《二次函数的应用》分层练习 省赛获奖

1、PAGE7二次函数的应用复习巩固027月份027月份千克销售价元2、某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第年维修、保养费累计为y（万元），且ya2b，若第一年的维修、保养费为2万元，第二年的为4万元求：y的解析式3、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度ym与水平距离m之间的函数关系式为y2，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度能力提升4、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大最大透光面积是多少？5、商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40

2、元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件设每件降价元，每天盈利y元，列出y与之间的函数关系式；若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大盈利最大是多少元？6、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中求这条抛物线所对应的函数关系式如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？7、有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式（2）在正常水位的基础上，当水

3、位上升hm时，桥下水面的宽度为dm，试求出用d表示h的函数关系式；（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？8、（2022年江苏南京10分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单元：元）、销售价y2（单位：元）与产量（单位：g）之间的函数关系（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义（2）求线段AB所表示的y1与之间的函数表达式（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大最大利润是多少？参考答案复习巩固1、2月份每千克元7月

4、份每千克0.5克7月份的售价最低27月份售价下跌；2、y2；3、成绩10米，出手高度米能力提升4、，当1时，透光面积最大为m2；5、（1）y402022260800，（2）12002260800，120，210要扩大销售取20元，（3）y223080021521250当每件降价15元时，盈利最大为1250元；6、（1）设ya524，0a524，a，y524，（2）当6时，y4m；7、（1），（2），（3）当水深超过2.76m时8、【答案】解：（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为为130g时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元（2）设线段AB所表示的y1与之间的函数关系式为，

5、的图像过（0，60）与（90，42），解得线段AB所表示的y1与之间的函数表达式为（3）设y2与之间的函数表达式为，的图像过（0，120）与（130，42），解得y2与之间的函数表达式为设产量为g时，获得的利润为W元，当时，当=75时，W的值最大，最大值为2250当时，当=90时，由知，当65时，W随的增大而减小，时，因此，当该产品产量为75g时获得的利润最大，最大利润是2250元【考点】一次函数和二次函数的实际应用；待定系数法的应用；曲线上点的坐标与方程的关系；由实际问题列函数关系式（销售问题）；二次函数的性质；分类思想的应用【分析】（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130g时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元（2）根据A、B两点的坐