chain(建构供应链模式)

1、PART II SolutionsModeling the Supply ChainModelingtheSupply Chain(建構供應應鏈模式式)TheexamplesinChapter4 showthateven thesimplestofsystems cangeneratesurprisinglycomplexbehavior.How,then,aremanagerstounderstandsuchcomplex business systemsassupply chainsandmanage themeffectively? Theanswer, in aword,ismodel

2、ing.Theonlywaytounderstandcomplex systemsistoconstructsimplifiedmodelsofthem,playwith themodelstosee howtheywork,andthenapplywhat youlearntothereal-worldsystem. Youmaynothave thoughtaboutitthisway, butyoualreadydothis withconceptualmodelsallthe time, evenifthe modelsareonlyinyour mind.This chaptersh

3、owsyouhowtouse these mentalmodelsmoreeffectively,and it introducestwo morepowerfulkindsofmodelsmathematical andsimulation modelsthat youcanuseasprecision tools forprediction andcontrol.Youdonthavetoknow howtobuildthesemore advanced models,but knowingwhatthey areandwhentousethemisvitaltomanaginga sup

4、plychaineffectively.第4章的例子子顯示了了部使最最簡單的的系統，也會產產生令人人意料不不到的複複雜行為為。那麼，經經理人要要如何瞭瞭解供應應鏈這麼麼複雜的的商業系系統，並並且有效效地管理理它們呢？簡言言之，答答案就是是建模(modeling)。瞭解複複雜系統統的唯一一方法是是去建構構它們的簡單單模式，操控這這些模式式看看它它們運作作的法則則，然後後將所學學到的應應用在真實世界界的系統統。你或或許從來來沒有這這麼想過過，但事事實上你你卻一直直在使用用觀念模式(conceptualmodels)思考真實實世界的的系統，即使這這些模式式只有在在你的腦腦袋裡。本章章將教你你如何更更

5、有效地地使用這這些心智智模式(mental models)，並且介介紹兩種功能更更強的模模式數學模模式與模模擬模式式，可作作為預測測與控制制的精確確工具。你不不一定需需要知道道如何建建構這些些進階的的模式，但知道道有這些些進階模模式存在，以及及何時使使用它們們，對於於有效管管理供應應鏈是非非常重要要的。TheCaseforModels(模式之用用處)Modelsare simplifiedrepresentationsA model is nothingmorethan asimplifiedrepresentationofa real-worldsystem.This representat

6、ion cantake a. widevarietyofforms,including verbalexplanations, whiteboarddiagrams,mathematicalequations,physicalstructures,andcomputerprograms.Allthesemodels serve acommon purpose: Theytakea systemthat maybehard to understandordangerous tomanipulate,andtheyrenderitinaform thatiseasier tounderstand

7、andsafertoplay with.模式是簡簡化的表表達方式式模式(model)不不過是一一個真實實系統的的簡化表表達方式式。模式式的表達有很多多種方式式，包含含言語解解釋、白白板圖表表、數學學方程式式、物理理結構以及電電腦程式式。所有有類型的的模式均均具有一一個共同同目的：模式建建構會先選擇擇一個不不易理解解或其操操作危險險性的系系統，再再將這個個系統以以一種更容易易理解，以及操操作上更更安全的的方式呈呈現。TheCaseforModels(模式之用用處)Modelingaids thethreecore processesModelshelpwithallthreeofthekeybu

8、sinessprocesses describedinChapter 4:understanding,prediction,andcontrol(Figure 5.1).Buildinga model of asystem requires thatyou analyzethe systemtoidentifyitskeycomponents,figureout howthosecomponents work,andthenreassemble theminawaythatreplicates theessentialbehaviorofthesystem. Thatbasicsequence

9、ofanalysisand synthesisisthesurestwaytounderstandcomplex systems.Its alsothe methodunderlyingmost scientificdiscoveries, engineering solutions,and businessinnovations.建模協助助三項核核心程序序模式有助助於第4章描述述的三個個關鍵商商業程序序(three of thekeyBusinessprocesses)：瞭解解、預測測及控制制(見圖圖5.1)。建建立一個個系統的的模式需需要你去分析此此系統的的關鍵元元件，釐釐清這些些元件如如

