《弧长及扇形的面积》教学案_第1页
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文档简介

1、PAGE5弧长及扇形的面积的计算【教学目标】1经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程2了解弧长计算公式及扇形面积的计算公式，并会应用公式解决问题【重难点】重点：弧长计算公式及扇形面积计算公式，会应用公式解决问题难点：探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程【教学准备】多媒体课件【预习导学】1弧长和面积的计算公式分别是什么2如何用弧长表示扇形面积【教学过程】一、情境导入1课件出示图片，在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗每位运动员弯路的展直长度相同吗2制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”图中虚线的长度，这就涉及到计算弧长的问题二、回顾旧知1圆的周长公式是。2圆的面积

2、公式是。3什么叫扇形。4半径为4的半圆的弧长是，面积是。三、合作探究：1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧1的圆心角所对的弧长是_；2的圆心角所对的弧长是_；4的圆心角所对的弧长是_；n的圆心角所对的弧长是_。2圆的面积可以看作_度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R，1的圆心角所对的扇形面积S扇形=_；设圆的半径为R，2的圆心角所对的扇形面积S扇形=_；设圆的半径为R，5的圆心角所对的扇形面积S扇形=_；设圆的半径为R，n的圆心角所对的扇形面积S扇形=_。3请写出你探究的弧长公式和扇形的面积公式：L弧=S扇=4弧长与扇形面积的关系三、巩固练习1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个

3、扇形的面积S扇=_2、已知半径为2的扇形，面积为，则它的圆心角的度数为_3、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_4、已知扇形的圆心角为30，面积为，则这个扇形的半径R=_四、例题学习：例1制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长（结果精确到0.1mm）例2如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高0.3 m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01 m2）【1、已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（）A3B4C5D62、如图所示，边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线l上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（）A1BCDACOBACOB（第2题图）（第3题图）（第4题图）3、如图，OA=3OB，则弧AD的长是弧BC的长的_倍。4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为8cm，AC长为12cm，则阴影部分的面积为。5、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_。6、如图，从CBAODE4cm2CBAODE（第6题图）（第7题图）（第8题图）8如图，AB为O的直径，CDAB于点E，交O于点D，OFA

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