广东省广州市实用职业高级中学2023年高二数学文模拟试卷含解析

1、广东省广州市实用职业高级中学2023年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线l1与l2方程分别为y=x，2xy3=0则两直线交点坐标为( )A（1，1）B（2，2）C（1，3）D（3，3）参考答案：D【考点】两条直线的交点坐标 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】把两直线方程联立方程组，这个方程组的解就是两直线的交点坐标【解答】解：直线l1与l2方程分别为y=x，2xy3=0，解方程组，得x=3，y=3，两直线交点坐标为（3，3）故选：D【点评】本题考查两直线的交点坐标的求法，是基

2、础题，解题时要认真审题，注意二元一次方程组的性质的合理运用2. 展开式中的常数项为（ ）A. 1 B. 46 C.4245 D. 4246参考答案：D3. 曲线在点 (3,27) 处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是（ ） A 、45 B、35 C、 54 D、 53参考答案：C略4. 已知a0，b0，ab4，则下列各式中正确的不等式是()A1 B2 C2 D 参考答案：A5. 已知向量=（1，2），=（3，2），如果k+与3垂直，那么实数k的值为（）A19BCD19参考答案：D【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】先求出两个向量的坐标，根据向量垂直的充要条件及数量积公式列出方程解

3、得【解答】解：，k+与3垂直=010（k3）4（2k+2）=0解得k=19故选项为D6. 已知双曲线的离心率为3，有一个焦点与抛物线y的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（ ）A2xy0 Bx2y0 Cx2y0 D2xy0参考答案：B略7. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2 D 参考答案：B8. 已知随机变量X服从二项分布.若，则p=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由随机变量X服从二项分布B（n，p），结合期望及方差的公式运算即可得解【详解】由随机变量X服从二项分布B(n,p).又E(X)=2, ，所以np=2，np(1?p)= ，解得

4、：p=，故选：C.【点睛】本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，运用二项分布的期望及方差的公式运算即可求解，属于基础题.9. 已知在的展开式中，第6项为常数项，则n =（ ） A12 B11 C10 D 9参考答案：C10. 设是椭圆E： 的左右焦点，P在直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（ ）A B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果的始点A（-2，4），终点B（2，1），那么与同方向的单位向量的坐标为 参考答案：略12. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是_。参考答案：略13. 曲线在点(1,0)处的切线方程为_参考

5、答案：【分析】求导，可得斜率，进而得出切线的点斜式方程.【详解】由，得，则曲线在点处的切线的斜率为，则所求切线方程为，即.【点睛】求曲线在某点处的切线方程的步骤：求出函数在该点处的导数值即为切线斜率；写出切线的点斜式方程；化简整理.14. 已知函数f(x)满足f(p+q)=f(p)f(q)，f(1)=3, 则+= 参考答案：2415. 若命题，则是_；参考答案：16. 如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是_. 参考答案：略17. 从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有_个？参考答案： 解析：不考虑的特殊情况，有若在首位，

6、则 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分） 已知函数 （1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）若且，函数，若对于，总存在 使得，求实数的取值范围参考答案：解：（1） 4（2）若6若或（舍去）0 8 （3）由（2）得 9 又 10 由 1219. 已知函数f（x）=|2x1|+|2x+a|，g（x）=x+3（）当a=2时，求不等式f（x）g（x）的解集；（）当时，f（x）g（x）成立，求a的取值范围参考答案：（1）解集为（0，2） （2）当时，f（x）g（x）为，（法二：数形结合法）20. 已知函数y=xlnx+1

7、（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程参考答案：解：（1）y=xlnx+1，y=1lnx+x?=1+lnxy=lnx+1（2）k=y|x=1=ln1+1=1又当x=1时，y=1，所以切点为（1，1）切线方程为y-1=1（x-1），即y=x略21. （本小题满分14分）设数列的前项和为，已知（，、为常数），（1）求、的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数，使得成立？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对；若不存在，请说明理由参考答案：（1）解：， （1分）解答 （3分）（2）由（1）知， 当时， ，得（），又， （4分）所以数列是首项为，公比为的等比数列（5分）所以的通项公式为（） （7分）（3）由（2），得， 由，得，即，即因为，所以，所以且， （*）因为，所以或或（10分）当时