10、何運作作，並用用一些方方法重組組這些元件，以複製製此系統統的必要要行為(essential behavior)。分分析與綜綜合的基基本順序(瞭解(understanding)、預測(prediction)及及控制(control)，是瞭瞭解複雜系統統的最好好方法。此方法法也是許許多科學學發現、工程解解答，以以及商業業創新當中所所採用的的方法。TheCaseforModels(模式之用用處)Modelingaids thethreecore processesModelingSupplyChainsTheCaseforModels(模式之用用處)Modelsgeneratevaluablepre

11、dictionsOnce youhave assembleda model,youcan useitasa testbed to generatepredictionsabouthowthe systemitrepresents would behaveundera varietyofconditions. Would building anew warehouseinOmahareducetransportationcostsasmuch as expected?Couldthecurrentsupplychainsupporta 15%increaseindemand? Whatwould

12、bethe impactoncash flowofextendingbettercredit terms to keycustomers?Its possible to answerwhatif“questionssuchasthesebychangingthereal-worldsystem, butmodelsprovideanswers faster,lessexpensively,and withalotlessrisk to thecompany.Predictionsgeneratedbybusinessmodels,inturn,increaseyour understandin

13、gofthereal-worldsystem, andyoucan usethat increasedunderstanding tofurther improvethe qualityofthe model anditspredictions.模式可產產生有價價值的預預測一旦你組組合出一一個模式式，你可可以使用用此模式式作為一一個測試試工具，產生關關於模式所代代表的系系統在不不同情況況下的預預測。在在奧馬哈哈(Omaha)建立一個個新倉庫所減少少的運輸輸成本與與預期是是否一樣樣？目前前的供應應鏈可以以支持15的需求增增加量嗎？提供較較好的信信用條件件給關鍵鍵顧客，將對現現金流量量帶來什什麼影

14、響響呢？此類類若則則問題題(whatifguestjons)可透過改改變真實實世界系系統來回回答，但是是模式卻卻可更快快速地提提供答案案、較不不昂貴，且對公公司而言言風險較較小。由商商業模式式產生的的預測將將可增加加我們對對真實世世界系統統的瞭解解，因而而你可以運用用這些增增加的瞭瞭解來改改善模式式及其預預測的品品質。TheCaseforModels(模式之用用處)Good modelsmake forgood decisionsToseehow importantpredictionsaretohelpingyouimproveyour supplychain,thinkback to th

15、eexample in Chapter3,inwhichacustomerandasupplierwantedtocreate ashared winbyreducingtheirtotalinspection costs.ThetradeoffcurveshowninFigure3.11revealed thatthe bestarrangementwas forthesuppliertospendadollarmoreoninspection,allowingthecustomertospendfour dollarsless.Wheredid thistradeoffcurvecomef

16、rom?Itcouldonlybetheresult of amodelthattook intoaccounttheoperationsrequiredforquality assurance,the costofthoseoperations,and their neteffects on quality.Inpractice,acompany wouldnt actually drawthistradeoffdiagram onceithadthemodel; it would simplyusethe model to findthe lowest-cost solution.Theo

17、nly reasonfordrawingthediagramwouldbetohelp peopleunderstand whythenew inspectionprogramisa winforbothcompanies.良好模式式產生良良好決策策要知道預預測對供供應鏈改改善有多多重要，回想一一下第3章的例子子，一個個顧客與與一個供應應商想藉藉由減少少總檢驗驗成本來來創造雙雙贏(shared win)。圖3.11互抵效應曲線顯顯示，最最好的安安排是供供應商多多花費1元的檢驗驗成本，顧客則則可少花花費4元。此互互抵線來來自於何何處？它它只可能能來自於於一個模模式的分分析結果果，該模式考慮慮到品

