杨浦区2020学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷

1、 3AD DEAD DB AE AD AE杨浦区 2020 学年度一学期期末质量调研 初 三 数 学 试 卷 3AD DEAD DB AE AD AE（测试时间：100 钟，满分： 分）考生注意：本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答纸规定的位置上作答，在草稿纸、 本试卷上答题一律无效 第一、二大题外，其余各题如特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的要步 骤一 选择题本题 6 题，题 4 分，分 24 分于抛物线 ，列说法中，正确的是（A经过坐标原点； （）顶点是坐标原点； （）有最高点； （）对称轴是直线 x=1 在ABC 中如果 sin= ，cot= ，

2、么这个三角形一定是 3（A等腰三角形；（）锐角三角形； （C）钝角三角形；（）直角三角. 如小丽在楼上点 A 处到楼下点 B 小明的俯角是 35，那么点 B 处明看点 A 处丽的仰角是 （A； （B）； （C）55； （D）65 在ABC 中点 D、 分在边 ABAC 上下列条件中，能判定 BC 的（A ； AB BC 下命题中，正确的是（） ； DB EC（） ； （） AD AC AB（A如果 e 为位向量，那么 a e ；（B如果 b 都单位向量，那么 ；（）如果 那 a / b ；（）如果 a ，么 a 在形 ABCD 中，ADBC对角线 与 相于点 ，下列说法中，错误的是（ADOC

3、OD S AD ； （） ； （C） ； （D） S S 二填题本题 12 题，题 4 分满 分算：3(a b) = 知抛物线 开口向上，那么 的值范围是 果小明沿着坡度为 1 的坡上走了 130 米那么他的高度上升了 米10. 已线 的为 厘米点 P 是段 AB 黄金分割AP线 AP 的是 厘知抛物线 x 与 轴于点 A、B，与 轴于点 C，那么 面积等于 12已知抛线 x ，该抛物向上或向下平移，如果平移后的抛物线经过点（2么移后 的抛物线的表达式是 第 页 共 8页1 1 1 113. 如，知小李推铅球时，铅球运动过程中离地面的高度 y（米）关于水距离 （米）的函数解析式1 1 1 1为

4、 y 2 x x ，么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 3 3米14如图，已知在平行四边形 ABCD 中点 E 边 AB 上 的值为 OCAE EB ，联结 DE 交对角线 AC 点 O那么15 如知 中ACB90 是 的重心=2=4么 y DCAO第 13 题图xAOE 题BCG第 图B16如，已知在ABC ，C=90， B 12，正方形 DEFG 的点 、 分在 、BC 上点 D 在斜边 AB 上那么正方形 的长为 .17. 新义有一组对角互余的凸四边形称为对余四边 如，已知在对余四边形 中AB，CD=5， tan B 34，那么边 AD 的长为 18. 如，知在 中，60，将 绕点 旋

5、转，点 C 分落在点 、C 处，如果 /AC联结 C B 交 AB 于 D，么CGFBDB D的值为 . ACDBE A D第 16 题图三解题本题 题满 78 分） 19本满分 分） 60 计算： 45 30第 17 题图C A第 18 题图B20本满分 分，第1小题 7 分第2小 分已知一个二次函数的图像经过点 （0 ，3C（ ，）（1）求这个函数的解析式及对称轴；（2）如果点 （x ，y ）、（ ，y 这二次函数图上，且 x x 0，那么 y （填“”或者“第 页 共 8页 .21本满分 分，第1小题 6 分第2小 分1如图，已知在 ABC 中，点 D 、 分在边 AC 上 DE ， M

6、 为 BC 上点， BM BC ，3联结 交 DE 于 N A（1）求 的；DNE（2）设 ，果AD ，用向量 a 、 b 示向量 . DB BMC第 21 题22本满分 分）如图了测量河宽的边岸选取 B 两岸边有一块石头 A 中B=64， =45，=50 米，求河宽（即点 到 的离果确到 米）（参考数据： 1.41 ， ， tan64 ）ABC第 22 图23本满分 分，每题 分已知：如图，在梯形 中，BC对角线 BD、AC 相于点 ，过点 A 作 AF/DC，交对角线 BD 于点 F. （1）求证： ；BD AED（2）如果=ACD，求：线段 CD 是段 DF 与 的例中项FBC第 23

