河南省洛阳市涧西区东升二中学2022-2023学年数学七上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图由图可知，成绩不低于90分的共有（ ）A27人B30人C70人D73人2元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商

2、品的标价为2200元，那么它的成本价为（ ）A1600元B1800元C2000元D2100元3已知，则的值为（ ）A2B1C-2D-14若是关于x的四次三项式，那么ab的值为（ ）A4B-4C5D-55学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处人，则可列方程为（ ）ABCD6我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD7从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图

3、1从正面看图1的几何体，得到的平面图形是( )ABCD8早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）ABCD9若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的高为（）A6B7C9D1210书店有书x本，第一天卖了全部的，第二天卖了余下的，还剩()本Ax-Bx-Cx-Dx-二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2018个单项式是_12计算：=_13圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是_14

4、 若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是_15已知线段，点在直线上，点为线段的中点，则线段的长为 _.16一个角的补角加上后，等于这个角的余角的倍，则这个角是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.18（8分）先化简，再求值：，其

5、中，y=2.19（8分）如图，O是直线AB上的一点，AOC45，OE是BOC内部的一条射线，且OF平分AOE（1）如图1，若COF35，求EOB的度数；（2）如图2，若EOB40，求COF的度数；（3）如图3，COF与EOB有怎样的数量关系？请说明理由20（8分）一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a8m，r5m，求此时花坛的周长及面积(取3.14)21（8分）如图，EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度数请将解题过程填写完整解：EFAD（已知）2= （）又1=2（已知）1=3（）AB （）BAC+ =180（）BAC=7

6、0（已知）AGD= 22（10分）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地A，B两地间的路程是多少千米？（1）根据题意，小军、小芳两位同学分别列出的方程如下：小军：；小芳：根据小军、小芳两位同学所列的方程，请完成下面的问题：小军：x表示的意义是 ，此方程所依据的相等关系是 小芳：y表示的意义是 ，此方程所依据的相等关系是 （2）请你从小军、小芳两位同学的解答思路中，选择你喜欢的一种思路“求A，B两地间的路程是多少千米”，并写出完整的解答过程23（10分）阅读并解答问题：数学大师的名题与方程欧拉是1

7、8世纪瑞士著名的数学大师他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就在他所著的代数学入门一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利请用适当的方法解答下面问题：父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？24（12分） “足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级

8、进行统计，制成了如下不完整的统计图（1）本次一共抽取了几名九年级学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是几度？（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据频数分布直方图估计出89.5109.5，109.5129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可【详解】如图所示，89.5109.5段的学生人数有24人，109.5129.5段的学生人数有3人，成绩不低于90分的共有24+3=27人，故选：A【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，解题关键是读懂直方图信息2、A【分析】首

9、先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价进价=利润可得方程220080%x=160，再解方程即可【详解】设它的成本是x元，由题意得：220080%x=160，解得：x=1600，故答案为A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.3、C【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再把a，b的值代入计算即可【详解】解：，a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，把a=-1，b=1代入原式得：原式=-11=-1故选：C【点睛】本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2，则这两个数均为24、B【分析】根据多项式的定义，每个单项式叫做多项式的项，次数最好

10、的项次数叫做多项式的次数，多项式含有几项，就叫做几项式，多项式的次数是几就叫做几次式，由题意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【详解】多项式是关于x的四次三项式，-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故选：B【点睛】本题考查多项式的定义，几次几项式定义的由来，根据定义和题意，解决问题.5、B【分析】设应调往甲处人，则调往乙处人，根据支援后乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程【详解】解：设应调往甲处人，则调往乙处人，根据题意得：，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系是解题关键6、B【分析】科学记数法的形式是：

11、 ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解： 故选：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响7、D【分析】根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.【详解】从正面看图1的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.故选D.【点睛】此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.8、C【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【详解】解：

12、A、=1，故选项不符合；B、=5，故选项不符合；C、=-6，故选项符合；D、=，故选项不符合；故选C.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、D【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度【详解】解：过点A作ADBC于点D，如图：在ABC中，ABAC，ADBC ，BC10BDDCBC5；在RtABD中，AB13，BD5；由勾股定理，得：AD故选：D【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理，掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键10、D【分析】根据书店有书x本，第一天卖出了全部的，求出第一天还余下的本数，再根

13、据第二天卖出了余下的，即可求出剩下的本数【详解】书店有书x本，第一天卖出了全部的，第一天还余下(xx)本，第二天卖出了余下的，还剩下x x (xx)本；故选D.【点睛】本题考查列代数式.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4035x2018【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n-1指数的规律：第n个对应的指数是n【详解】根据分析的规律可知，第2018个单项式是:即4035x2018.故答案为4035x2018【点睛】考查单项式，找出单项式系数以及次数的规律是解决问题的关键.12、【分析】通分后直接计算即可.【详解】，= = =.故答案为：.【点睛】本题考查了分式的加减