18、質質保證所所需的作作業、這這些作業業的成本本，以及及它們在在品質上上的淨效果。實際上上，一家家企業不不會真正正畫出此此互抵線線圖，一一旦他建建構了模模式；他只只要使用用此模式式找出最最低成本本解答即即可。繪繪製此圖圖形的唯唯一理由由乃在幫助大大家瞭解解，為何何新的檢檢驗方案案是個雙雙贏的結結果。TheCaseforModels(模式之用用處)Modelsare alsousedforcontrolModelsare alsousedtocontrol real-worldsystems,asshownonThe right of Figure5.1.This useofmodelsisless

19、obvious thanthe other twobecause themodelsusedincontrol areusually implicitthatis, theyare embedded in thedesignofbusinesssystems,butare never communicatedtothepeople whoownand operatethosesystems.This problemisparticularly acute in thecase of software. Allthevariouskindsofsupplychainsoftware descri

20、bedinthenextchapter arebasedonvery specific modelsabouthowproduction,distribution,replenishment,sales,and other business processesarecarriedout.Unfortunately,most of thecompaniesthatbuythissoftwarehave noidea whatthosemodels areuntilafterthey installthe systemanddiscoverthattheembeddedmodelsdontsupp

21、orttheway theydobusiness.Theimpact of thismismatchcanrangefroma minor nuisance to acompletefailureofthesystem,whichiscertainlya devastating waytolearnabouttheimportanceofbusinessmodels.模式也使使用於控控制模式也使使用於控控制(control)真實世界界系統，如圖5.1右邊所示示。模式式在控制制上的使用比比其他兩兩個功能能較不明明顯，那那是因為為使用於於控制上上的模式式通常是是內隱的(implicit)；亦即，它

22、們被被置入於於商業系系統的設設計中，但是從從來沒告告知那些些擁有與操操作這些些系統的的人。這這個問題題在軟體體案例中中特別地地嚴重。在下一一章介紹的各種種不同類類型供應應鏈軟體體均植基基於非常常特定的的模式，有關於於製造、配銷、補貨貨、銷售售和其他他商業程程序如何何被執行行。不幸幸地，絕絕大部分分企業在在購買此軟體時時，根本本不知道道有哪些些模式，直到他他們安裝裝系統後後，才發發現軟體體所置入的模式式無法支支援他們們的商業業運作。這項不不搭配的的衝擊可可能從小小至一個個芝麻蒜皮的問問題，甚甚至大到到系統的的完全失失敗都有有可能，這當然然是一種種可怕的的方式來瞭解商商業模式式的重要要性。TheC

23、aseforModels(模式之用用處)TherearethreebasictypesofModelsBusinessmodelscomeina widevarietyofforms,but mostofthemfall intoone of thethreebroadcategories shown in Figure5.2.Conceptual modelsusediagramsanddescriptionstorepresent abusinesssystem.They canbecreatedonwhite-boards,computerscreens,orthebacksofenve

24、lopes,andtheyprovidesimple, familiarstructures forreasoningaboutthe business.Mathematicalmodels representa businessintermsofformulasandprocedures,and theyare solvedbyevaluating those formulasorprocedures under aparticularsetofassumptions.Simulation modelsusesoftwareobjects to representthecomponentso

25、fa business,andtheyaresolved by runningthemodeltoseewhathappens whenthe objectsinteractwitheach other. Mathematicalandsimulationmodelsare often referred to as formalmodelsbecausethey havestrictformsandgeneratenumerical predictions,incontrasttotheinformalityofconceptualmodels.模式的三三種基本本類型商業模式式有多種種形式，但

26、大多多數屬於於圖5.2所示三種種主要類類型之二二種。觀觀念模式(conceptualmodels)使用圖形形與描述述來表達達一個商商業系統統。觀念念模式可可以在白板、電電腦螢幕幕或是信信封背面面上創造造，而且且它們提提供理解解商業系系統之簡簡單、熟悉的結結構。數數學模式式(mathematical models)以公式(formulas)與運算程程序(Procedures)代表一個個商業系系統，這這些數學學模式在在一組特特殊假設設條件下下，藉由由估算公式式與運算算程序求求得解答答。模擬擬模式(simulationmodels)使用軟體體物件(softwareobjects)來表達一一個企業業的

