单元测试《函数综合问题》考试题

1、单元测试函数综合问题考试题(含)单元测试函数综合问题考试题(含)单元测试函数综合问题考试题(含)2019年高一年级数学单元测试卷函数综合问题学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1以下函数中，与函数y1定义域同样的函数为3xAy1B.ylnxC.y=xexD.ysinxsinxxx2已知二次函数f(x)ax2x，对随意xR，总有|f(x2x1)|1，则实数a的最大整数值为（）A2B0C2D43已知x2+y21，x0，y0，且loga(1x)m,loga1n,则logay等于（）A、1xmnB、mnC、(mn)/2D、（mn）/2二、填空题4已知函数f（x），若函数yff（x）1有4个零点，

2、则实数t的取值范围是，对随意xR，都有f(x121x25设函数f(x)2sin25)f(x)f(x)建立，则|x|的最小值为_2x，16已知函数f(x)若，则x0的值为.log81xx47式子log31lg12log25的值为。21008已知电流I(A)随时间t(s)变化的关系式是IAsin，0，)，设，A5，tt100则电流I(A)初次达到峰值时t的值为9知足不等式组则目标函数的最大值为.10已知实数a,b,c知足abc9，abbcca24，则b的取值范围是1，5|lg|x|x011已知函数f(x)，aR，若方程f2(x)f(x)0共有7个实数根，ax0则a_.解析：设yt2t，tf(x)作

3、出两函数的图象以以下图，由t2t0知t0，或t1，当t0时，方程有两个实根；当t1时，要使此时方程有5个不同样实根，则a1.12函数f(x)axbsinx1,若f(5)7,则f(5)。13若函数f(x)是定义在（0，+）上的增函数，且对全部x0,y0知足f(xy)f(x)f(y)，则不等式f(x6)f(x)2f(4)的解集为_重点字：抽象函数；已知单一性；解不等式三、解答题14我们将拥有以下性质的全部函数构成会合函数对随意均知足当且仅当时等号建立。(1)若定义在上的函数试比较与大小；给定两个函数：证明：(3)试利用(2)的结论解决以下问题：若实数知足求的最大值。x2x15分式函数：f(x)x2

4、x1，求函数的值域。16已知0a1，x,y知足loga2x3lgaxlgay+3=0，当y取最大值2时，求a与x值。417已知函数f(x)的值域为3,4，求函数g(x)f(x)12f(x)的值域。8918已知函数f(x)x33|xa|sin(x)，此中a,R。（1）当a0时，求f(1)的值并判断函数f(x)的奇偶性；（2）当a0时，若函数yf(x)的图像在x1处的切线经过坐标原点，求的值；（3）当0时，求函数f(x)在0,2上的最小值。19已知函数f(x)=|x22x3|1）作函数f(x)的简图；2）写出函数f(x)的单一增区间；（3）若方程f(x)=a有四个不等实根，求a的取值范围（此题满分

5、16分）20对于函数f1(x),f2(x),h(x)，假如存在实数a,b，使得h(x)af1(x)bf2(x)，那么称h(x)为f1(x),f2(x)的生成函数。（1）下边给出两组函数，h(x)能否分别为f1(x),f2(x)的生成函数？并说明原因；第一组：f1(x)sinx,f2(x)cosx,h(x)sin(x)；3第二组：f1(x)x2x,f2(x)x2x1,h(x)x2x1；（2）设f(x)logx,fx()logxa,2b,，生成1函数h(x)。若不等式12212h(4x)2h(2x)0在x2,4上有解，务实数t的取值范围；（3）设f1(x)x,(x0),f2(x)1(x0)，取a0

6、,b0，生成函数h(x)图像的x最低点坐标为（2，8）。若对于随意正实数x1，x2，且x1x21。试问能否存在常数m，使得h(x1)h(x2)m恒建立？假如存在，求出这个实数m的最大值，若不存在，请说明原因。21已知函数f(x)x22x3在区间0,m上的值域为2,3,务实数m的取值范围.22马上动工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力，加快城市之间的流通。依据测算，假如一列火车每次拖4节车厢，每日能往返16次；假如每次拖7节车厢，则每日能往返10次。每日往返次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每日运营人数最多？并求出每日最

7、多的运营人数。(注:运营人数指火车运送的人数)23（此题16分）已知函数f(x)log4(4x1)kx,(kR)为偶函数求k的值；(2)若方程f(x)log4(a2xa)有且只有一个根，务实数a的取值范围24已知函数（1）设f(x)2cosx3cosxsinx222，且f()31，求的值；，22（2）在ABC中，AB=1，f(C)31，且ABC的面积为3，求sinA+sinB的值225已知函数f(x)xxa2x（1）若函数f(x)在R上是增函数，务实数a的取值范围；（2）求全部的实数a，使得对随意x1,2时，函数f(x)的图象恒在函数g(x)2x1图象的下方；（3）若存在a4,4，使得对于x的

8、方程f(x)tf(a)有三个不相等的实数根，务实数t的取值范围26如图,有一块边长为1(百米)的正方形地区ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角PAQ素来为45(此中点P，Q分别在边BC，CD上),设PAB,tant.(1)用t表示出PQ的长度,并研究CPQ的周长l能否为定值.问探照灯照耀在正方形ABCD内部地区的面积S最少为多少(平方百米)?QCDP45AB27已知函数f(x)lg(2x)lg(2x).求函数f(x)的定义域；(2)记函数g(x)10f(x)3x,求函数g(x)的值域；(3)若不等式f(x)m有解，务实数m的取值范围.28某厂家拟在2013年举行促销活动，经检查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产k量）x万件与年促销开销m万元m0知足x3m1（k为常数）,假如不搞促销活动，则该产品的年销售量只好是1万件。已知2013年生产该产品的固定投入为8万元。每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价钱定为每件产品年均匀成本的1.5倍（产品成本包含固定收入和再投入两部分资本）。（1）将2013年该产品的收益y万元表示为年促销开销m万元的函数（2）该厂家2013年的促销开销投入多少万元时，厂家的收益最大？29已知函数（f