新人教版四年级下册数学概念

1、.四年下册概整理第一元 四则运1、把两个数合并成一个数的运算叫做加法。相加两个数叫做加数加得的数 叫做和。2、两个数的和与其中的一个加数求另一个加数的算，叫做减法。减法中， 的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，所的另一个加数叫差。3、减法是加法的逆运算。4、加法有两种验算方法，一是交加数看是否等于和用加法验算种是 和减加数看是否等于另一加数用减法验算5、减法也有两种验算方法：一是被减数减差看是等于减数用减验算 是用差加减数是否等于被减数用加法验算6、加法各局部之间的关系：和加数+数 加数=和一个加数7、减法各局部之间的关系：差被减数减数 减数=被减数差 被减数=减数+差 8、求几个一样加数的

2、和的简便运，叫做乘法。相的两个数叫做因，乘得的 数叫做积。9、两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的算，叫做除法。除法中， 的积叫做被除数，的因数叫做除数，要求的另个因数叫做伤。10、除法是乘法的逆运算。11乘法有两种验算方法，意思调换因数的位置看是否等于原积用乘法验算 另一种是用乘得的积除以其中一个因数看是否于另一因数用法验算 12法有两种算方法是用被除数去除以商是否等于除用除法验算 二是用商乘除数看是否等于被除数用乘法验13、乘法各局部间的关系：积因数因数 因数=积另一个因数14、除法各局部间的关系： =被除数除 除数=除数商 被除数=商除数 有余数的除法中：商=除数-余数除数 除数=被

3、除数-余数商 被除数商除数+余数15注意： 0不能做除数。例如 不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得到 。 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 相乘都得 16、一个数加上 0，还得原数。用字表示为 。被减数于减数，差是 。 用字母表示为 。一个数 0 相乘，仍 0 。用字母表示为 a0=0 除以一 个非 的数，还得 。用字母表示为 。17、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法都要从左往右按 顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法加、减法，要先乘、除法。算式 里有括号，要先算括号里面的。加减隔开乘除乘除同时计算。18、分变综，看最后，等于它的变出来。顺序一样不用动，顺

4、序同加括号，括号 加在变的上。19、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。. .20 个算式里，既有括号又有中括号要先算小括号里的再算中括号里的。 21、怎样合算和省钱？一算哪种较廉价，二先用少的余用别，三钱时两相加，四 答明白最重要。第二元 观察物体二23、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图时要注意，只分 上下画数量。24、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也可能不一样。 25、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，有可能不一样。 26、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三元 运算定27、两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法

5、交换律用字母表示： a+b = b+a应用加法交换律，必须保证加数数字不变，才能保证和不变28、三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相，和不变。这叫 做加法结合律。用字母表示+c = a+29、应用加法交换律和结合律时要尽量凑成整十、整百、整千数30、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交律。用字母表示： = 应用乘法交换律，必 须保证因数数字不变才能保证积不变有乘法分配律包含了加乘两种运算， 在乘的时候，认清一样数，把不同的两个数相或相减。31三个数相乘先乘前两个数或者先乘后两个数积不变这叫做乘法结律。 用字母表示c = a32、两个数的和与一个数相乘，可以先把它

6、们与这个数分别相乘再相加。这叫做 乘法分配律。 用字母表示 +bc = 33、一个数连续减去几个减数，可以把所有的减数加起来，再减用字母表示：a-b-c = a-34、一个数连续除以几个除数，可以把所有的除数乘起来，再除用字母表示： = a35、简便计算公式：99b+b = 99+1 =a +bca- =a-b-cbc = a = a = a= a100+a1 = a100-2 . .第四元 小数的意义和性质36、在进展测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时用小数来表示。37、把单位 平均分成 、100 、 .这样的份或几份的数可用分母是 、100、1000.的分数来表示，也可以用小数