27、元件件components)，模擬模模式藉由由跑(running)模式來瞭瞭解不同同物件互互動後，所發生生的情形形來尋找找解答。數學與與模擬模式通通常被稱稱為正規規模式(formal models)，因為它它們有很很嚴格的的形式且且會產生預測數數值，與與非正規規化的觀觀念模式式形成對對比。TheCaseforModels(模式之用用處)ThreekindsofModelsTheCaseforModels(模式之用用處)Each typeoffers uniqueAdvantagesThedistinctions among these three kinds of modelsarenot h

28、ardand fasthybridformsare common.Butthe three types do representthreefundamentallydifferentapproachestomodeling,and eachoffers aunique setofcapabilitiesandlimitations.Because conceptualmodels aretheeasiesttobuildandunderstand,theyarethe bestchoice forachievingasharedunderstandingofthesupply chain,pa

29、rticularlywhenmanagersareinvolvedinthe modelingprocess.Mathematicalmodels arethemostpowerful,and theyare bestusedtopredict andoptimizetheperformanceofthe chain.Simulation modelsarethemost flexible,andtheyshouldbeusedtostudythebehaviorofamodelunderthemostrealisticbusinessconditions.每種模式式均有其其獨特優優勢這三種模

30、模式之區區別並不不困難而而且非常常快混混合型態態(hybrid forms)很常見。不過這三三種類型型確實代代表三種種基本上上不同的的建模方方法，而而且每一一類模式式均有其獨特特的能力力與限制制。因為為觀念模模式最容容易建構構與瞭解解，對於於達成供供應鏈的共同同性瞭解解，特別別是在經經理人參參與建模模過程時時，它們們是最佳佳選擇。數學模式是是最具能能力的，它們使使用在供供應鏈績績效的預預測和最最佳化上上是最好好的。模擬擬模式是是最有彈彈性的，它們應應該使用用於瞭解解在最真真實企業業環境下下的商業模式式行為。TheCaseforModels(模式之用用處)Choosingthetypeisa m

31、anagementdecisionAsa manager, youdontneed to knowhow to usemathematicalmodels andsimulations;theseformalmodels areusually implemented in software,andspecializedskillsare required to setthem up andrunthem.Butyou do needtoknow howtouseconceptualmodelsbecauseyouare alreadyapplyingthem,whether wellorbad

32、ly, andyouneedtoknow whattoexpect of theothertwotypesandwhentotrusttheiroutput. Thenext three sections provideaquicktour of thethreekindsofmodels, andthefinalsectionofferssomeguidelinesforusingthemtosolvesupplychainproblems.選擇模式式類型是是個管理理決策作為一個個經理人人，你不不需要知知道如何何使用數數學模式式與模擬擬模式；這些正正規模式通常常包含在在軟體中中，模式式之設定

33、定與運用用需要具具備特殊殊技能。但你需需要知道如何何使用觀觀念模式式，因為為你已經經在應用用它們了了，不管管是好或或壞；而而且你需要知知道對其其他兩類類模式應應有的期期待，以以及何時時去信任任它們的的產出。以下三節提提供三種種模式類類型的快快速導覽覽；最後後一節則則提供使使用此三三類模式式解決供應鏈鏈問題的的一些指指導方針針。Conceptual Models(觀念模式式)Conceptual modelsarethe simplestTheconceptualmodelisbyfarthe simplest of thethreetypes.This sortofmodelisbasical

34、lyadescriptionofa business systemandisusuallyexpressedassome combination of diagrams andexplanations. To alargeextent,theformatdependsontheexperienceofthemodelersthosewiththemosttraininginmodelingusually relyondetaileddiagramswithformalnotationtoreduceambiguity.Bycontrast,thosewithlittleornotraining