14、法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.13、2点整或2点分或3点分或3点分【分析】根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；设2点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角列方程即可得到结论【详解】分针走一圈（360度）要1小时，即速度为360度/1小时360度/60分钟6度/分钟，钟面（360度）被平均分成了12等份，每份（相邻两个数字之间）是30度，设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，（1）显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；（2）设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分

15、针在前，有6x（2300.5x）60，5.5x120，x，2点的时刻，时针与分针成60度角；（3）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前），有300.5x6x60，5.5x30，x，3点分的时刻，时针与分针成60度角；（4）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前），有6x（3300.5x）60，5.5x150，x，3点分的时刻，时针与分针成60度角综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分，故答案为：2点整或2点分或3点分或3点分【点睛】本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况列出方程是解题的关键14、10【分析】根据绝对值和二次根式都

16、是非负数，得到m20以及n40，求出m，n的值.再分别讨论以m为腰以及以n为腰的情况，根据三角形三边关系判断等腰三角形ABC腰的长，进而得到周长.【详解】由题可知，m20，0.又m20，m20，n40，解得m2，n4.因为ABC是等腰三角形，所以分两种情况讨论：当以m为腰时，ABC的边长分别是2,2,4，因为224，所以此时不满足三角形三边关系；当以n为腰时，ABC的边长分别是2,4,4，此时满足三角形三边关系，则CABC44210.故答案是10.【点睛】本题主要考查三角形的基本概念，二次根式的运算及绝对值，牢记二次根式及绝对值的性质求出m，n的值是解题的关键.15、4或1【分析】分当点C在线

17、段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可【详解】解：若点C在AB上，如图1所示，AC=ABBC=4cm点为线段的中点，DC=1cmDB=DCBC=4cm；若点C在AB的延长线上，如图1所示，AC=ABBC=8cm点为线段的中点，DC=4cmDB=DCBC=1cm；故答案为：4或1【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的定义是解题的关键16、40【分析】可先设这个角为x，则根据题意可得关于x的方程，解即可【详解】设这个角为x，依题意，得180 x103（90 x）解得x40故答案为40【点睛】此题考查的是角的性质

18、的灵活运用，根据两角互余和为90，互补和为180列出方程求解即得出答案三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度【解析】本题考查图形的平移变换在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减直接描点，连线后再判断图象的平移长度解：描点，连线可得，图案象飞机要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度18、2xy+3x， 【解析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】原式=3xy(2xyxy3x)=3xy(xy3x)=3xyxy+3x=2xy+3x，当，y=2时，原式

19、=22+3()=1=.【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键在于先化简.19、（1）EOB=20；（2）COF= 25；（3）EOB+2COF90，理由见解析【分析】（1）OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE与AOE是邻补角这一关系解答即可；（2）分析方法如上题，OF平分AOE得出AOFEOF，再利用BOE与AOE是邻补角相加等于180解答即可；（3）分析方法同上，设COF与EOB的度数分别是和，再计算得出数量关系即可【详解】（1）AOC45，COF35AOFAOC+COF80OF平分AOE，AOE2AOF160AOB是平角AOB180EOBAOBAOE20答：EOB的度数是2

20、0（2）AOE18040140OF平分AOE，AOFAOE70COFAOFAOC704525答：COF的度数是25（3）EOB+2COF90，理由如下：设COF，BOEAOB是平角，AOE180OF平分AOE，2AOFAOE18022COF2（AOFAOC ）2AOF2AOC180245902+90即EOB+2COF90【点睛】本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键20、 (1)l2r2a；(2)Sr22ar；(3) l47.4(m)，S158.5(m2)【解析】试题分析：（1）利用花坛的周长=圆的周长+长方形

21、的两条边即可求解；（2）利用花坛的面积=圆的面积+长方形的面积即可求解；（3）把a=8m，r=5m，分别代入（1）、（2）中所得的式子即可求解试题解析： (1)l2r2a；(2)Sr22ar；(3)当a8m，r5m时，l2528101647.4(m)，S522852580158.5(m2)21、3；两直线平行同位角相等；等量代换；DG；内错角相等两直线平行；DGA；两直线平行同旁内角互补；110【分析】根据平行线的判定定理和性质定理填空即可【详解】EFAD（已知）2=3（两直线平行同位角相等）又1=2（已知）1=3（等量代换）ABDG（内错角相等两直线平行）BAC+DGA =180（两直线平行

22、同旁内角互补）BAC=70（已知）AGD=110故答案为：3，两直线平行同位角相等，等量代换，DG，内错角相等两直线平行，DGA，两直线平行同旁内角互补，110【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质定理，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键22、（1）客车从A地到B地行驶的时间为x小时；客车从A地到B地行驶的路程等于卡车从A地到B地行驶的路程；A，B两地间的路程为y千米；客车和卡车两车从A地到B地的行驶时间之差为1小时；（2）答案不唯一，具体见解析【分析】（1）根据两个方程所表示的等量关系进行分析即可；（2）选择一种思路，设出未知数，写出方程并求解即可【详解】答：（1）客车从A地到B地行驶的时间为x小时；客车从A地到B地行驶的路程等于卡车从A地到B地行驶的路程；A，B两地间的路程为y千