7、题第 页 共 8页24本满分 分，每题 分已知在平面直角坐标系 xOy 中抛物线 ) 2 与 y 轴于点 B与 x 轴于点 D点 C 点 D 左点 A 在一象限，异于顶点 的 （，）在该抛物线上（1）如果点 与点 C 重，求线段 的；（2）如果抛物线经过原点，点 Q 是抛物线上一点=3，求点 Q 的标；（3）如果直线 PB 与 轴负半轴相交，求 的值围y -2 1 2 4第 24 题图x25本满分 分，第1小题 3 分第2小 分第）题 6 分如图，已知在 eq oac(,Rt)ABC 中，=90=，点 D 为边 上一动点（与点 、C 不合 E 为边 上点EDB=，点 作 AD垂足为点 G交射线

8、 AC 于 （1）如果点 D 为 的中点，求 的正切值；（2）当点 在 上，设 =，CF=， 求 y 关 的数解析式及定义；（3）联结 DF，如果CDF 相，求线段 的长AAEFGCDBCB第 25 题图备用图第 页 共 8页1 ； ；杨浦区 2020 学年第学期初三数学期末质量调研试卷答案 二 选择题本题 6 题，题 4 分，分 24 分1 ； ； A； 2.D； 3. A； B C； ；二填题本题 题每 4 分，分 48 分） ； 8. a1； ； 6 ； ； x2 ；13. ； ；3 20 17. 9；18. 2三解题本题 题满 78 分）19解原=（ 3 （8 分3 =4 32 320

9、解）二次函数的解析式为 y bx （ 分） ， c b （ ） ，（2 分 3.二次函数解析式为 x .对称轴是直线 x=1 （221解DE， DN AN ， MC （2 ）（3 ）（2 分DN NE . DN .NE （1 分（ 分BM 1 BM 1 DN 又 ， .BC CM （2） b a ：过 A 作 ，垂足为点 H.设 = 米在 eq oac(,Rt)ACH 中C=45，CH=AH= 又 BC 米BH（ 50 ）.第 页 共 8页（2 分（4 分（1 分（2 分（ 分）在 eq oac(,Rt)ABH 中，由 tan B AHBH，得 （ ）x 33.6 答：河宽约为 33.6 米明

10、）/BCADF /DC，AFDCDB.（2 分（ ）（1 分（1 分（1 分）DF BD （ 分/，DE BE （ 分DF DEBD BE（ 分（2）=， ADB， =.又=，DBC.（1 分）（1 分） BD CD（1 分） DE .（1 分DF DEBD ， BE DE BD（ 分 DF .即线段 是段 DF 的例中项（1 分24.解） C P （1 分 解得 m ， . 3.（ 分） AP 1 （2抛物线过原点， 解得 m ， A 2. x 13 P PG=3=1. .第 页 共 8页 又 OPQ ，锐角OPQ= （1 分设直线 与 轴于点 H， HO=HP HP设点 H， ( x (0

11、 3)xx H（，）（1 分设直线 为 y 0. ， ， 得 ， （舍去） y . Q15 ( ， ) .4 （1 分（3 A . 当 x ， B0 （1 分当 x ， P ， m 直线 PB x 轴负轴相交， m . 当 y0 时 12（1 分 当直线 与 x 轴负半轴相交时 C 轴负半轴， m .（1 分）12 且 （1 分）过 D 作 DH ，垂足点 在 eq oac(,Rt)ABC 中ACB=90，AC=4， AB 4 2 在 eq oac(,Rt) 中BD=2 DH （1 分（1 分在 eq oac(,Rt) 中 AH ， DH 1 AH 3 （1 分）（2）过 A 作 AH/DE 交 的长线于 H，垂足为点 M.EF，AFG+CAD =ACB，ADCCAD=90.AFG= 又=，EDB. AC=4B=第 页 共 8页AEF.（1 分）AE AF BE BDAH/，AE DH .BE BDAF=.AH/，H 又EDBADCH= ADAH.ACDH，=CD.（ ）（1 分），HC.AF=2xy （ 0 ）（1 分1 分（3）i当点 在 AC 上时，=AGE=90，当CDF 与 相时，= 或= （ ） 过 D 作 ，垂足为点 H.在 eq