35、tendtoexpresstheirmodelsasverbal descriptionsmixedwith storiesabouthow thebusinessworksstories thatcan often be formalizedasscenarios.Althoughgenerallyless precisethandiagrams,descriptions andscenariosoftencapturethenatureofthebusinessinawaythatformaldiagramscannot.Thebestconceptualmodelsare usually

36、amixofdiagrams, descriptions,andscenarios.觀念模式式是最簡簡單的模模式觀念模式式是三種種模式中中最簡單單的。這這類模式式基本上上是對一一個商業業系統的的描述，通常常是以一一些圖形形與說明明的組合合性表達達。一般般來說，其形式式取決於於建模者的經經驗具備嚴嚴格訓練練的建模模者通常常採用正正式符號號的詳細細圖形，以減少模糊糊性。相相較之下下，較少少或是沒沒有訓練練的建模模者則偏偏向於以以口頭敘敘述，摻雜雜一些關關於商業業運作的的故事來來表達他他們的模模式這些故故事可以以進一步轉變變為一些些情境(scenarios)。雖然通通常比圖圖表不詳詳實，描描述和情情

37、境時常以較簡簡易方式式表達商商業的本本質，是是正規模模式所無無法做到到的。最最好的觀觀念模式通常常是圖形形(diagrams)、敘述(descriptions)和情境(scenarios)三者的相相結合。Conceptual Models(觀念模式式)Thegoaliso facilitatecommunicationRegardless of howyouexpressa conceptualmodel, thekeyistofindtherightbalance betweenprecision andease of communication.Forsystemsanalyststrai

38、ned in theuseofentity relationship(ER) diagramming,formalERdiagramsanddetailedscenarios Maybejust therighttools.Formanagerswho haveneverengaged in business modeling before,the right balancemay be acombinationofsimplediagramsand informal explanations.Buteven withmanagers,someconventionsarenecessary t

39、o makethe diagrams andexplanationsmakesense.Otherwise theoutputofthe processmay containmore myththanmodel.觀念模式式的目標標是在促促進溝通通不管你如如何表達達一個觀觀念模式式，關鍵鍵在於找找出介於於精確和和容易溝溝通之間間的平衡點。對於受受過實體體關係繪繪圖方法法(entity relationship(ER) diagramming)訓練的系系統分析析師而言言，正式式ER圖形以及及詳細情情境描述述也許是是正確的的工具。對於於不曾投投入商業業建模的的經理人人而言，好的平平衡點也也許是一一種

40、簡單單圖形和非正正式說明明的組合合。但即即使是經經理人，仍需遵遵循一些些規範才才能使圖圖形與說明讓讓人理解解。否則則，程序序產出可可能比模模式本身身更難讓讓人理解解。Conceptual Models(觀念模式式)This bookusesconvergent engineeringThediagramsinthisbook generallyfollowthe conventions of convergentengineering,a modeling techniqueI developedspecificallytohelpmanagersformulateusefulbusiness

41、models. In thisapproach,a business systemconsistsofthreebasickindsofobjects:organizations,processes, andresources. As shown in Figure5.3, eachoftheseobjects plays adifferent roleinthe model,andthe three relatetoeach other inways thatbothconstrain themodelandmakeitmore understandable at thebusinessle

42、vel.Brieflyput,organizations ownresourcesandexecute processes;processesconsume onesetofresources andgenerateanotherset; andresourcesare thesourceofallcostand value in thesystem. There is muchmoretotheapproachthanthis,ofcourse(seemyearlier book, Business Modeling withObject Technology),butthisone-sen

43、tencesummary illustrates whatIview as an appropriate level of formalismformanagers,and it shouldmake theillustrations moremeaningfultoyouaswell.本書採用用收斂工工程本書圖形形主要採採用收斂斂工程(convergentengineering)的慣例，乃筆者者發展出出的一種建模模技術，特別有有助於經經理人建建構有用用的商業業模式。在此方方法中，一個商業系統統是由三三種基本本物件(objects)所構成：組織(organizations)、程序(proces

