，ED是AFB的中位线，BF=2ED=3故选C4、D【解析】首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出AC的长.【详解】根据题意可得图形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15（cm），则这只铅笔的长度大于15cm故选D【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出笔筒内铅笔的最短长度是解决问题的关键5、B【分析】根据题意可得：1500元购买的毛笔数量-1

11、200元购买的钢笔数量=20支，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设毛笔单价x元/支，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程6、C【解析】根据全等三角形的性质解答【详解】解：错误，两个全等三角形的对应角相等，但不一定是直角；正确，两个全等三角形的对应边相等；正确，两个全等三角形的对应角相等，即AC平分；故选：C【点睛】考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7、C【分析】作点C关于y轴的对称点C，连接CD交y轴于点P，此时PC+PD取得最小值，利

12、用一次函数图象上点的坐标特征可得出点A的坐标，由点C是OA的中点可得出点C的坐标，由点C，C关于y轴对称可得出CC的值及PCPC，再利用勾股定理即可求出此时CD（即PC+PD）的值，此题得解【详解】解：作点C关于y轴的对称点C，连接CD交y轴于点P，此时PC+PD取得最小值，如图所示当y0时，1x+40，解得：x1，点A的坐标为（1，0）点C是OA的中点，OC1，点C的坐标为（1，0）当x1时，y1x+41，CD1点C，C关于y轴对称，CC1OC1，PCPC，PC+PDPC+PDCD.故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、线段垂直平分线的性质、勾股定理以及轴对称最短路线问题，利

13、用两点之间线段最短，找出点P所在的位置是解题的关键8、B【分析】根据SSS可以证明ABCBAD，从而得到其对应角相等、对应边相等【详解】解：A、根据SSS可以证明ABCBAD，故本选项正确；B、根据条件不能得出OB，OC间的数量关系，故本选项错误；C、根据全等三角形的对应角相等，得CAB=DBA，故本选项正确；D、根据全等三角形的对应角相等，得C=D，故本选项正确故选：B【点睛】此题综合考查了全等三角形的判定和性质，注意其中的对应关系9、B【分析】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题【详解】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，

14、则它是负数”故选：B【点睛】本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法10、A【分析】延长DE,CB交于点F,通过ASA证明，则有，然后利用角平分线的定义得出，从而有，则通过 和 解出BC,AD的值，从而答案可解【详解】延长DE,CB交于点F 点E是线段AB的中点， 在和中， DE平分 解得 故选：A【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，能够找出是解题的关键11、C【分析】根据科学记数法的表示形式对数值进行表示即可【详解】解：=，故选：C【点睛】本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题关键12、C【详解】(1)ABMCDM，ABM、

15、CDM都是等边三角形，ABM=AMB=BAM=CMD=CDM=DCM=60，AB=BM=AM=CD=CM=DM，又MAMD，AMD=90，BMC=360606090=150，又BM=CM，MBC=MCB=15；(2)AMDM，AMD=90，又AM=DM，MDA=MAD=45,ADC=45+60=105，ABC=60+15=75，ADC+ABC=180；(3)延长BM交CD于N，NMC是MBC的外角，NMC=15+15=30，BM所在的直线是CDM的角平分线，又CM=DM，BM所在的直线垂直平分CD；(4)根据(2)同理可求DAB=105，BCD=75，DAB+ABC=180，ADBC，又AB=

16、CD，四边形ABCD是等腰梯形，四边形ABCD是轴对称图形故(2)(3)(4)正确故选C.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】过B作BDOA于D，则BDO=90，根据等边三角形性质求出OD，根据勾股定理求出BD，即可得出答案【详解】过B作BDOA于D，则BDO=90，OAB是等边三角形，OD=AD=OA=2=，在RtBDO中，由勾股定理得：BD=，点B的坐标为（，3），故答案为：（，3）【点睛】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形性质和勾股定理等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键14、1【分析】根据角平分线的性质可得，点P到AB的距离=PE=1【详解】解：P是BAC的平分线AD

17、上一点，PEAC于点E，PE=1，点P到AB的距离=PE=1故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等15、1【解析】试题分析：因为RtABC中，ACB=90，D是AB的中点， CD=2cm，所以AB=2 CD=1考点：直角三角形斜边上的中线16、1【分析】由平移的性质结合已知条件易得，四边形ACFD是平行四边形，且CF=AD=4，这样结合B=90，AB=10即可求得阴影部分的面积了【详解】DEF是由ABC沿BC方向平移4个单位长度得到的，ADCF，且AD=CF=4，四边形ACFD是平行四边形，B=90，AB=10，S平行四边形ACFD=CFAB=41

18、0=1故答案为：1【点睛】熟悉“平移的性质，并能结合已知条件得到四边形ACFD是平行四边形，CF=4”是解答本题的关键17、 1 【分析】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是都是1的方程是二元一次方程，根据定义解答即可.【详解】由题意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案为：，1 .【点睛】此题考查二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键.18、【分析】根据等边三角形的三边都相等，三个角都是60，可以证明ACD与BCE全等，根据全等三角形对应边相等可得ADBE，所以正确，对应角相等可得CADCBE，然后证明ACP与BCQ全等，根据全等三角形对应边相等可得PCPQ，从而