7、来表示。像这样表示十分之几、百分之几、千分之几.的数叫做小数。38、十分位表示几个十分之一，百分位表示几个百分之一，千分表示几个千分之一.39、把一米平均分成 10 ，每份是 1 米。也是十分之一米，也是 0.1 米。把一米平均分成 100 份，每份是 10 分米。也是百分一米，也是 米。 把一米平均分成 1000 份每份是 100 米。也是千分之一米，也是 米。 40、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一41、每相邻两个计数单位间的进率是 10.42、读写小数时，小数局部依次读写每个数字。43、所谓一位小数是指小数局部是一位的小数，而整数局部可以任意的数。44、一个数所在的数位不同，

8、表示的含义也不同。45、整数局部的最低位是个位，没有最高位；小数局部的最高位十分位，没有最 低位。46、没有最大的小数，也没有最小的小数，小数的个数是无限的47、大于一个小数而小于另一个小数的小数有无数个。48、一个小数由整数局部、小数点、小数局部三局部组成。49、小数的读法：从高位起，按照从左到右的顺序，先读整数局，按整数的读法 来读，整数局部是 的小数，整数局就读零；再读小点，读作点；最读小数 局部。小数局部有几个 0，就读出几个零。50、小于 1 的小数整数局部一定是 0.51、 小数是中国最早提出和使用的。在公元 3 纪，我国数学家刘徽就提出把整 数个位以下无法标知名称的局部称为徽数。

9、到公元 13 世纪，我国元代数学家 世杰提出了小数的名称。52、小数的数位顺序表53、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。54、应用小数的性质，可以根据需要改写小数。55、去掉小数末尾的 0，就可以把小数化简。56、化简小数时，小数末尾 0 可以去掉，中间的 0 不能去掉。数局部的 0 定 不能去掉。57、不改变小数的大小增加小数位数，在小数的末尾添上 0 即可。58、整数改写成小数，先在整数个位右下角点上小数点，然后在数末尾根据需要 添上相应个数的 0.59、帝企鹅是企鹅中最大的一种。60、小数读写同样遵循作用大写，写作小写的规则。. .62、在表示近似数时，准确到一位上的

10、 不能去掉。63、求小数的近似数也可以用四舍五入法，保存一位看百分，保两位看千分，保 存三位看万分位。64求近似数时保存整数表示准确到个位保存一位小数表示准确到十位， 保存两位小数，表示准确到百分位65、一个小数的近似数有无数个。66、按照四舍五入法，近似数是 的最大三位小数是 5.204。67、小数比较大小的方法和整数一样。68、小数位数少的不一定小，不是位数多的小数就大。69、小数的大小比较：先比较整数局部，整数不分大的就大。整局部一样，就比较十分位，十分位大的就大.70、小数点的移动：小数点向右小数点向左移一位，小数就扩大到原来的 10 倍。 移一位，小就缩小到原数的分之 1 移两位，小

11、数就扩大到原来的 倍 移两位小数就缩小到原数的百分之 1。 移三位，小数就扩大到原来的 倍 移三位，小就缩小到原数的分之 1。 71、应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩或缩小。72、做题时，假设扩大,算方法用，小点就向右移动， 就向右移一位， 就向右移两， 就向右移三位.73、做题时，假设缩 ,计算方法用 数点就向左移动 ,10 向左移一位 100 向左移两位, 就向左三位.74 个小数小数点先右移动几位再向移动一样的位数这个小数的大小变。 75、小数点向右移动时，整数局部最高位前面 0 要去掉；小数点向左移动时，如 果小数局部不够，要在前面添 缺乏。76、一个数的小数点右移

12、一位时，得到的数比原来的数大它的 倍。77 单位换算时 ,单位从小变大,小数点向左移动 ,单位从大变小 ,数点就向右移 动。78、带有单位名称的数叫名数。只带有一个单位名称的叫单名数如 35 米、20 千克、 平方米。79、带有两个或两个以上单位名称的复名数。如 米 50 米、7 吨 600 千克。 80、高级单位的名数 进率 低级单位的名数低级单位的名数 进率 高级单位的名数81、单变复，除进率。整数局部大单位，小数点后原单位。82、复变单，一样单位不要变。不同单位变一样，变出来后再相。83、元角分，最简单，小数点前就是元，小数点后是角分，上下念就正确。告诉 你个小秘诀，进率是十都学它。第五