44、ses)和資源(resources)。如圖5.3所示，這這些物件件在此模模式中個個別扮演演不一樣的角角色，三三者之相相互關係係在模式式中彼此此牽制，並讓此此模式在在商業水水準上更加容易易理解。簡單來來說，組組織擁有有資源並並且執行行程序；程序消消耗一組組資源並產生另另一組；而資源源是所有有成本與與價值在在此系統統中的來來源。當當然，收收斂工程的內容容遠較此此G的介紹為為多(請參考筆筆者早期期的著作作：以物件技技術進行行商業建模(BusinessModelingwith ObjectTechnology)，但上述述總結闡闡明筆者者所認為經理理人應具具備的正正規建模模水準，並且這這種建模模方法的的

45、表達方方式也應應該會增加你對對模式的的理解程程度。Conceptual Models(觀念模式式)This bookusesconvergent engineeringOrganizations,Processes, andResourcesConceptual Models(觀念模式式)GroupmodelingisthemosteffectiveConceptual modelscanbedeveloped by individuals,butforsystemsthat crossorganizationalboundaries,assupplychains inevitablydo,

46、thebest approach is toassemblea teamofrepresentatives fromall thegroupsinvolvedand hammeroutthemodeltogether. Manysoftwaretoolshavebeen designed to supportthisgroupdesignprocess,butlow-techtoolsare often themost effective.Personally,Ivealwaysgottenthebestresults fromacombinationofwhiteboard diagrams

47、 and5X7indexcards. Eachcard representsone of theorganizations,processes, or resourcesrequiredforthe model,andparticipants taketurnsrole-playing these objectsastheyinteractintheoperation ofthebusiness. Theresultingprocessishighlyengaging, often contentious,andalwayseducationalasparticipantsdiscoverth

48、ateach hasa radicallydifferentunderstandingofhowthe business actually works.Once thegrouphasassembled aconsensus modeloutofits variousconflictingperspectives,ithasasolidfoundation on which tobuilda bettersystem.集體建模模是最有有效的觀念模式式可以由由個人來來建構，但對於於橫跨組組織界線線的系統統來說，如供應應鏈之例例，最好的方方法是從從所有相相關單位位選出代代表，組組成一個個工作團團隊

49、，一一起完成成模式之之設計。許多多軟體工工具已經經被設計計用於支支援此類類集體設設計(groupdesign)程序，但但低技術性工具具(low-techtools)經常是最最有效的的。就筆筆者而言言，筆者者總是從從綜合使使用白板繪圖與與5X7索引卡當當中獲得得最好的的結果。每一張張卡片代代表模式式中的一一個組織織、程序或資資源，由由參與者者輪流扮扮演這些些物件的的角色，並進行行相對應應商業作作業上的的互動。最後後產生的的程序是是人員高高度投入入且時常常爭論不不已所得得，非常常其有教教育意義義，因為參與與者在過過程中發發現，每每個人對對企業實實際運作作方式上上竟然有有完全不不同的理理解。一旦旦這

50、個團團隊透過過這樣的的衝突過過程完成成具有共共識的模模式後，一個堅堅實的基基礎即已建立立，並可可在此基基礎上發發展更好好的系統統。Conceptual Models(觀念模式式)Conceptual modelsarepooratpredictionAlthoughconceptual modelsform thebasisforunderstandingsystems,they areoflittlevalueinpredictionandcontrol. It shouldbeclearfrom theprecedingchapter thateventhesimplestmodels c

51、anproduce surprisinginteractions assoon as twoormore componentsare hookedtogether,and ourmindsaresimplynotequippedtoextrapolatethe effectsoftheseinteractions.When we do trytopuzzleout thebehaviorofa system,mostofustacitly assumethat alltherelationsinvolvedare linear.Forreasonsthat psychologistsare s

52、till teasingout,itisextremelydifficult forustoextrapolatethebehaviorofnonlinearinteractions, so we naturallytend to workwithin ourlimitationsandoversimplifyreal-worldrelationships.Goingbeyondtheselimitationsrequiresustoturn to morepowerfulkindsofmodels.觀念模式式的預測測能力非非常薄弱弱雖然觀念念模式是是瞭解系系統的基基礎，它它們在預預測與控控制