19、得到CPQ是等边三角形，再根据等腰三角形的性质可以找出相等的角，从而证明PQAE，所以正确；根据全等三角形对应边相等可以推出APBQ，所以正确，根据可推出DPEQ，再根据DEQ的角度关系DEDP【详解】解：等边ABC和等边CDE，ACBC，CDCE，ACBECD60，180ECD180ACB，即ACDBCE，在ACD与BCE中， ，ACDBCE（SAS），ADBE，故小题正确；ACDBCE（已证），CADCBE，ACBECD60（已证），BCQ18060260，ACBBCQ60，在ACP与BCQ中， ，ACPBCQ（ASA），APBQ，故小题正确；PCQC，PCQ是等边三角形，CPQ60，AC

20、BCPQ，PQAE，故小题正确；ADBE，APBQ，ADAPBEBQ，即DPQE，DQEECQ+CEQ60+CEQ，CDE60，DQECDE，故小题错误综上所述，正确的是故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，以及平行线的判定，需要多次证明三角形全等，综合性较强，但难度不是很大，是热点题目，仔细分析图形是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（1）证明见解析【分析】（1）根据已知条件，BEC=CDB=90，EOB=DOC，所以B=C，则ABOACO（AAS），即OB=OC.（1）根据（1）可得BOECOD（AAS），即OE=OD，再由CEAB，B

21、DAC可得AO是BAC的角平分线，故1=1.【详解】（1）CEAB，BDAC，BEC=CDB=90，又EOB=DOC，B=C，在ABO与ACO中， ，ABOACO（AAS），OB=OC（1）由（1）知，BEO=CDO，在BOE与COD中，BOECOD（AAS），OE=OD又CEAB，BDAC，AO是BAC的角平分线，1=1【点睛】本题考查全等三角形的性质，解题关键是根据已知条件证明得出ABOACO（AAS）.20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据轴对称图形的性质补画图形即可；（2）直接利用中心对称图形的性质得出对应位置，即可画出图形【详解】（1）（四个答案中答对其中三个即可）（2）

22、如图2，A1B1C1，即为所求【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答的关键21、当x为秒时，PBEQBE【分析】根据正方形的性质和全等三角形的判定可知当PB=QB时，PBEQBE据此可求出时间【详解】解：四边形ABCD是正方形ABD=DBCBE=BE，当PB=QB时，PBEQBEP的速度是每秒1个单位，Q的速度是每秒2个单位，AP=x,BQ=2x，PB=8-x，8-x=2x解得x=即当x为秒时，PBEQBE【点睛】本题考查了正方形的性质和全等三角形的判定，掌握正方形的性质进行分析推理出全等所缺条件是解题的关键22、（1）PFDAEM=90；（2）见解

23、析；（3）45【分析】（1）过点P作PHAB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PHABCD，根据平行线的性质可得AEM=MPH，PFD=NPH，然后根据MPHNPH=90和等量代换即可得出结论；（2）过点P作PGAB，然后根据平行于同一条直线的两直线平行可得PGABCD，根据平行线的性质可得AEM=MPG，PFD=NPG，然后根据NPGMPG=90和等量代换即可证出结论；（3）设AB与PN交于点H，根据三角形的内角和定理即可求出PHE，然后根据平行线的性质可得PFO=PHE，然后根据三角形外角的性质即可求出结论【详解】解：（1）过点P作PHABABCD，PHABCD，AEM=MPH，P

24、FD=NPHMPN=90MPHNPH=90PFDAEM=90故答案为：PFDAEM=90；（2）过点P作PGABABCD，PGABCD，AEM=MPG，PFD=NPGMPN=90NPGMPG=90PFDAEM=90；（3）设AB与PN交于点HP=90，PEB15PHE=180PPEB75ABCD，PFO=PHE=75N=PFODON=45【点睛】此题考查的是平行线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质，掌握作平行线的方法、平行线的判定及性质、三角形内角和定理和三角形外角的性质是解决此题的关键23、 (1) y=2x+2 (2) 时，x2【分析】(1) 根据正比例函数的定义设y-2=k

25、x（k0）然后把x，y的值代入求出k，即可求出解析式；(2)根据 (1)中的解析式，判断即可.【详解】(1)y-2与x成正比例函数设 y-2=kx（k0）将x=2，y=6 代入得，2k=6-2 k=2 y-2=2xy=2x+2(2)根据函数解析式 y=2x+2得到y随x的增加而增大 y=6时 x=2 时，x2.【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式及判断函数取值范围，熟练掌握相关概念是解题的关键.24、 (1) 原分式方程无解(1)1【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解（1）先将分式的分子和分母分解因式，再根据分式的化简求值的过程计算即可求解【详解】（1）解：方程的两边都乘以（y+1）（y1），得y（y+1）8y14y1+1y8y14解得y1 检验：当y1时，（y1）（y+1）0y1是原方程的增根原分式方程无解 （1）解：原式= ，x1的非负整数解有0，1，1，