秋七年级数学上册 第二章 有理数及其运算整合提升密码 (新版)北师大版

1、有理数及其运算专训一：有理数的比较大小的方法名师点金：有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择适当的方法，除了常规的比较大小的方法外，还有几种特殊的方法：作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形法数轴法、特殊值法、分类讨论法等.利用作差法比较大小1752比较寸和93的大小.利用作商法比较大小172.比较20忆和344071的大小.住.y.:.找中间量比较大小3.比较3与2016009017的大小.利用倒数法比较大小比较古牯和古罟的大小.利用变形法比较大小5.比较一20142015,141520152016,詈的大小.6比较一23一令一咅一47的大小.利用数轴比较大小已知a0,bV0,且|

2、b|Va，试比较a,a,b一b的大小.运用特殊值法比较大小|a|b|的大小关系为已知ab是有理数且ab异号则|ab|ab|曲总只利用分类讨论法比较大小比较a与扌的大小.专训二：有理数中的六种易错类型奏豎1对冇理数冇关概念理解不清造成错误下列说法正确的是（）最小的正整数是0a是负数符号不同的两个数互为相反数a的相反数是a已知|a|=7，则a=W.误认为|a|=a，忽略对字母a分情况讨论3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）A.负数B.负数或零C.正数或零D.正数已知a=8,|a|=|b|,则b的值等于（）8B.8C.0D.8熏鑿亞对括号使用不当导致错误计算：75.6计算：5+42

3、)忽略或不清楚运算顺序7.计算：3X42+43三2.94&计算：一81三；X三（一16）.49混淆一8“与（一a）n的意义9.计算24正确的是（）A.8B.8C.16D.16计算：一24三（一2）2+2X（2）3.乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆计算：24卜期.计算：36X（半一1除法没有分配律13.计算：3-86)专训三：有理数中的几种热门考点名师点金：本章主要学习了有理数的定义及其相关概念，有理数的运算，科学记数法与近似数等.本章内容是中考的基本考查内容之一，命题形式多以选择题和简单的计算题为主，注重对基础知识和基本技能的考查.整口君負;1丄有理数的定义、分类2在下列各数中：

4、+6,8.25,0.49,18，负有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个-为“相反数、倒数、绝对值（1）化简下列各式：一2=;1+（3）|=；j|=W.15（2）5的相反数是；一的绝对值是；4的倒数是W.式子|m3|+5的值随m的变化而变化，当山=时，|m3|+5有最小值，最小值是W.4已知a,b分别是两个不同的点A,B所表示的有理数，且|a|=5,|b|=2,它们在数轴上的位置如图所示.（1）试确定数a,b.（2）表示a,b两数的点相距多远？（3）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的扌，求C点表示的数.:b0（第4题）有理数的大小比较（中考莱芜）在1,1,2,1这四个数中

5、，最大的数是（）A.2B.3C.2D.1如图，数轴上A,B两点分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是（第6题）A.aVbB.a+bV0C.ab0D.ab0哄门遢罷有理数的运算下列等式成立的是（）A.|2|=2B.-(-1)=-1C.1F(3)3d.2X3=6若四个有理数之和的4是3,其中三个数分别是一10,+8,6,则第四个数是（）A.8B.8C.20D.11计算下列各题：1723(2)X3；2X(5)+233三；10+82(2)2(4)X(3)；4)24)2+52X0.5)2.好n；非负数性质的应用当a为有理数，下列说法中正确的是（）化a+241j为正数a佥6为负数Ca+Gi/为正数D.a

6、2+2冷为正数若|a+1|+(b2)2=0,求(a+b)9+a6的值.科学记数法的应用（2015成都）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相.新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万m2.用科学记数法表示126万为（）A.126X104B.1.26X1051.26X106D.1.26X107若一个数等于5.8X1021，则这个数的整数位数是（）A.20B.21C.22D.23把390000用科学记数法表示为，用科学记数法表示的数5.16X104的原数是W.（2015资阳）太阳的半

7、径约为696000km，用科学记数法表示为W.旳门逅昇数学思想方法的应用类型1数形结合思想如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c.根据图中各点位置，下列式子正确的是（）:_i氏1_&（第16题）A.(a1)(b1)0B.(b1)(c1)0C.(a+1)(b+1)V0D.(b+1)(c+1)V0类型2转化思想下列各式可以写成ab+c的是()A.a(+b)(+c)B.a(+b)(c)C.a+(b)+(c)D.a+(b)(+c)计算：K-12沙七.类型3分类讨论思想比较2a与2a的大小.有理数中的探究与创新（2015德州）一组数1,1,2,x,5,y,，满足“从第三个数起，每个数都等

8、于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A.8B.9C.13D.15（2015安徽）按一定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,2,若x,y,z表示这列数中的连续三个数，猜测x,y,z满足的关系式是W.12345（2015广东）观察下列一组数：孑，三，万，&石，根据该组数的排列规律，可推57911出第10个数是W.（2015绥化）填在下面各正方形（如图）中的四个数之间都有一定的规律，据此规律如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30min便由1个分裂成2个.第24题）根据此规律求：（1）这样的一个细胞经过第四个30min后可分裂成多少个细胞？（2）这样的一个细胞经过3h后

9、可分裂成多少个细胞？（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）h后可分裂成多少个细胞?答案专训一1解：17_52_51_1所以521731=9393=930所以9331点拨：当比较的两个数的大小非常接近，无法直接比较大小时，作差法是常采用的方法17.341740711357173417解：因为2016丁4071_2016*34_13441所以20164071所以_201634071.点拨：(1)作商法是比较两个数大小的常用方法当比较的两个正分数作商易约分时作商比较往往能起到事半功倍的效果.(2)当这两个数是负数时可先分别求出它们的绝对值再作商比较它们绝对值的大小最后根据绝对值大的反而小下结论.1

10、00713解：因为20162所以所以20162017.点拨：对于类似的两数的大小比较我们可以引入一个中间量分别比较它们与中间量的大小从而得出问题的答案.解：土的倒数是10*1，刖吉的倒数是10卄1因为1010?711所以111111111.点拨：利用倒数法比较两个正数的大小时，需先求出其倒数，再根据倒数大的反而小，从而确定这两个数的大小.5解：每个分数都加1，分别得亍話，15,216，吉1111因为20162015161?TOC o 1-5 h z十201520141514所以_贡_贡_正_1?点拨：本题直接比较很困难，但通过把这些数适当变形，再进行比较就简单多了.S6124123121212

11、121236-解:因为23_46,_17_51，_11_属，石_胚_7_51所以_石124_234717点拨：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较.解：把a，_a，b，_b在数轴上表示出来，如图所示，根据数轴可得_ab_ba.IIIII、(第7题)点拨：本题运用了数轴法比较有理数的大小，在数轴上找出这几个数对应的点的大致位置,即可作出判断.|a+b|；a当a=0时，a=3；当aV0时，|a|,则a0时，2a2a.A点拨：根据从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和，可得x=1+2=3,y=x5=35=8，故选A.xy=z点拨：由规律可得连续的三个数2a，2b，2c应满足2a2b=2c，故xy=z.102222.21点拨：从这组数可以看出，这组数的分子是从1开始，逐次增加1的自然数，分母是分子的2倍加1,即第n个数是所以第10个数是2Xw+T=20-110点拨：根据前