53、上的的價值卻卻很小。從前一章中中我們應應該瞭解解，即便便是最簡簡單的模模式，當當兩個或或兩個以以上的模模式元件要連連結在一一起時，都可能能產生出出令人驚驚訝的互互動效果果，而且且我們的的心智沒有足足夠裝備備去看出出這些互互動的效效果。當當我們試試著去找找出一個個系統的的行為時，我我們大多多下意識識地假定定所有的的關係都都是線性性的。基基於一些些心理學學家仍舊會嘲嘲笑(teasingout)的原因，人類在在推斷非非線性互互動行為為時存在在非常高高的困難度度，因此此，我們們很自然然地傾向向於在這這種限制制條件下下工作，並將真真實世界的關關係看得得過於簡簡單。欲欲跳脫出出這些限限制條件件，我們們必須

54、更更改方向向尋求更具效效力的模模式類型型。MathematicalModels(數學模式式)Youalreadyusemathematical modelsRememberthoseword problems youhatedasa kid?Theywent somethinglikethis:Ifa boatmoving upstream in ariverflowingat2 miles an hourtakes4hourstotravel3miles,how manypeople wereinthe boat?Theseexerciseswere designed to teach yo

55、uHowtogenerateand apply mathematicalmodels.Anddespitethisearlytraining,you do usemathematicalmodels today.Youjust dont do it formally.你已經在在使用數數學模式式了你還記得得小時候候你所討討厭的代代數問題題嗎？例例如，假假如一條條船每小小時往上上游移動2英哩，花花了4小時旅行行了3英哩，有有多少人人在這條條船上？這些練練習題是設計來來教育你你如何創創造與應應用數學學模式。雖然這這是學生生時代的的訓練，我們今日還還是在使使用數學學模式，只是沒沒有很正正式地應應用它們

56、們而已。MathematicalModels(數學模式式)Production costinguse alinear modelForexample,supposeyour bossasksyouhow muchitwouldcosttorunbatches of 1,000,2,000,or3,000audioCDs.Youknowthat it costs $1,000tosetupthe runandadollartomakeeach CD oncethe runbegins, so yourtotalcost would be $1,000plus$ 1timesthe numbero

57、fCDs, givingyou$2,000,$3,000, and$4,000for thethreequantities.Inworking up those numbers, youused oneofthemostcommonmathematical modelsinallofbusinessalinearmodel. In effect,yourmodelpredictsa linearrelationbetween costandthenumber of CDsproduced,asshowninFigure 5.4.生產成本本分析使使用的是是一個線線性模式式舉例來說說，假如如你的老

58、老闆問你你分1,000、2,000、3,000幾個批量量生產音音樂光碟，各批批量所需需的生產產成本為為何？你你知道生生產設置置的固定定成本為為1,000美元，並且且每生產產1片光碟要要花費1美元，所所以你的的總成本本將會是是1,000美元加上1美元乘上上光碟生生產數量量，得出出三種批批量的生生產總成成本分別別為2,000美元、3,000美元、4,000美元。在在計算這這些數值值時，你你已經在在使用商商業上最最常應用的的一種數數學模式式線線性模式式(linear model)。實際上上，你的的模式預預測生產成成本和光光碟產量量為一種種線性關關係，如如圖5.4所示。MathematicalMode

59、ls(數學模式式)Production costinguse alinear modelProduction costingbyVolumeMathematicalModels(數學模式式)Mathematicalmodels areactuallysystemsAsthis examplesuggests,a mathematicalmodelisactuallya specialkindofsystem, oneinwhichrelationsare specifiedusingequations.Theprecedingexample usedthe linearrelation,the

60、 best-behavedrogueinthegalleryofrelationsdescribed in Chapter4(see Figure4.4).Butinthiscase therelationisntjust agraphofobservedvaluesitsamathematicalequationthatspecifiesaprocedurefor generatingthosevalues,asshowninFigure5.5.Theequationisactuallya recipeforcarryingout thecalculation:Firstmultiplytw