13、元 三角形84三条线段围成的形每相邻两条段的端点相连做三角形。为了. .达方便，用字母 A、B 分别表示三形的 3 顶点，比方三角 85从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线顶点和垂足之间的线段叫做三角 形的高，这条对边叫做三角形的底。86、三角形的高与底是一一对应的，画高时，当底不够长时，可画虚线来补充。 87、一个三角形有三条高，这三条高相交于一点，但不一定都在角形内。88、锐角三角形中任意两个内角之和大于直角。89、锐角三角形三条高的交点在三角形的里面，直角三角形在直顶点处，钝角三 角形在三角形外面。90、三角形两条边的长度，第三条边的长度大于两边之差，小于边之和。91、三角形具有稳定性

14、；三角形任意两边的和大于第三边，三角任意两边的差小 于第三边。92、三角形的内角和是 180o。四边形的内角和是 度。五边形内角 度。 多边形内角和计算公式 为多边形条数93、三角形三个内角可以拼成一个平角。94、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的离。95三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角 三角形。直角三角形中，斜边最长。有一个角钝角的三角形叫钝角三角形。 96按角分要判断是种三角形只需要看三角形中最大的角是什么角就可了。 97、三角形按角分三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形98、三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形。99两条边相

15、等的三角形叫做等腰三形等的两条边叫做一条边叫做底。 两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底。100三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。101等边三角形的三个角相等 102等腰三角形是特殊的三角形，而等边三角形又特殊的等腰三角。103等腰三角形不一定都是锐角三角形。104一个三角形中不可能有两个钝角，也不可能有个直角。105三条长度相等的线段一定能围成一个三角形。106有两个锐角的三角形不一定是锐角三角形。107两个完全一样的直角三角形能拼成一个等腰三形，也能拼成一长方形。 108等边三角形一定是锐角三角形。109把一个等腰三角形沿高剪成两个三角形，每个角形的内角和是 度。 11

16、0等腰直角三角形的底角一定是 45 。111三角形无论大小内角和都是 180 。112一个三角形至少有两个角是锐角。113底和高都分别相等的两个三角形，他们的形状一定一样。114等腰三角形不一定都是锐角三角形。第六元 小数的加法和减法. .115小数的加减法的计算法则与整数的加减法法则样。116整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适。117小数加减混合运算同整数加减混合运算顺序一。118 数加、减法要小数点对齐，也是把数位对齐，得数的末尾有 0，一般要掉。第七元 图形的运119把一个图形沿*一条直线对折如果直线两旁的部能够完全重合我们就 说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个形的对称轴。1

17、20轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等121对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画图形外面，且要虚线。 122正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴称图形可以有一或几条对 称轴。123画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴一的对应点，最后线。124长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等三角形、线段、形都是轴 对称图形。长方形有 2 条对称轴，正方形有 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴， 等腰三角形有一条对称轴，等边三角形 3 条对称轴，段 1 条对称轴，菱形有 2 条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，圆环有一条。 125平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴长方形

18、和正方形除外126梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴称图形。127古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比方中国的赵州桥，度泰姬陵， 英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。128平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点十字。129平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的置。130利用平移，可求得不规则图形的面积。第八元 平均数与形统计131条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统图可以更清楚地出两组数 据不同的地方。132复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图横向复式条形统图，必须 要有图例。单位长度需统一。133比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最分和一个最低分平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而能代表其中*个个体情况。 134求平均数公式：总数量=每份数相加平均数=总数量总数总数量平均数总份数份数=总数量平均数135平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。第九元 数学广136鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相。137长度单位之间进率： 1 米10 米 1 米=100 厘 1 米=1000 毫米. .1 分米 =10 厘 1 分米 =100 毫 千 =1000 米 1 厘 =10 毫 面积单位之间进率：1 平方=100 方分 1 平